1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 七 科目 数学 任课教师 李象山 授课时间201711.15课题 3.1.1 一元一次方程 授课类型 新授课标依据能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。知识与来源:gkstk.Com技能来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。过程与方法通过创设情境,在具体情境中,引导学生发现问题、探索问题、解决问题,能准确地寻找相等关系并列出方程。体验从算式到方程的方法是数学的进步。教学目标来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk情感态度与价
2、值观培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力,品尝成功的喜悦,增强用数学的意识,激发学习数学的热情。教学重点一元一次方程的概念及方程的解。教学重点难点 教学难点会寻找实际问题中的相等关系列出方程。教学过程设计师生活动 设计意图编号:0291025t一、创设情境: 问题 1:一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一条公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70km/h.卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早 1h 经过 B 地。A,B 两地间的路程 是多少?二、探究新知在上述问题中:如果设 A、B 两地的路程是 x km,你能分别列出表示客车和卡车从 A 地到 B 地的行驶时间吗?从两
3、车的时间相差 1 h,你能列出关于 x的方程吗?(同桌合作解决上述问题,确定各个量之间的运算关系.教师巡视,发现问题时适当提示:可知两车的时间相等关系:卡车行驶时间-客车行驶时间=1h.)归纳:本题主要数量关系是 .度度可列出方程: 1706x问题 2:你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系? 思考:能否利用路程相等列出方程?客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为 h,则卡车行驶时间为( +1)h,xx则 .1607也可以设卡车行驶的时间为 h,则客车行驶的时间为( -1)h.则 .x在小学,我们以经见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8 这样简单的方程,还有上面问
4、题列出的式子:这些式子有什么特点?有什么相同点? 归纳:含有未知数的等式,叫做方程。 (学生观察、交流,找出他们的共同特点,概括出方程的概念。)注意:列方程时,要先设字母表示表示未知数,然后根据问题通过问题激发学生学习数学、解决实际问题的兴趣。理解方程的概念,为列方程做好准备。中的相等关系,写出含有未知数的等式,这个等式就叫做方程。三、例题讲解问题 3:例 1. 根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用 1700 h,预计每月再使用 150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h?
5、(3)某校女生占全体学生数的 52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?一找:找出问题中的等量关系;二设:设未知数,一般把未知数设为 x;三列:根据等量关系,列出方程。【简称:一找二设三列】通过上面几道习题的讲解,引导学生观察以下方程的特点 4x=24; 1700+150x=2450; 0.52x(10.52)x=80。从而归纳出一元一次方程的概念:只含有一个未知数,未知数的次数是 1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。进而判(学生自己解决上述问题,然后观察所得式子,归纳其特点,进而初步理解一元一次方程的概念。)引导学生观察一元一次方程:4x24,当 x6 时,方程等号左右两边相等. x6 叫做方程 4x24 的解。方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。 四、巩固练习引导学生总结方程的概念。练习(一):1.(见课件);2. 课本 80 页练习:1-4 题。练习(二):(见课件)(学生独立完成,完成后抽学生回答,并讲评纠错。)五、总结归纳 (1)本节课学习了哪些主要内容?(2)一元一次方程的三个特征各指什么?(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?六、课堂作业必做:课本P83习题3.1第1 、3 、5 、6、8题.选做:课本 P84 页: 11 题。引导学生总结一元一次方程的概念。掌握一元一次方程的概念及列方程的步骤。