1、湘教版九年级下册第一章二次函数教案第 1课时 1.1 二次函数教学目标：来源:学优高考网1、理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围。3、经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。来源:学优高考网 gkstk教学重点：二次函数的概念.教学难点：在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.教学过程一、情境导入探究活动一：1、教材 P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积 S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长
2、度 x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格 y（元）与平均降价率 x的关系式是 y=6000x2-12000x+6000,(0x1).它们有什么共同点?一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)这样的函数可以叫做什么函数?二次函数.2、对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?探究活动二：二次函数的概念及一般形式是什么？在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,来源:学优高考网 gkstkb,c是常数,a0)的函数，叫做二次函数，其中 x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数
3、和常数项.注意:二次函数中二次项系数不能为 0.在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出.活动三:学习成果展示1、 指出下列函数中哪些是二次函数.(1)y=(x-3)2-x2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=3 2x-1；(4)y= ；(5)2xy=5-x2+x.来源:gkstk.Com2、让学生讲解教材 P3例题.3、 （拓展提高）已知函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m是常数） ，当m为何值时:(1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数.4、如图,在边长为 5的正方形中,挖去一个半径为 x的圆（圆心与正方形的中心重合） ，剩余部分的面积为 y.(1)求 y关于 x
4、的函数关系式；来源:学优高考网（2）试求自变量 x的取值范围；（3）求当圆的半径为 2时，剩余部分的面积.三、课堂小结: 本节课是从生活实际中引出二次函数模型,从而得出二次函数的定义及一般形式,会写简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围,使学生认识到数学来源于生活,又应用于生活实际之中四、当堂检测：1、做课本 P3 A组 1、2、3 小题 2、二次函数 y=2x(x-1)的一次项系数是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-23、若函数 是二次函数，则 k的值为（ 23()1kyx）A.0 B.0或 3 C.3 D.不确定4、若 y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则 a的取值范围是 .5、已知二次函数 y=1-3x+5x2,则二次项系数 a= ,一次项系数 b= ,常数项 c= .6、某校九（1）班共有 x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手 y次，试写出 y与 x之间的函数关系式 ，它 （填“是”或“不是” ）二次函数.五、教学反思.
