1、主备人责任校对 授课时间教学内容 认识三角形 年级 七 数学课时重点1.认识三角形，会用字母表示三角形.2.认识三角形的基本要素（边、角、顶点），并会用字母表示.3.了解三角形的分类.4.通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系.课时难点1.认识三角形的概念及其基本要素.2.会应用三角形的三边关系解决问题.相关考点1.三角形的分类.2.三角形三边关系.教学过程 师生双边活动 设计意图贴近生活情境创设多媒体出示图片，这些实物图案中，有大家熟悉的图形吗？你能说出来吗？通过实物图形，让学生观察，调动学生积极性.教学过程 师生双边活动 设计意图合作交流自主探究师生共析：由不在同一直线上的三条线段首尾依
2、次相接所组成的图形叫做三角形. 观察下面的屋顶框架图（1）从上图中你能找出 4 个不同的三角形吗？（2）与同伴交流各自找到的三角形.（3）这些三角形有什么共同的特点？师：谁来说说呢？ 生：这个、那个师：能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，这个和那个到底是哪个呢 ？容易混淆，那怎么可以表示清楚呢？生：用符号表示师：对，这就需要用符号来表示三角形，“三角形”可以用“”表示，如图:顶点是 A、B、C 的三角形，记作“ABC” ,读作“三角形ABC”，A、B、C 分别是三角形的角，线段 AB,BC,CA 分别是三角形的边.师：那同学们现在能说
3、出图中有哪些三角形了吗？在观察不同三角形的共同特征的基础上，鼓励学生用自己的语言概括出三角形的本质特点，培养学生的抽象概括能力.通过查三角形个数会查,但不会说出来,引出三角形的表示方法，符合事物的认知过程.体会用符号表示三角形的必要性.教学过程 师生双边活动 设计意图梁ABCabcB CADEGF合作交流自主探究生：ABD、ABE、ABC.其他学生补充.师：观 察 图 中 的 三 角 形 ， 其 中直 角 三 角 形 是 ；钝 角 三 角 形 是 ；锐 角 三 角 形 是 . (用 序 号 表 示 )生 ： 回 答 、 补 充师： 取出准备好的 5 根长度分别为 3 cm、4 cm、5 cm、
4、6 cm、9 cm 的小木棒，任意拿出 3 根首尾相接，你能搭成三角形吗？生：演示师：那为什么有的能搭成，有的搭不成呢？生：讨论生：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，如图ABC中，若把 B,C 这两个顶点看作是定点，由“两点之间的所有连线中，线段最短”，可以得到：AB+ACBC同样，若把顶点 A,C 看作定点，可以得到：AB+BCAC若把顶点 A,B 看作定点，可以得到：BC+ACAB因此可以得：三角形的任意两边的和大于第三边，反之则不行.师：同学们讨论得很好，说得很透彻，由此得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边.引导学生会按角给三角形进行分类，渗透分类讨论的数学思
5、想.抛出问题，调动学生参与解决问题积极性.教学过程 师生双边活动 设计意图合作交流自主探究练一练:下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ (1)7 cm、5 cm、 11 cm(2)4 cm、3 cm、 7 cm(3)5 cm、10 cm、4 cm生：（1）7+511 7+115 11+57 所以由 7 cm、5 cm、11 cm 长的三根小木棒能摆成三角形.生：老师，这样比较太麻烦，是不是可以只计算一组就行呢？师：可以吗？生甲：不可以，如（2）7+34，但行拼摆时，这三根小棒在同一直线上，说明由 4 cm、3 cm、7 cm 长的三根木棒不能构成三角形.生乙：我也觉得不行，
6、如（3）10+54，但通过摆时，也发现这三根小木棒不能摆成三角形.生丙：我觉得可以，只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较，如果满足“两线段的和大于第三条线段”，则这三条线段就能构成三角形，否则就不行.生：也可以先求出两条较长线段的差，然后与最短的线段进行比较，若小于，则这三条线段就能构成三角形，若等于或大于，就不行.师：噢，大家讨论得很激烈，后两名同学们说得对吗？同学们来试一试.生：他们俩说得很对.师：很好，这样给你三条线段，问能否组成三角形，就不必一一去验证了，只需要求也两条较短的线段的和与最长的线段进行比较，或求出两条较长的线段的差与最短的线段进行比较即可，所以刚才（2）：由于
7、 4+3=7，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形，（3）由于4+510，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.鼓励学生用已学过的知识说明自己的发现.尽量回避不等式的说明方法. 培养了学生思维的严密性，感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法.巩固提高运用拓展好，下面我们来看例题：例：有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm 的木棒呢？长度为 7 cm 的木棒呢？师生共析：利用刚才讨论的方法去解.解：取长度为 2 cm 的木棒时，由于 2+58，出现了两边之和小于第三
8、边的情况，所以它们不能摆成三角形. 培养、提高学生的说理能力.教学过程 师生双边活动 设计意图巩固提高运用拓展取长度为 13 cm 的木棒时，由于 5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为 7 cm 的木棒时，由于 7+58，出现了两边之和大于第三边的情况，所以它们能摆成三角形.师：大家想一想：你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？生：能，取一根 4cm 长的木棒生：取 5 cm、6 cm、7 cm、8 cm 长的木棒都可以师：很好，实际上，若有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 木棒，那么第三根木棒的长度只需大于 8-5=3 cm，而小于 8
9、+5=13 cm,即能摆成三角形.接下来我们做练习进一步巩固本节所学内容.1.下面长度的 3 根木棒能搭成三角形吗? （横线上写能或不能）(1)3 cm，5 cm，10 cm； (2)5 cm，4 cm，9 cm； (3)4 cm，6 cm，9 cm； 2.以长为 3 cm、5 cm、7 cm、10 cm 的四条线段中的三条线段为边，可构成 个三角形通过练习帮助学生理解、巩固所学知识.变式训练，深刻理解三角形边的数量关系.板书设计认识三角形记作“ABC” 读作“三角形 ABC” 例题：三角形的基本要素： 三角形有三条边，三个内角和三个顶点. 练习：1三角形任意两边之和大于第三边 2小结：这节课你主要学习了哪些知识？有什么收获？课后盘点自我反思1.三角形的表示有个别学生写成.2.第一节新课，感觉应该把两边之差也讲进去,要不有些习题中涉及.3.由于内容比较多，所以三角形的分类讲的不多.4.讲解中如何避开不等式.
