2017年广西玉林、柳州高三4月联考数学（文）试题（PDF版）.rar

书书书G21G21 G22 G23 G24届高中毕业班G25月模拟考试卷G22文科数学G22第G23页G23共G25页G24 G25 G21G21 G22 G23 G24届高中毕业班G25月模拟考试卷G22文科数学G22第G21页G23共G25页G24 G25绝密G21启用前G21 G22 G23 G24届高中毕业班G25月模拟考试卷文科数学G22 G22本试卷分第G21卷G21选择题G22和第G22卷G21非选择题G22两部分G23共G21 G26题G23共G23 G27 G22分G23共G25页G21考试结束后G23将本试卷和答题卡一并交回G21注意事项G21G23 G21答题前G26考生将自己的姓名G27准考证号码填写清楚G26将条形码准确粘贴在条形码区域内G21G21 G21选择题必须使用G21 G28铅笔填涂G28非选择题必须使用G22 G21G27毫米黑色字迹的签字笔书写G26字体工整G27笔迹清楚G21G26 G21请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答G26超出答题区域书写的答案无效G28在草稿纸G27试题卷上答题无效G21G25 G21作图可先使用铅笔画出G26确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑G21G27 G21保持卡面清洁G26不要折叠G27不要弄破G27弄皱G26不准使用涂改液G27修正带G27刮纸刀G21第G21卷一G22选择题G21本大题共G23 G21小题G23每小题G27分G21在每小题给出的四个选项中G23只有一项是符合题目要求的G21G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21 G21若集合G22 G23G29G24 G25G23G24 G26 G21G24 G23G24 G26 G26G24G23 G22G2A G26G27 G23G29G24 G25G23G24 G26 G23G24 G23G24 G26 G26G24G23G22G2A G26则G22G24G27 G23G23G22 G22G24G29 G2AG21 G22 G28 G2AG29G21G2AG22 G2B G2AG29G26G2AG22 G2C G2AG29G21G26G26G2AG22 G21已知G2D为虚数单位G26复数G28 G23 G26 G2D G29G21G23 G29 G2DG26则复数G28的模为G23G22 G22G24G29 G2A槡G21G21G22槡G28 G2A G21 G22槡G2B G2A G26 G22槡G2C G2A G27G23 G21已知向量G21 G23G23G26 G23G26G2AG24 G26G22 G23G23G21G26G26 G25G24 G26若G21G25G22G26则G25 G21 G21 G29 G22 G25 G23G23G22 G22G24图G23G29 G2AG27 G22 G28 G2AG25 G22 G2B G2AG26 G22 G2C G2AG21G24 G21甲G27乙G27丙G27丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动G26丙车最先到达终点G26丁车最后到达终点G21若甲G27乙两车的G2B G26 G2C图象如图G23所示G26则对于丙G27丁两车的图象所在区域G26判断正确的是G23G22 G22G24G29 G2A丙在G23区域G26丁在G21区域G22 G28 G2A丙在G21区域G26丁在G23区域G2B G2A丙在G22区域G26丁在G21区域G22 G2C G2A丙在G23区域G26丁在G22区域G25 G21某单位一年中各月份的收入G27支出情况的统计如图G21所示G26下列说法中错误的是G23G22 G22G24图G21G29 G2A收入最高值与收入最低值的比是G26 G2D G23G28 G2A结余最高的月份是G24月G2B G2AG23至G21月份的收入的变化率与G25至G27月份的收入的变化率相同G2C G2A前G2E个月的平均收入为G25 G22万元G23注G2B结余G23收入G26支出G24图G26G26 G21若G2FG2D G30 G22 G23G27G23 G26G26且G22为第二象限角G26则G31 G32 G30 G22的值等于G23G22 G22G24G29 G2AG23 G21G27G28 G2A G26G23 G21G27G2B G2AG27G23 G21G2C G2A G26G27G23 G21G27 G21已知定义在G28上的函数G2EG23G24G24G23 G21G25 G24 G25G26记G2F G23 G2EG23G33G34 G35 G22 G21G27 G21 G21G21G24 G26G30 G23 G2EG23G33G34 G35 G21 G22 G21G27G24 G26G31 G23 G2EG23G22 G21G27G24 G26则G2FG26G30G26G31的大小关系为G23G22 G22G24G29 G2AG2FG23G30G23G31 G22 G28 G2AG31G23G2FG23G30 G22G2B G2AG2FG23G31G23G30 G22 G2C G2AG31G23G30G23G2FG29 G21执行如图G26的程序框图G26那么输出G32的值是G23G22 G22G24G29 G2A G26 G23 G22 G28 G2AG23G21G22 G2B G2AG21 G22 G2C G2AG23图G25G2A G21在G26 G33 G34 