1、第七章 平面图形的认识（二）课 题75 三角形的内角和(1)课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）2知道三角形的两个锐角的关系3掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）重 点 三角形的内角和难 点 三角形内角和知识的应用教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。（三角形内角和为 180，拼图法）CBA新课讲解：问题 1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说
2、明三角形的内角和是 180吗？ （1）如图，过点 A 作直线 MNBC，学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充CBANM因为 MNBC，所以BMAB，CNAC因为MABBACNAC180，所以BBACC180（此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）（2）书 P30 议一议a12131 ABA由图（1）ab，可得12180，若将木条 a 绕点 A转动，使它与 b 相交于点 C，得图（2） ，因为 a和 b 平行，则1（23）180，ACB3，所以1（2ACB）180，即ABC 的内角和为180。例题 1：填空在ABC 中，（1）A = 37 , C=
3、 89, 则 B=_；（2）B = 30 , A = 3C, 则 C =_，A =_。分析：第（1）题较简单，由三角形内角和为 180 ,可列式B=180AB18 本版 0378954；由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充第（2）题可采用方程的思想，设Cx，则A3 x，由三角形内角和为 180 ,可列方程 x3x30180，解得 x37.5，则 3 x112.5练习：填空在ABC 中，（1）C = 90 , B = 30 , 则 A =_；（2）A = 100 , B =
4、 C , 则 B = _；（3）B = 30 , C = 2A , 则 C =_；（4）A : B : C = 2 : 3 : 4 ，则A =_；B =_；C =_。问题 2 上面练一练（1）中的ABC 的C = 90,这是一个直角三角形，那么A 与B 有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？结论：直角三角形的两个锐角互余。问题 3 书 P32 试一试 按照书上编排讲解外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。练习：书 P32 练一练 1. 2. 问题 4 书 P31 例题练习：书 P32 练一练 3小结：1三角形内角和2直角三角形的两个锐角
5、互余3三角形的外角4综合应用教学素材：A 组题：1 ABC 中，若 A30， B 21 C，则 B_ C_。2 ABC 中， B42， C52， AD 平分 BAC，则 DAC_。3 ABC 中， C90， CD AB， B56，则 DCA_。4在 ABC 中， A70， B58， CD 是 ABC 的角平分线，则 BDC 的度数为 度。B 组题：1在 ABC 中，三个内角的度数比为 234;则相应的外角度数的比是 。2已知：在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高（如图） ，求DBC 的度数。作业 1.2.3.4.板 书 设 计75 三角形的内角和问题一 问题三问题二 问题四教 学 后 记学.优 中 考，网
