1、OABCDDEABC18.1.2 平行四边形的判定（3）学习目标：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算. 学习重点和难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质 难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、预习内容 1.如图，用数学语言表示证明平行四边形的方法：（1）（2）（3）（4）（5）二、数学概念1、定义：连接三角形两边 线段 叫做三角形的中位线。 2、想一想：（1）一个三角形的中位线共有 条。（2）三角形的中位线与中线有什么区别？ 中位线：中线：3、如图，三角形 ABC 的中位线 DE 与第三边 BC 有怎样的关系？证明你
2、的结论.三角形的中位线定理： DEABCGFODEABC三角形的中位线 于三角形的第三边，且 第三边的一半。已知：求证：证明：4、三角形的中位线定理的符号语言：三、例题讲 解已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点 求证：四边形 DEFG 是平行四边形四、总结反 思1. 说说你的收获；2. 你还有什么问题？EDACBGFEHBCADEFDBACBAC五、反馈练习 1如图所示，A，B 两点分别位于一个池塘的两 端，小聪想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地 上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，找到 AC，BC 的
3、中点 D，E，并且测出 DE 的长为 10m，则 A，B 间的距离为（ ） A15m B 25m C 30m D20m2已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形 3.如图所示，D、E、F 为ABC 的三边中点， 则图中平行四边形有哪些，写出来。六、能力提升NMFEADBC1、如图，ABC 的周长为 64，E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中 点，A、B、C分别为 EF、EG、GF 的中 点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、 ABC分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n个三角形的周长是_2、如图所示，已知在ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中 点.求证：MNBC七、布置作业