G35中G26内角G33G26G34G26G35的对边分别为G2FG26G30G26G31 G21若G2F G23 G26G26G30 G23槡G2EG26G27 G33 G23G21 G24G26G26则G27 G34等于G23G22 G22G24G29 G2AG24G25或G24G2EG28 G2AG24G23 G21G2B G2AG24G25G2C G2AG24G2EG21 G2B G21某个几何体的三视图如图G25所示G26则该几何体的表面积为G23G22 G22G24G29 G2AG21 G25 G29 G24 G28 G2AG21 G25 G29 G21 G24G2B G2AG21 G22 G29 G24 G2C G2AG21 G22 G29 G21 G24G21 G21 G21如图G27G26在三棱锥G36 G26 G33 G34 G35中G26G33 G35 G23 G34 G35 G23 G23G26G35 G36 G23 G33 G34 G23槡G21G26G33 G36 G23 G34 G36 G23槡G26G26若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上G26则该球的体积为G23G22 G22G24图G27G29 G2AG26 G21 G24G26G22 G28 G2AG25 G24 G22G2B G2AG21 G24 G22 G2C G2AG25 G24G26G21 G22 G21已知点G37是以G38 G23G27G38 G21为焦点的椭圆G24G21G2FG21G29G2AG21G30G21G23 G23G23G2FG28G22G26G30G28G22G24上一点G26若G37 G38G29G2AG2AG23G22G37 G38G29G2AG2AG21 G23 G22G26G31 G32 G30 G27 G37 G38 G23 G38 G21 G23G23G26G26则椭圆的离心率是G23G22 G22G24G29 G2A槡G2EG25G28 G2A槡G21G21G2B G2A槡G23 G22G25G2C G2A槡G26G21第G22卷G22 G22本卷包括必考题和选考题两部分G21第G23 G26G23G21 G23题为必考题G23每个试题考生都必须作答G21第G21 G21G23G21 G26题为选考题G23考生根据要求作答G21二G22填空题G21本大题共G25小题G23每小题G27分G21G21 G23 G21若G24G26G2A满足约束条件G24 G26 G23G2BG22G24 G26 G2AG2CG22G24 G29 G2A G26 G25G2CG2DG2EG2FG22G26则G28 G23 G21 G24 G26 G2A的最小值为G22 G22 G22 G22 G21G21 G24 G21圆G21 G24G21G29 G21 G2AG21G23 G23与直线G39 G24 G29 G2A G26 G23 G23 G22的位置关系是相离G26则G39的取值范围是G22 G22 G22 G22 G21G21 G25 G21已知G24 G28 G22G26在函数G2A G23 G2FG2D G30 G24 G24与G2A G23 G36 G34 G2F G24 G24的图象的交点中G26相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为G21G26则G24 G23 G22 G22 G22 G22 G21G21 G26 G21已知函数G2EG23G24G24G23 G26 G24 G29 G21 G24G26G26G24G30G23G26 G21G26G21G24 G26如果G2EG23G2F G26 G23G24G29 G2EG23G23 G26 G21 G2FG24G23G22成立G26则实数G2F的取值范围为G22 G22 G22 G22 G22 G21G21G21 G22 G23 G24届高中毕业班G25月模拟考试卷G22文科数学G22第G26页G23共G25页G24 G25 G21G21 G22 G23 G24届高中毕业班G25月模拟考试卷G22文科数学G22第G25页G23共G25页G24 G25三G22解答题G21解答应写出文字说明G22证明过程或演算步骤G21G21 G27 G21G21本小题满分G23 G21分G22已知G26 G33 G34 G35中G26G2FG27G30G27G31分别是角G33G27G34G27G35的对边G26有G30G21G29 G31G21G23 G2FG21G29 G30G31 G21G23G23G24求角G33的大小G28G23G21G24若等差数列G29G2F G3AG2A中G26G2F G23 G23 G21 G36 G34 G2F G33G26G2F G26 G23 G26G26设数列G29G23G2F G3AG2F G3A G29 G23G2A的前G3A项和为G32 G3AG26求证G2BG32 G3AG23G23 G21G21 G29 G21G21本小题满分G23 G21分G22某特色餐馆开通了美团外卖服务G26在一周内的某特色菜外卖份数G24G23份G24与收入G2AG23元G24之间有如下的对应数据G2B外卖份数G24G23份G24G21 G25 G27 G2E G37收入G2AG23元G24G26 G22 G25 G22 G2E G22 G27 G22 G24 G22G23G23G24画出散点图G28G23G21G24求回归直线方程G28G23G26G24据此估计外卖份数为G23 G21份时G26收入为多少元G21注G2BG25参考公式G2B线性回归方程系数公式G3BG30 G23G31G3AG3C G23 G23G24 G3CG2A G3C G26 G3A G24 G2AG31G3AG3C