1、图形的变换北京四中 梁威复习回顾(一)平移变换1平移的概念：平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移平移变换的两个要素：移动的_和_2平移的性质(1)平移前后的图形_；(2)对应线段_ (或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等3平移变换的作图如图所示，将 ABC 平移至 A B C，则有 AA BB，且AA BB； BB与 CC共线，且 BB CC4用坐标表示平移(二)轴对称变换1轴对称的概念：把一个图形沿着一条_翻折，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称或_这条直线就是对称轴两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称
2、点2轴对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形全等；(2)对称点所连的线段被对称轴_；(3)对应线段所在直线若相交，则交点在_上3轴对称变换的作图如图，若ABC 与ABC关于直线 l 对称，则有ABCABC；AA，BB，CC都被直线 l 垂直平分4用坐标表示轴对称点(x，y)关于 x 轴对称的点为(_)；点(x，y)关于 y 轴对称的点为(_)；点(x，y)关于直线 yx 对称的点为(_)；点(x，y)关于直线 yx 对称的点为(_)；*点(x，y)关于直线 xm 对称的点为(2mx，y)；*点(x，y)关于直线 yn 对称的点为(x，2ny)(三)旋转变换1旋转的概念在平面内，将一个图形绕
3、一个定点 O 沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转这个定点 O 叫做旋转中心，转动的角称为旋转角注：旋转变换的三要素：_、旋转方向和_2旋转的性质(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等(意味着：旋转中心在对应点所连线段的_上)；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；*(4)对应线段所在直线的夹角等于旋转角3旋转变换的作图(1)明确旋转中心、旋转方向和旋转角，找出能确定原图形的关键点；(2)将能够确定原图形的关键点(多边形一般为每个顶点)与旋转中心连接，并将线段按要求进行旋转，得到这些关键点的对应点；(3)按原图形顶点的顺序顺次连接这些对应
4、点，得到旋转后的图形说明:根据旋转前后的图形可以确定旋转中心、旋转方向和旋转角4中心对称关于原点对称的点的坐标：点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(_)例 1.如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 B处，点 A 落在点 A处，折痕分别交 AD，BC 于 E，F(1)求证：BEBF；(2)设 AEa，ABb，BFc，试猜想以 a，b，c 为边的三角形的形状，并给予证明例 2.某人有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，此人立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要同时平分，但不知如何去做你能想个办法吗?例 3.如图， P 是矩形内一点，已知 PA3， PB4， PC5，求 PD 的长例 4.已知 O 是等边三角形 ABC 内一点， AOB110， BOC135，试问：(1)以 OA， OB， OC 为边能否构成一个三角形?若能，求出该三角形各角的度数；若不能，请说明理由；(2)如果AOB 的大小保持不变，那么当BOC 等于多少度时，以 OA，OB，OC 为边的三角形是一个直角三角形?例 5.已知抛物线 2)1(:xyC，请分别写出满足下列条件的抛物线的解析式：(1)抛物线 C 关于 y 轴对称的抛物线；(2)抛物线 C 关于 x 轴对称的抛物线.
