1、11.3.1 多边形导学案【学习目标】1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念来源:gkstk.Com2能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线【学习过程】来源:gkstk.Com一、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念二、探索思考1、自学课本 79-80 页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图 1 中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图 2 中 内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做
2、多边形的外角。 图 2 中外角有_。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n 边形有_条边，_个顶点，_个内角。（2）图 3 是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_。（3）下列图形不是凸多边形的是（ ）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问 题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线来源:gkstk.Com（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条
3、对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_教师备课札记教师备课札记条对角线（4）猜想：从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 100 边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 分成了 个三角形；n 边形共有_条对角线练习：（1）从 n 边形的一个顶点出发可作_条对角线，从 n边形 n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则 n 边形的对角线的总数为_条（2）过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角线，则（m-k）=_（3）过十边形
4、的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。三、当堂反馈1、课本练习2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形3、 九边形的对角线有（ ） 4、 A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条4、过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是_。5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 。 6、 6、1 如图， 3,2是三角形 ABC 的不同三个外角，则 321 7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角来源:学优高考网8、 ABC的两个内角的一平分线交于点 E， 52A，则 BEC 9、已知 的 ,的外角平分线交于点 D， 40，那么 D= 10、如图， D是 外角， + ， F是 外角， EFC= + ， F是 外角， BFC= + ， , 来源:学优高考网11、在 ABC中 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 B的两倍，那么， ， 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思