G23 G23G24G21G3C G26 G3A G24G21G26G3BG2F G23 G2A G26G3BG30 G24G28图G2EG26参考数据G2BG31G27G3C G23 G23G24G21G3C G23 G23 G25 G27G26G31G27G3C G23 G23G2AG21G3C G23 G23 G26 G27 G22 G22G26G31G27G3C G23 G23G24 G3CG2A G3C G23 G23 G26 G37 G22 G21G21 G2A G21G21本小题满分G23 G21分G22如图G24G26已知G34 G3DG25平面G33 G34 G35 G36G26四边形G33 G34 G3D G38为矩形G26G27 G36 G33 G34 G23 G38 G22 G39G26G33 G34G32G35 G36G26G33 G36 G23 G33 G38 G23 G35 G36G23 G21G26G33 G34 G23 G25 G21图G24G23G23G24求证G2B平面G38 G33 G35G25平面G34 G35 G3DG28G23G21G24求三棱锥G34 G26 G35 G3D G38的体积G21G22 G2B G21G21本小题满分G23 G21分G22设点G38G23G22G26G23G25G24 G26动圆G33经过点G38且和直线G2A G23 G26G23G25相切G26记动圆的圆心G33的轨迹为曲线G35 G21G23G23G24求曲线G35的方程G28G23G21G24设曲线G35上一点G37的横坐标为G2CG23G2CG28G22G24 G26过G37的直线交G35于另一点G3EG26交G24轴于点G22G26过点G3E作G37 G3E的垂线交G35于另一点G27 G21若G22 G27是G35的切线G26求G2C的最小值G21G22 G21 G21G21本小题满分G23 G21分G22已知函数G2EG23G24G24G23 G2FG2D G30G23G24 G26 G24G24 G26G3FG23G24G24G23 G40G24G22G2EG23G24G21G29 G24G24 G26其中G40为自然对数的底数G21G23G23G24求曲线G2A G23 G3FG23G24G24在点G23G22G26G3FG23G22G24 G24处的切线方程G28G23G21G24试探究当G24G30G2CG24G25G26G24G21G2D时G26方程G3FG23G24G24G23 G24G22G2EG23G24G24的解的个数G26并说明理由G21G22 G22请考生在第G21 G21G22G21 G26题中任选一题作答G21如果多做G23则按所做的第一题计分G21G22 G22 G21G21本小题满分G23 G22分G22在平面直角坐标系G24 G41 G2A中G26以G41为极点G26G24轴的正半轴为极轴建立极坐标系G26直线G42的参数方程为G24 G23槡G26G26G2CG2A G23 G2C G26槡G2DG2EG2FG26G26曲线G35的极坐标方程为G25G23 G21 G36 G34 G2FG26 G21G23G23G24写出直线G42的直角坐标方程和曲线G35的普通方程G28G23G21G24求直线G42与曲线G35的交点的直角坐标G21G22 G23 G21G21本小题满分G23 G22分G22选修G25 G26 G27G2B不等式选讲设函数G2EG23G24G24G23 G25 G24 G26 G21 G25 G29 G25 G24 G29 G2F G25G23G2FG30G28G24G21G23G23G24若G2F G23 G23时G26求不等式G2EG23G24G24G2BG25的解集G28G23G21G24若不等式G2EG23G24G24G2CG21 G24的解集为G2CG23G26G29 G3AG24 G26求G2F的值G21书书书G21 G22 G23 G24届高中毕业班G25月模拟考试卷文科数学参考答案G21 G21一G21 G22G26 G22分G23G23 G21G27G22由G22中方程解得G24G23 G24 G21或G23 G24 G28G25即G22G24G26G21G25G28G27 G25由G25中不等式解得G24G23G22G23G22G28G25即G25G24G22G23G25G28G23 G25则G22G23G25 G24G26G21G27G21故应选G27 G29G23G21 G21 G2AG22复数G26 G24 G28G2B G27G21G23 G27 G2BG24 G28G2B G27G21G22G23 G28 G2BG23G22G23 G27 G2BG23 G22G23 G28 G2BG23G24 G28G2B G27 G23 G28 G2B G2C G23 G2D G21G2B G21复数G26的模为槡G2E G21故应选G2A G29G23G28 G21 G2FG22向量G21 G24G22G23G25G29G23 G25G22 G24G22G28 G21G25G25G23 G25且G21G24G22G25所以G21G28G22 G24 G28 G23 G2A G21 G28 G25 G29 G24 G22G25解得G29 G24 G28G23G21G29所以G21 G21 G27 G22 G24G22G28 G21G25G28 G23G23G27G22G21G25G28 G25G23G24G22G22G25G28 G2EG23 G25所以G2B G21 G21 G27 G22 G2B G24 G2E G21故应选G2F G29G23G25 G21 