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类型华师大版八年级数学上册 学案:13.3课题 等腰三角形的判定.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4269914
  • 上传时间:2018-12-19
  • 格式:DOC
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    华师大版八年级数学上册 学案:13.3课题 等腰三角形的判定.doc
    资源描述:

    1、课题 等腰三角形的判定【学习目标】1掌握等腰三角形的判定定理,会用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断及应用;2通过猜想的提出、定理与推论的证明、实际问题的解决及问题的变式引用;3结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用来源:学优高考网gkstk【学习重点】等腰三角形的性质【学习难点】等腰三角形判定与性质的区别行为提示:创设情境,引导学生探究新知行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识来源:学优高考网知识链接:等边三角形的定义判定法:有三边相等的三角形是等边三角形注意:要证明两条线段相等,如

    2、果它们是一个三角形的两条边,一般先证明这两条边的对角相等,再根据“等角对等边”得到这两条线段相等情景导入 生成问题回顾:1.怎样的三角形叫等腰三角形?有两条边相等的三角形叫等腰三角形2在ABC中,AB AC,AD是角平分线,且BD 10cm ,则BC 20cm .3在ABC中,BCAC,A 55,C 70自学互研 生成能力来源:gkstk.Com知 识 模 块 一 探 究 等 腰 三 角 形 的 判 定阅读教材P 81P 83,完成下面的内容:如图,在纸片上画一个ABC,使AB. 沿过点C的直线把 ACB 对折,得ACB的平分线,交AB于D,则12,又AB,由三角形内角和的性质得ADCBDC沿

    3、直线CD折叠,由于12,线段CB与线段CA重合;由于 ADCBDC,所以线段DB与线段DA重合;从而点B 与点A重合,因此CBCA归纳:通过上述探究,我们得到以下结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)由上述等腰三角形的判定定理,我们还可以得到等边三角形的两个判定定理:(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;(2)有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形范例:如图,已知EAC是ABC的外角,12,AD BC,证明:ABAC.证明:ADBC ,1B,2C.又12,BC.ABAC(等角对等边)仿例:如图,梯形ABCD中,ADBC,且BD平分ABC,判断A

    4、B与AD是否相等解:ADBC ,ADBDBC.BD平分ABC ,ABDDBC.ADBABD.ABAD.来源:gkstk.Com方法:当要证明的两条线段是同一个三角形的两条边时,通常考虑证它们所对的角相等,再运用“等角对等边”即可得到结论方法:证明ABD是等边三角形的思路:已经有了ABAD 这一条件,只需再证出第三边相等或有一个角等于60即可行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决小组解决不了的问题,写在各小组展示的黑板上,在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知 识 模

    5、 块 二 运 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 进 行 证 明 和 计 算范例:如图,在ABC中,CBA90,D是AB延长线上一点,E在BC上,连结DE并延长交AC于点F,且EFFC.求证:AF DF.证明EFFC,FECC.CBA90.AC90,DBED90.又BEDFEC,BEDC.AD.AFDF.变例:已知ABC中,BAC90,AB ADAC,AD 与BC 相交于E,CAD 30.(1)求证:ABD为等边三角形;(2)求DCB的度数解:(1)BAC90, CAD30.来源:gkstk.ComBAD60.又ABAD.ABD为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 )(2)ADAC , CAD30,ADCACD75.又ABC中,BAC 90,ABAC,ACB45.DCB 754530.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一 探究等腰三角形的判定知识模块二 运用等腰三角形的判定进行证明和计算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获:_2存在困惑:_

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