1、ma cma mbbmc12.2 整式的乘法2.单项式乘多项式学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。重点难点 1.会进行单项式与多项式相乘的运算.2. 单项式的系数的符号是负数时的处理.一、复习回顾:1,同底数幂的乘法 2，幂的乘方 3，积的乘方 4.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,
2、每个 叫做多项式的项。7. 乘法对加法的分配律： m(a+b+c)= .二、探究新知（一）探究单项式乘多项式的法则： （1）如果把上图看成一个大长方形，那么它的长为_,面积可表示为_ （2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为_、_，_，这个大长方形的面积又可表示为 . 一般地，对于任意的 a、b、c、d，由乘法分配律可以得到 a（b+c+d）=_.（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则： 讨论：单项式与多项式相乘是依据 律，把单项式与多项
3、式相乘转化 为 乘法来做。例 1 计算：(1)(-4x)(2x 2+3x-1)； 2 下面计算各错在哪里？（1） （-3 x2)(4x2- x+1)=-12x4+ x3 (2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab39单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算;再把所得的积相加.例 2. (-2ab) (5a b2b ) -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)323总结：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得 ，异号
4、相乘得 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。（二）巩固练习判断：1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) （ ） 填空 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_2.4（a-b+1)=_.计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x)babab2132)(注意：有乘方的先进行乘方运算23211.()aa3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax 2-2bx-6x( )3.3x（2x-y2)=_4. -3x（2x-5y+6z)=_ 5. (-2a2)2（-a-2b+c)=_.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)小结:1.单项式乘多项式
5、法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加2.单项式乘多项式的步骤： 3.单项式乘多项式需注意: 三，达标测试（一） 、细心填一填 我会填：1. 223xyxy ； 2xmn 2. 5 ； 35y 3. 32ayy ； 26ma 4. 1a ； 321a . 5.如果 22364xyAxy，那么 A . 6. 439mn . （二） 、认真选一选 相信自己：1、单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）A加法结合律 B加法交换律 C乘法结合律 D乘法分配律2、 （09 眉山）下列运算正确的是（ ） A 35()x B. 247xxC 936()x D 232(1)xx
6、3、( a2)2(a2+2a+1)的结果是 （ ） A、 a4+2a3+a2 B、 a6+2a5+a4 C、 a8+2a5+a4 D、 a6+2a4+a24、下列给出的四个算式中正确的有 （ ） x(x2-1)=x3-1 x2+x2=2x2 - x(x-3)=-x2+3x x2-x(x-1)=xA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、一个长方形的长、宽、高分别是 3a-4, 2a, a 它的体积等于 ( )A、3 a3-4a2 B、 a2 C、6 a3-8a2 D、6 a2-8a6、下列说法正确的是 ( )A、单项式乘以多项式，积可以是多项式，也可以是单项式B、单项式乘以多项式，积的
7、次数等于单项式的次数与多项式次数的积C、单项式乘以多项式，积的项数与多项式的项数相等D、单项式乘以多项式，积的系数是单项式与多项式系数的和7、不等式 x2(x+1)( x21) x x2+5 的解集是 （ ）A、 x5 B、 x5 D、 x5（三） 、认真解答 我能行1、计算：（1）5 a2b(3 a2b2 a) （2）(3 x2y2 xy2)(3 x3y2)6 (2)x3(xn 1 xn 2 x) （4）2 x(9x22 x3)(3 x)2(2x1)2、先化简再求值，2 x2(x2 x1) x(2x310 x22 x3).其中 x= .213、解不等式【思考】：阅读：已知 x2y=3，求 2xy（ x5y23 x3y4 x）的值分析：考虑到 x、 y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y=3 整体代入解：2 xy(x5y23 x3y4 x)=2x6y36 x4y28 x2y=2(x2y)36( x2y)28 x2y=23363 283=24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知 a b =3，求（2 a 3 b23a 2 b + 4a）(2 b)的值123122xx
