1、课题：等腰三角形的性质【学习目标】1探索并证明等腰三角形的性质2运用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等3体会轴对称在研究几何问题中的作用【学习重点】理解和掌握等腰三角形的性质【学习难点】等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质 2 的理解 行为提示：创设情境，引导学生探究新知来源 :学优高考网 gkstk行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 情景导入 生成问题问题：(1)把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分( 教材 P75 图 13.31)，再把它展开，得到一个什么图形？来源:学优高
2、考网(2)上述过程中得到的ABC 有什么特点？(3)除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？学生动手剪纸、观察，教师在学生观察的同时提出问题学生讨论问题(3)，教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图的方法，并画出图形自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 究 等 腰 三 角 形 的 性 质(一)自主学习阅读教材 P75P 76 例 1 之前，回答下列内容：1用剪刀按照 P75“探究”介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？解：它是轴对称图形，底边上的垂直平分线2将 1 中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形
3、的哪些性质？解：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“解：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一”)归纳：我们可以得出等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) ；2.等腰三角形的顶角平分线 、底边上的中线、 底边上的高相互重合( 简写成“三线合一”) (二)合作探究1思考：除了教材 P76 的证明方法证明性质 1，你还有其他的方法吗？解：方法二：作 BC 的垂线 AD，垂足为 D，则ADB 与ADC 是直角三角形因为ABAC，AD AD，所以ADBADC(HL)所以B
4、 C.方法三：作A 的平分线 AD，因为 ABAC，ADAD，BADCAD，所以ABD ACD(SAS)所以B C.2填空：(1)已知等腰三角形的一个底角是 70，则其余两角为 70、40(2)已知等腰三角形的一个角是 100，则它的另外两个角是 40和 40；等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 6cm，则它的周长是 20cm 或 22cm知 识 模 块 二 等 腰 三 角 形 性 质 的 运 用(一)自主学习阅读教材 P76 例 1，回答下列问题：1本题中有几个等腰三角形？分别是ABC、ABD、BCD2本题是用什么方法求ABC 各角度数的？解：设未知数，根据三角形内角和 180.来源:学优
5、高考网设计意图：通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质 1.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据(二)合作探究1等腰三角形的一个角是 36，它的另外两个角是 36，108或 72，722等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角是 35，353已知ABC 中 ABAC，ADBC 于 D，若ABC、ABD 的周长分别是 20cm和 16cm，求
6、 AD 的长解：ABAC，ADBC 于 D，BDDC(三线合一)ABC 的周长2AB BC20cm.ABD 的周长AB BCAD16cm .122AD12cm.AD6cm.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 探究等腰三角形的性质知识模块二 等腰三角形性质的运用检测反馈 达成目标1等腰三角形的一个内角为 40，则其余的两个内角的度数分别为( D ) 来源:
7、gkstk.ComA40、100 B70、70C60、80 D40、100或 70、702如图，在ABC 中，ACDCDB ，ACD 100，则B 等于( D )A50 B40 C25 D20第 2 题图第 3 题图来源:学优高考网3如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则图中全等三角形共有( B )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对4在ABC 中，AB AC，A30，BFCE ，BD CF，求DFE 的度数解：ABAC，BC.又BDCF，BFCE，BDF CFE(SAS) BDF EFC.DFE180DFBEFC180DFB BDFB.ABAC ，A30，BC 75.DFE75.课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