G2FG22四辆车均做匀速直线运动G25则它们的图象均为过原点的直线G25因由题意知丙车跑完全程所用时间最短G25故丙车速度最大G25在相同时间内丙通过的距离最长G25故丙图应在区域G21G29而丁车最后到达终点G25故丁车速度最慢G25故丁车的运动图象应在区域G22 G21故应选G2F G29G23G2E G21 G2AG22读图可知G2FG21G27G21G30均正确G25对于G2AG25前G26个月的平均收入为G25 G2E万元G21故应选G2A G29G23G26 G21 G2AG22由G31G2B G32 G21 G24G2EG23 G28G25且G21为第二象限角G25则G33 G34 G31G21 G24 G28 G23 G28 G31G2B G32G21槡G21 G24 G28G23 G21G23 G28G25则G35 G36 G32 G21 G24G31G2B G32 G21G33 G34 G31G21G24G28G2EG23 G21G21故应选G2A G29G23G24 G21 G2AG22G37定义在G21上的函数G2CG22G23G23G24 G21G2B G23 G2BG25G38 G2D G24 G2CG22G39 G34 G3A G22 G21G2E G21 G21G21G23G24 G21 G21G21G25G2E G24 G2CG22G39 G34 G3A G21 G22 G21G2EG23G24 G21G25G2F G24 G2CG22G22 G21G2EG23G24槡G21G25所以G2DG25G2EG25G2F的大小关系是G2FG22G2EG22G2D G21故应选G2A G29G23G3B G21 G30G22框图首先给变量G30G25G31G25赋值G30 G24 G21G25G31 G24G21 G22 G23 G25 G21判断G21 G22 G23 G25G22G21 G22 G23 G24G25执行G30 G24G23G23 G28 G21G24 G28 G23G25G31 G24 G21 G22 G23 G25 G27 G23 G24 G21 G22 G23 G2EG29判断G21 G22 G23 G2EG22G21 G22 G23 G24G25执行G30 G24G23G23 G28G22G28 G23G23G24G23G21G25G31 G24 G21 G22 G23 G2E G27 G23 G24 G21 G22 G23 G26G29判断G21 G22 G23 G26G22G21 G22 G23 G24G25执行G30 G24G23G23 G28G23G21G24 G21G25G31 G24 G21 G22 G23 G26 G27 G23 G24 G21 G22 G23 G24G29判断G21 G22 G23 G24G22G21 G22 G23 G24G25执行输出G30G25G30 G24 G21 G21故应选G30 G29G23G3C G21G30G22由正弦定理G25得G2DG31G2B G32 G32G24G2EG31G2B G32 G33G25即G28槡G28G21G24槡G26G31G2B G32 G33G25所以G31G2B G32 G33 G24槡G21G21G25因为G25 G32 G24G21 G23G28G25G32 G27 G33 G27G34 G24 G23G25所以G25 G33 G24G23G25G21故应选G30 G21G23G23 G22 G21 G2FG22由三视图可知G25该几何体是由半球和正四棱柱组成G25棱柱是正方体G25棱长为G21G25球的半径为G23G25该几何体的表面积G24正方体的表面积G27半球面面积G28球的大圆面积G21G38 G30 G24 G26 G2A G21 G2A G21 G27 G21 G23 G2A G23G21G28 G23 G2A G23G21G24 G21 G25 G27G23 G21故应选G2F G29G23G23 G23 G21 G2AG22因为三棱锥G35 G28 G32 G33 G34的四个顶点均在同一球面上G25所以该球是该三棱锥的外接球G25因为G32 G34 G24 G33 G34 G24 G23G25G34 G35 G24 G32 G33 G24槡G21G25G32 G35 G24 G33 G35G24槡G28G25所以G32 G34G21G27 G33 G34G21G24 G32 G33G21G25G32 G34G21G27 G34 G35G21G24G32 G35G21G25G34 G35G21G27 G33 G34G21G24 G33 G35G21G25即G32 G34G24G33 G34G25G34 G35G24G32 G34G25G34 G35G24G33 G34G25即G32 G34G25G33 G34G25G34 G35两两垂直G25所以该三棱锥的外接球可看作以G32 G34G25G33 G34G25G34 G35为共顶点的三条棱的长方体的外接球G25所以其直径为G32 G34G21G27 G33 G34G21G27 G34 G35槡G21G24 G23 G27 G23 G27槡G21 G24 G21G25G38该球的体积G36 G24G25G28G23 G2A G23G28G24G25 G23G28G21故应选G2A G29G23G23 G21 G21G30G22由G37 G38G26G27G27G23G28G37 G38G26G27G27G21 G24 G22G25G38 G37 G38G26G27G27G23 G24 G37 G38G26G27G27G21G25G38 G28 G37 G38 G23 G38 G21为直角三角形G25设G2B G37 G38G26G27G27G21 G2B G24 G39G25则由G2AG23G2AG35G36 G32 G25 G37 G38 G23 G38 G21 G24G23G28G25G38 