1、课题 等腰三角形的判定【学习目标】1掌握等腰三角形的判定定理，会用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断及应用；2通过猜想的提出、定理与推论的证明、实际问题的解决及问题的变式引用；3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用【学习重点】等腰三角形的性质【学习难点】等腰三角形判定与性质的区别来源:gkstk.Com行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：等边三角形的定义判定法：有三边相等的三角形是等边三角形注意：要证明两条线段相等，如果它们是一个三角形
2、的两条边，一般先证明这两条边的对角相等，再根据“等角对等边”得到这两条线段相等情景导入 生成问题回顾：1.怎样的三角形叫等腰三角形？有两条边相等的三角形叫等腰三角形2在ABC中，AB AC，AD是角平分线，且BD 10cm ，则BC 20cm .3在ABC中，BCAC，A 55，C 70自学互研 生成能力来源:学优高考网gkstk知识 模 块 一 探 究 等 腰 三 角 形 的 判 定阅读教材P 81P 83，完成下面的内容：如图，在纸片上画一个ABC，使AB. 沿过点C的直线把 ACB 对折，得ACB的平分线，交AB于D，则12，又AB，由三角形内角和的性质得ADCBDC沿直线CD折叠，由于
3、12，线段CB与线段CA重合；由于 ADCBDC，所以线段DB与线段DA重合；从而点B 与点A重合，因此CBCA归纳：通过上述探究，我们得到以下结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)由上述等腰三角形的判定定理，我们还可以得到等边三角形的两个判定定理：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形范例：如图，已知EAC是ABC的外角，12，AD BC，证明：ABAC. 来源:gkstk.Com证明：ADBC ，1B，2C.又12，BC.ABAC(等角对等边)仿例：如图，梯形ABCD中，ADBC，且BD平分ABC
4、，判断AB与AD是否相等解：ADBC ，ADBDBC.来源:学优高考网BD平分ABC ，ABDDBC.ADBABD.ABAD.方法：当要证明的两条线段是同一个三角形的两条边时，通常考虑证它们所对的角相等，再运用“等角对等边”即可得到结论方法：证明ABD是等边三角形的思路：已经有了ABAD 这一条件，只需再证出第三边相等或有一个角等于60即可行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.来源:gk
5、stk.Com知识 模 块 二 运 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 进 行 证 明 和 计 算范例：如图，在ABC中，CBA90，D是AB延长线上一点，E在BC上，连结DE并延长交AC于点F，且EFFC.求证：AF DF.证明EFFC，FECC.CBA90.AC90，DBED90.又BEDFEC，BEDC.AD.AFDF.变例：已知ABC中，BAC90，AB ADAC，AD 与BC 相交于E，CAD 30.(1)求证：ABD为等边三角形；(2)求DCB的度数解：(1)BAC90， CAD30.BAD60.又ABAD.ABD为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 )(2)ADAC ， CAD30，ADCACD75.又ABC中，BAC 90，ABAC，ACB45.DCB 754530.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探究等腰三角形的判定知识模块二 运用等腰三角形的判定进行证明和计算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
