1、数形结合问题北京四中 梁威数形结合问题，也可以看作代数几何综合问题.从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数，几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也会融入开放性、探究性等问题.经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题(简称坐标几何问题)，以及图形运动过程中求函数解析式的问题等解决这类问题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题；第三，要善于联系与转化，进一步得到新的结论.尤其要注意的是，恰当地使用综合分析法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合
2、思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题例 1. 如图, 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 xmy2与 x 轴负半轴交于点 A, 顶点为 B, 且对称轴与 x 轴交于点 C.（1）求点 B 的坐标 (用含 m 的代数式表示)；（2）D 为 BO 中点，直线 AD 交 y 轴于 E，若点 E 的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点 M 在直线 BO 上，且使得AMC 的周长最小，P 在抛物线上，Q 在直线 BC 上，若以 A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标.CA OBxyCA OBxy例 2在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 214yx的顶点为 M，直线yx，点 0Pn， 为 x轴上的一个动点，过点 P 作 轴的垂线分别交抛物线 214和直线 2yx于点 A，点 B. 直接写出 A，B 两点的坐标（用含 n的代数式表示） ；设线段 AB 的长为 d，求 关于 的函数关系式及 d的最小值，并直接写出此时线段 OB 与线段 PM 的位置关系和数量关系；(3)已知二次函数 2yaxbc（ a， b， c为整数且 0a） ，对一切实数 x恒有 14，求 ， ， 的值.
