1、HGFE ABC D18.2.3 平行四边形的判定（3） 导学案班级 小组 姓名 一、学习标：目标 A：探索并掌握三角形中位线的定义及性质目标 B：三角形中位线性质应用二、问题引领问题 A：三角形中位线定义及性质1.已知，如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点. 求证：DEBC, 且 DE= BC.212.归纳：(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的_(2)三角形中位线定理：三角形的中位线_于三角形的_,并且等于第三边的_.符号语言： 来源:学优高考网 gkstk_3.思考：一个三角形共有几条中位线？_ 问题 B：三角形中位线的应用例 1：已知如图，在四边形
2、ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点.求证：四边形 EFGH 是平行四边形来源:学优高考网来源:学优高考网【归纳】顺次连接任意一个四边形各边的中点所得的四边形叫做中点四边形.任意四边形的中点四边形是 .来源:学优高考网 gkstk三、训练测评训练 A:三角形中位线性质1.三角形各边分别是 3cm、5cm、6cm,则连结各边中点所围成的三角形的周长是 cm.2.在 ABC 中，M,N 分别是 AB,AC 的中点，且A+B=120，则ANM= .3. 已知三角形三边长分别为 a,b,c 它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这
3、个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是（ ）图18.1-15EDAB CACC图2图DEAB C 图1图DC AO B 图3图EGFDACB图7图NMAB CA. (a+b+c) B. (a+b+c) C. (a+b+c) D. (a+b+c)216181414. 等腰三角形的两条中位线的长分别为 3 和 5，则等腰三角形的周长为 5. 如图，ABC 中，D,E,F 分别是 AB,AC,BC 的中点.（1）若 EF=5cm,则 AB= cm;若 BC=9cm,则 DE= cm;(2)中线 AF 与中位线 DE 有什么特殊关系？证明你的猜想.6.已知：E 为 ABCD
4、 中 DC 边的延长线上一点，且 CE=DC,连接 AE,分别交 BC、BD 于点F、G，连接 AC 交 BD 于 O,连接 OF.求证：AB= 2 OF四：课堂小结：_班级 小组 姓名 五课时作业.1.如图，要测量 A,B 两点之间的距离，在 O 点设桩，分别取 OA 的中点 C，OB 的中点 D,测得 CD=24m,则 AB 的长为 .来源:gkstk.Com2.如图，在 ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分BAC 交 BC 于点 E,点 D 为 AB 的中点，连接 DE,则 BDE 的周长为（ ） A.7+ B.10 C.4+2 D.12 553.如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC,E,F,G 分别是 AB,CD,AC 的中点.求证：EFG 是等腰三角形4.如图，在 ABCD 中，EFAB 交 BC 于 E,交 AD 于 F,连结 AE,BF 交于点 M,连结 CF,DE交于点 N,求证：（1）MNAD;(2)MN= AD21【能力提升】5.如图，ABC 中，AB=8，AC=12，AM 平分BAC,BMAM 于点 M,N 是 BC 的中点，求MN 的长.图5图FEDAB C图6图EGF OABDC NMEABDCF