G2B G37 G38G26G27G27G23 G2B G24 G28 G39G25G38 G2B G38 G23 G38 G21 G2BG24槡G23 G22 G39 G21G38 G3A G24G2FG2DG24G2B G38 G23 G38 G21 G2BG2B G37 G38 G23 G2B G27 G2B G37 G38 G21 G2BG24槡G23 G22G25G21故应选G30 G21G23二G21 G22G21 G22分G23G23 G28 G21 G28 G23G22由约束条件G23 G28 G23G29G22G23 G28 G29G2AG22G23 G27 G29 G28 G25G2AG2BG2CG2DG22G25作出可行域如图G25联立G23 G24 G23G23 G27 G29 G28 G25 G24G26G22G25解得G32G22G23G25G28G23 G25化目标函数G26 G24 G21 G23 G28 G29为G29 G24 G21 G23 G28 G26 G21由图可知G25当直线G29 G24 G21 G23 G28 G26 G21过G32时G25直线在G29轴上的截距最小G25G26有最小值为G28 G23 G21G23G23 G25 G21 G28 G23G22G39G22G23G22圆G21 G23G21G27 G21 G29G21G24 G23的圆心为原点G22G22G25G22G23 G25半径G3B G24槡G21G21G25根据题意有G2B G28 G23 G2BG39G21G27槡G23G2E槡G21G21G25解得G25G28 G23 G22 G39 G22 G23 G21G23G23 G2E G21G23G21G22由题根据三角函数图象与性质可得交点的横坐标坐标为G23 G22 G24G23G22G22G31 G23 G27G23G25G23 G25G31G2FG22G25相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为G21G25所以G23G22G2B G22G31 G27 G23G23G23 G28 G31 G23G2CG24 G21 G21所以G22 G24G23G21G21G23G23 G26 G21G22G22G25G28G21G23 G22函数G2CG22G23G23G24 G28 G23 G27 G21 G23G28G25G23G2FG22G28G21G25G21G23是奇函数G25G2CG3CG22G23G23G24 G28 G27 G26 G23G21G25G23G2FG22G28 G21G25G21G23 G25G2CG3CG22G23G23G2EG22G25G38函数G2CG22G23G23是增函数G25G2CG22G2D G28 G23G23G27 G2CG22G23 G28 G21 G2DG23G22G22成立G25可得G2CG22G2D G28 G23G23G22 G2CG22G21 G2D G28 G23G23成立G25可得G28 G21 G22 G2D G28 G23 G22 G21G28 G21 G22 G23 G28 G21 G2D G22 G21G2D G28 G23G22G21 G2D G28G2BG2CG2DG23G25解得G2DG2FG22G22G25G28G21G23G21G23三G21 G22G24 G22分G23G23 G24 G21G22G23G23G37 G2EG21G27 G2FG21G24 G2DG21G27 G2EG2FG25G38 G33 G34 G31 G32 G24G2EG21G27 G2FG21G28 G2DG21G21 G2EG2FG24G23G21G25G28分G21 G21 G21又G37 G32G2FG22G22G25G23G23 G25G25分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G38 G32 G24G23G28G21 G2E分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22G21G23证明G24由G22G23G23知G2D G23 G24 G21 G33 G34 G31 G32 G24 G21 G33 G34 G31G23G28G24G23G25G26分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21设等差数列G26G2D G3DG27的公差为G3EG25G37 G2D G28 G24 G2D G23 G27G22G28 G28 G23G23G3E G24 G28G25G38 G3E G24 G23G25G24分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G38 G2D G3D G24 G23 G27G22G3D G28 G23G23G24 G3DG25G3B分G21 G21 G21 G21 G21G38G23G2D G3DG2D G3D G27 G23G24G23G3DG22G3D G27 G23G23G24G23G3DG28G23G3D G27 G23G25G3C分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G38 G30 G3D G24G22G23 G28G23G21G23G27G22G23G21G28G23G28G23G27G2DG27G22G23G3DG28G23G3D G27 G23G23G24 G23 G28G23G3D G27 G23G21 G23 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G37G23G3D