1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 七 科目 数学 任课教师 郑华周 授课时间 12.5课题 3.4. 实际问题与一元一次方程（5 ） 授课类型 新授课标依据 能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程。知识与技能来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk1. 体验建立方程模型解决问题的一般过程；来源:学优高考网 gkstk2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力过程与方法经历“探究 3”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法体会分类思想和昂成思想，增强应用意识和应用能力。教学目标
2、情感态度与价值观发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值教学重点在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。教学重点难点 教学难点建立方程模型解决电话计费问题.教学过程设计师生活动 设计意图编号：39-一 、创设情景，导入新课生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，种方案进行比较，就一定能找到最佳方案。同学们，上节课我们利用数学知识解决了“商品销售中的盈亏”，本节课我们再探究一个生活中较复杂的问题电话计费问题 二、探究新知1、对问题的初步探究：问题 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费（
3、元）主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费你了解表格中这些数字的含义吗？(教师提出问题，学生思考回答。教师根据学生回答，加以适当的归纳引导。)2、对问题的深入探究月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费问题 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？问题 3：（1）一个月内用移动电话主叫为 t min(t 是正整数).根据上表,列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。(2)观察你的列表,你能从中发现如何根
4、据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。当 t 在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表:主叫时间 t/min 方式一计费/元 方式二计费/元t 小于 150 引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透“话费多少与主叫时间相关”。 t=150 t 大于 150且小于 350t=350 t 大于 350 分 问题 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法(教师提出问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限制时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类。)当 t150 时，按方式一的计费少。 当 t 从 150 增加
5、到 350 时，按方式一的计费由 58 元增加到 108 元，而按方式二的计费一直是 88 元。因此， 当 150350 时，可以看出，按方式一的计费为 108 元加上超过350min 部分的超时费（0.25(t-350)），按方式二的计费为 88 元加上超过 350min 部分的超时费(0.19(t-350)，按方式二的计费少。综上所述，当_ t 小于 270 分_时，选择方式一省钱；当 t = 270 分 时，选择两种方式一样当 t 大于 270 分 时，选择方式二省钱三、巩固新知体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法课本第 106 页练习：2 题。（学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。）四、 课堂小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？五、作业布置：必做：学案P96 页：8 、9、10 题。选做： 学案 P96 页：能力关习题。与过程，从而提高分析和解决问题的能力。出示小结问题，引导学生总结方法，使知识系统化。
