1、 AB CD E13.3.2 等边三角形（一）导学案【学习目标】：1.了解等边三角形的性质和判定；2理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定学习难点：探索等边三角形的性质、判定的过程一、导学流程：（一） 、复习检测1等腰三角形的定义： 2等腰三角形的性质： 3等腰三角形的判定：（二） 、自学探究1等边三角形的定义： 2如图所示：已知ABC 为等边三角形，那么来源:学优高考网= = = = = 3如图所示：若 AB=AC=BC 那么ABC 为 三角形4如图所示：若A=B=C，那么根据 ，则A=B=C= 来源:gkstk.Com5. 等边三角形是 图形
2、，有 条对称轴。对称轴是 所在的直线(三)、合作互学1. 在ABC 中，已知A=B=C，根据 ，那么 AB=BC=CA2. 已知，在ABC 中，AB=AC，A=60来源:学优高考网（1）求证：ABC 是等边三角形。(2) 如果把A=60改为B=60或C=60结论还成立吗？并证明自己的结论（3）由上你可以得到什么结论？来源:gkstk.Com_ 3.请做出等边三角形ABC 所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系？为什么？4. 如图 ABC 是等边三角形， DE BC，交 AB， AC 于 D， E求证： ADE 是等边三角形证明： DE BC （ ） = = ( ) ABC是等边三角形 ( )
3、来源:gkstk.Com = ( ) = = ( 等量代换 ) ADE是等边三角形 （ ）ACBACBACB(四)、知识点归纳1.等边三角形的性质有： 2. 等边三角形的判定 ;（五） 、课后测评1.ABC 为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_。2. 下列几种三角形：有两个角为 60的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一外角为 120的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ）A 4个 B 3 个 C 2 个 D 1 个3. 已知 AD是等边ABC 的高，BE 是 AC边的中线，AD 与 BE交于点 F，则AFE_4. 在 ABC中 A60，要使 ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是： 5. ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E,使 CE=CD,过 D 点作 DMBE,垂足为 M.求证：BM=EM.6. ACD 是等边三角形，AB 是ACD 的角平分线，延长 AC 到E,使得 CE=BC,求证：AB=BE.7、如图，ABD，AEC 都是等边三角形，求证 BEDC8、如图，ABC 是等边三角形，DEBC，交 AB，AC 于 D，E。求证ADE 是等边三角形。EDCAB9、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。