G27 G23G2EG22G25G38 G23 G28G23G3D G27 G23G22G23 G21即G30 G3DG22G23 G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G3B G21G22G23G23作出散点图如下图所示G24G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22G21G23G23 G24G23G2EG2AG22G21 G27 G25 G27 G2E G27 G26 G27 G3BG23G24 G2EG25G25分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G29 G24G23G2EG2AG22G28 G22 G27 G25 G22 G27 G26 G22 G27 G2E G22 G27 G24 G22G23G24 G2E G22G25G2E分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G2AG21G2A已知G30G2EG3F G24 G23G23G21G3F G24 G23 G25 G2EG25G30G2EG3F G24 G23G23 G3FG29 G3F G24 G23 G28 G3B G22 G21G26分G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由公式G40G2E G24G30G3DG3F G24 G23G23 G3FG29 G3F G28 G3D G23 G29G30G3DG3F G24 G23G23G21G3F G28 G3D G23G21G25G40G2D G24 G29 G28G40G2E G23G25可求得G40G2E G24 G26 G21G2EG25G3B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G40G2D G24 G23 G24 G21G2EG25G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因此回归直线方程为G40G29 G24 G26 G21G2E G23 G27 G23 G24 G21G2EG29G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22G28G23G23 G24 G23 G21时G25G40G29 G24 G23 G21 G2A G26 G21G2E G27 G23 G24 G21G2E G24 G3C G2E G21G2E G21即外卖份数为G23 G21份时G25收入大约为G3C G2E G21G2E元G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G3C G21解G24 G22G23G23过G34作G34 G22G24G32 G33G25垂足为G22G25因为G32 G35G24G35 G34G25所以四边形G32 G35 G34 G22为矩形G21G23分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G32 G22 G24 G22 G33 G24 G21G25又因为G32 G35 G24 G21G25G32 G33G24 G25G25所以G32 G34 G24槡G21 G21G25G34 G22 G24 G21G25G33 G34 G24槡G21 G21 G21所以G32 G34G21G27 G33 G34G21G24 G32 G33G21G25所以G32 G34G24G33 G34G29G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G33 G41G24平面G32 G33 G34 G35G25所以G33 G41G24G32 G34G25G25分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又因为G33 G41G31平面G33 G34 G41G25G33 G34G31平面G33 G34 G41G25G33 G41G23G33 G34 G24 G33所以G32 G34G24平面G33 G34 G41 G21 G26分G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G32 G34G31平面G38 G32 G34G25所以平面G38 G32 G34G24平面G33 G34 G41 G21 G24分G21 G21 G21G22G21G23因为G32 G38G32G33 G41G25所以G32 G38G24平面G32 G33 G34 G35G25所以G32 G38G24G34 G22G25又因为G34 G22G24G32 G33G25G32 G38G31平面G32 G33 G41 G38G25G32 G33G31平面G32 G33 G41 G38G25G32 G38G23G32 G33 G24 G32 G21所以G34 G22G24平面G32 G33 G41 G38 G21 G23 G22分G21 G21 G21 G21G36 G33 G28 G34 G41 G38 G24 G36 G34 G28 G33 G41 G38 G24G23G28G2AG23G21G2A G33 G41 G2A G41 G38 G2AG34 G22 G24G23G26G2A G21 G2A G25 G2A G21 G24G3BG28G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21G21 