1、3.3 轴对称与坐标变化学习目标：1经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。点难 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。课前热身： 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5
2、，1） ， （3，0） ，（4，2） ， （0，0） 。-2-1O14321 xy23456自主学习：例 1 将上图中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ，（4，2） ， （0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。来源:gks
3、tk.Com例 2 将第一个图形中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ，（0，0）做如下变化：来源:gkstk.Com（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的 2 倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化-4-3-2-1O14321 xy2345657891011-4-3-2-1O14321 xy2345678910115678归纳总结：平移：1纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形 平移 a 个 单位；2横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）
4、 a 个单位时，图形平移 a 个单位；缩放：1纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 a 倍，图形为原来的 a 倍（a1）2横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 a 倍，图形为原来的 a 倍（a1）3横坐标与纵坐标同时变为原来的 a 倍，图形为原来的 a 倍(a1)来源:学优高考网 gkstk对称：1纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 Y 轴对称；横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 X 轴对称；横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。反馈检测：1.点（3，-2）在第 _象限，点（-1.5，-1）在第 _象限，点（0，3）在_轴上 . 2.将点（2，3
5、）的横坐标不变，纵坐标增加 2，点的坐标变为_，若纵坐标不变，横坐标增加 2，点的坐标变为_，若横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，点的坐标变为_.3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，- 1）（3，0） （4，- 2） ） （0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点连接起来.来源:gkstk.Comyx10987654321-2-101432观察所得到的图形，你觉得它像什么？2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ）A.关于 轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定xy3. 如图, 与中的三角形相比, 中的三角 形发生的变化是( ) A. 向左平移 3 个单位B. 向左平移 1 个单位C. 向上平移 3 个单位D. 向下平移 1 个单位.y31O 1 3 xy31-2 O x4.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点 A，则点A 与点 A的关系是( ) 来源:gkstk.ComA、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得 A5.将点 P（ ）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的点的坐是ba,（3，3） ，则点（ ）在第 象限。
