1、12.2 整式的乘法3多项式与多项式相乘学习目标：1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算； 2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力. 重点：多项式乘法的运算难点;探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项” 、 “负号”的问题一、知识回顾1、如何进行单项式乘多项式的运算？单项式与多项式相乘,只要将 分别乘以 的各项,再将所得的积 m（a+b+c）= 计算; x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)二、新知引入问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a 米、宽 m 米的长方形绿地，长增加了 b 米，
2、加宽了 n 米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？如图（1）长为 宽为 .S = 如图（2）S = 则由（1（2）可得 多项式的乘法多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来例 1：(1) ( x+2y)(5a+3b) 提示：拆分成多个单项式： 按法则算得： 积相加得： (2) (2x3)(x+4) ;提示：拆分成多个单项式： 按法则算得： 积相加得： (3) (3x+y)(x2y) ；提示：拆分成多个单项式： 按法则算得： 积相加得： 练一练：1、漏乘nma bmanbam bmbna
3、n（mn） （ab）mambna+nbnb)32)(nm75xy（1）（2）（3） ba（4）需要注意的几个问题需要注意的几个问题2、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。你还能总结一下吗 ?延伸训练:填空观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？口答：根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)= 确定下列各式中 m 与 p 的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3
4、)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36小结：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号， “同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项. 三：达标测试一、选择题1下列各式计算正确的是（ ）A （x+5） （x-5）=x 2-10x+25 B （2x+3） （x-3）=2x 2-9C （3x+2） （3x-1）=9x 2+3x-2 D （x-1） （x+7）=x 2-6x-72一个长方体的长、
5、宽、高分别是 3x-4、2x-1 和 x，则它的体积是（ ）A6x 3-5x2+4x B6x 3-11x2+4xC6x 3-4x2 D6x 3-4x2+x+43已知（x+3） （x-2）=x 2+ax+b，则 a、b 的值分别是（ ）Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=64计算（a-b） （a 2+ab+b2）的结果是（ ）Aa 3-b3 Ba 3-3a2b+3ab2-b3 Ca 3+b3 Da 3-2a2b+2ab2-b35.若 ，则 k 的值为（ ）abkxbxa2)(（A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba二、填空题6计算：（x+7）
6、（x-3）=_， （2a-1） （-2a-1）=_7将一个长为 x，宽为 y 的长方形的长减少 1，宽增加 1，则面积增加_8三个连续奇数，中间的一个是 x，则这三个奇数的积是_9四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_10.若 则 m=_ ， n=_nm2)0(511.当 k_时，多项式 x1 与 2 kx 的乘积不含一次项12.若( x2 ax8)( x23 x b)的乘积中不含 x2和 x3项，则 a_，b_13.如果三角形的底边为(3 a2 b)，高为(9 a26 ab4 b2)，则面积_14.已知 则 a=_ b=_105)(15.计算下列各题：（2a+b） （a-2b） （a+b） 2（x 2+xy+y2） （x 2-xy+y2） （2x 4-3x3+5x2+x） （-x+1）来源:21 世纪教育网16.解下列方程：（x+1） （x-1）+2x（x+2）=3（x 2+1） （x+1） （x-4）-（x-5） （x-1）=017.（x 2+mx+8） （x 2-3x+n）的展开式中不含 x3和 x2项，求 m 和 n 的值_)(2xx32 _)3(22xx_)(2xxbax75_ 18. 求 m，n 的值.,2)(2ynxyxm
