1、第六课时 反比例函数章末复习教学目标:1、理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.2、了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性.教学重点、难点重点：能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.难点：反比例函数的应用.教学过程：一、通过回顾知识点，使学生掌握各知识点之间的联系：（学生回顾、展示）1、知识结构2、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量 x,y 之间可以表示成y= （k 为常数且 k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.x3、反比例函
2、数的性质：反比例函数 y= (k 为常数，k 不为零)的图象是一种双曲线；当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y 的值随着 x 值的增大而减小；当 k0 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 的值随着 x 值的增大而增大.来源:学优高考网 gkstk4、反比例函数 y= （k0）中比例系数 k 的几何意义： 来源:学优高考网 gkstkx过双曲线 y= （k0）上任意一点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 k 的绝对值.来源:学优高考网 gkstk5、画反比例函数图象时要注意以下几点：来源:学优高考网 gkstka.列表时自变量的取
3、值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；b.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；c.在连线时要用“光滑的曲线 ”，不能用折线.6、反比例函数的应用二、典例剖析例 1、下面函数中，哪些是反比例函数？（1）y= ； （ ） （2）y= ；（ ） （3）y=4x5；（ ）3x8x（4）y=5x 1； （ ） （5）xy= . （ ）1例 2、已知反比例函数 ，y 随 x 增大而减小，求 a 的值及解26()ay析式例 3、已知 y=y1+y2， y1 与 x 成正比例，y 2 与 x 成反比例，当 x=1 时，y=4；当 x=3 时，y=5，求
4、x=1 时，y 的值教师点晴：本题不可草率地将 k1、k 2 都写成 k 而导致错误，题中给出了两对数值，决定了 k1、k 2 的值.例 4、已知函数 是反比例函数，且其函数图象在每一个象24()3myx限内，y 随 x 的增大而减小，求反比例函数的解析式教师点拔：此题根据反比例函数的定义与性质来解.例 5、一个长方体的体积是 100 立方厘米，它的长是 y 厘米，宽是 5 厘米，高是 x 厘米（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）写出自变量 x 的取值范围；（3）当 x=3 厘米时，求 y 的值.三、课内训练：1、一次函数 y=x+1 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象大致是如3x图中的( A )2、如图，P 是反比例函数 y= 上一点，若图中阴影部kx分的矩形面积是 2，求这个反比例函数的解析式.来源:学优高考网x3、当 n 取什么值时， 是反比例函数？它的图象在第几象221nyx限内？在每个象限内，y 随 x 增大而增大还是减小？四、巩固拓展（课外作业）教材 P2122 复习题 1 第 3、6、9、12 题五、教学反思：
