1、课 题 18.1.2 平行四边形的判定（2） 1 课时学习目标1、继续挖掘平行四边形的特点，探究判定平行四边形的方法2、平行四边形的判定方法和性质的综合运用训练3、通过平行四边形的性质与判定的应用，培养数学逻辑分析思维，提高分析问题的能力学习重点 明确平行四边形的判定方法，训练由条件分析、选择方法学习难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用、推导达 成目 标 导学流程设计 二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法【知识链接 课前自我学习】1、下面命题中，正确的是（ ）A、一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形 B、一组对角互补，另一组对角相等的四边形是平行
2、四边形C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D、一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形2、如图，在 ABCD 中，剪去大小不同的平行四边形 EGFC，得到另两个图形，将三个图形分别标上（L）、（M）、（N），记周长分别为l、m、n ，则必有（ ）An ml Bln m Cl=m= n D无法确定3、如图， ABCD 中，E、F 为边 AD、BC 上的点，且 AE=CF，连结AF、EC、BE、DF 交于 M、N，证明：四边形 MFNE 是平行四边形注意从实践中得出猜想学会观察，在探索中发现问题，归纳出规律与方法【课堂新知探究】【环节一】新知探究（1）运用四边形的边判定平行
3、四边形的方法： 如图，几何语言表示为：（2）运用四边形的内角判定平行四边形的方法： 如图，几何语言表示为：（3）运用四边形的对角线判定平行四边形的方法： 如图，几何语言表示为：【指导】我们从三个角度挖掘了平行四边形的判别方法，注意方法中的条件都必须要两组对边、两组对角、两条对角线。但是唯有四边形的对边却可以从两方面的条件去分别判定，那能否将对边的两个条件结合在一起去判定呢？猜想结论： 下面来推理、论证其正确与否。已知：如图，求证：证明：学会归纳和概括学会灵活使用判定定理再一次巩固和提升【归纳】判定方法5：一组 的四边形是平行四边形在课前学习部分的习题 3 中应用此判别方法论证可以更为简便，你尝
4、试对比一下。【知识归纳】：平行四边形的判定方法是：从边看：_从角看：_从对角线看：_【环节二】知识运用例1 ： 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC 于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形【环节三】及时巩固1 下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个.两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；在归纳中总结，在总结中提升独立完成老师根据当堂学习内容所设计的相应习题训练，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3
5、 个2、在四边形 ABCD 中，仅从下列条件中任取两个加以组合，ABCD；BCAD； AB=CD； BC=AD，使得 ABCD 是平行四边形，一共有（ ）种不同的组合。 A、2 组 B、3 组 C、4 组 D、6 组3、已知：如图，AC ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由4、已知：如图，在 ABCD 中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线求证：四边形 AFCE 是平行四边形。【环节五】 【归纳小结】1、本节继续挖掘平行四边形的判定方法，得到定理： 所以，我们一共有 种判定平行四边形的方法。2、要抓住四边形的边、内角、对角线熟练理解判定方法及性质，
6、在习题的应用中思考“怎样选择方法？” 、 “哪几种方法定理较为常用” 。【课后巩固、提高】 （自我检测）1、判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。( )巩固知识反思：（本节导学案的学习情况的自我反馈。像“哪些知识解决了；哪些未解决” ，什么原因？）(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形。( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形。( )2、已知四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，如果只给出条件“AB
7、CD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形。给出以下四种说法中，正确的说法是：如果再加上条件“BC=AD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件“BAD=BCD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件“OA=OC”那么四边形 ABCD 是平行四边形 如果再加上条件 “DBA=CAB ”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形.A、和 B、和 C、和 D、和3、数学课上王老师为了检测同学们对平行四边形的学习情况，出了下列一组题目：对角线相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形；一边长为 5 ，两条对角线长分别是 4 ，6 的四边形是平行cmcm四边形；一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形，其中你认为正确的有 （把正确的序号填在横线上）4、延长ABC 的中线 AD 至 E，使 DE=AD求证：四边形 ABEC 是平行四边形。5、已知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，且 AECF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。ED CBAFE DCBA