G22 G21G22G23G23过点G32作直线G32 G25垂直于直线G29G24 G28G23G25于点G25G25由题意得G2B G32 G38 G2B G24 G2B G32 G25 G2BG25G21分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以动点G32的轨迹是以G38为焦点G21直线G29G24 G28G23G25为准线的抛物线G21 G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以抛物线G34得方程为G23G21G24 G29 G21 G25分G21 G21G22G21G23由题意知G25过点G37G22G42G25G42G21G23的直线G37 G43斜率存在且不为G22G25设其为G31 G21则G44 G37 G43G24G29 G28 G42G21G24 G31G22G23 G28 G42G23 G25当G29 G24 G22G25G23 G24G28 G42G21G27 G31G42G31G25则G22G22G28 G42G21G27 G31G42G31G25G22G23G21联立方程G29 G28 G42G21G24 G31G22G23 G28 G42G23G23G21G24G26G29G25整理得G24G23G21G28G31 G23 G27 G42G22G31 G28 G42G23G24 G22 G21即G24 G22G23 G28 G42G23 G2BG23 G28G22G31 G28 G42G23 G2CG24 G22G25解得G23 G24 G42或G23 G24 G31 G28 G42 G21 G26分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G38 G43G22G31 G28 G42G25 G22G31 G28 G42G23G21G23 G25而G43 G25G24G43 G37G25G38直线G25 G43斜率为G28G23G31G21G38 G44 G25 G43G24G29 G28G22G31 G28 G42G23G21G24 G28G23G31G2BG23 G28G22G31 G28 G42G23 G2C G25G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21联立方程G29 G28G22G31 G28 G42G23G21G24 G28G23G31G2BG23 G28G22G31 G28 G42G23 G2CG23G21G24G2BG2CG2DG29G25整理得G24G23G21G27G23G31G23 G28G23G31G22G31 G28 G42G23G28G22G31 G28 G42G23G21G24 G22G25即G24G31 G23G21G27 G23 G28G22G31 G28 G42G23 G2BG31G22G31 G28 G42G23G27 G23G2CG24 G22G25 G2BG31 G23G27 G31G22G31 G28 G42G23G27 G23G2C G2BG23 G28G22G31 G28 G42G23 G2CG24 G22G25解得G24G23 G24 G28G31G22G31 G28 G42G23G27 G23G31G25或G23 G24 G31 G28 G42 G21G3B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G38 G25G22G28G31G22G31 G28 G42G23G27 G23G31G25G2BG31G22G31 G28 G42G23G27 G23G2CG21G31G21G23G38 G31 G25 G22 G24G2BG31G22G31 G28 G42G23G27 G23G2CG21G31G21G28G31G22G31 G28 G42G23G27 G23G31G28G28 G42G21G27 G31G42G31G24G22G31G21G28 G31G42 G27 G23G23G21G31G22G42G21G28 G31G21G28 G23G23G21 G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21而抛物线在点G25处切线斜率G24G31切G24 G29G3C G2B G23 G24G31 G22G31 G28 G42 G23 G27 G23G31G24G28 G21 G31G22G31 G28 G42G23G28 G21G31G25G22 G25是抛物线的切线G25G38G22G31G21G28 G31G42 G27 G23G23G21G31G22G42G21G28 G31G21G28 G23G23G24G28 G21 G31G22G31 G28 G42G23G28 G21G31G25G23 G22分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21整理得G31G21G27 G42G31 G27 G23 G28 G21 G42G21G24 G22G25G38 G24 G24 G42G21G28 G25G22G23 G28 G21 G42G21G23G29G22G25解得G42G2A G28G21G28G22舍G2AG28G2A去G23 G25或G42G29G21G28G25G38 G42 G3D G2B G32 G24G21G28G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21G21 G23 G21G22G23G23由题意得G25G2CG22G23G23G24 G31G2B G32 G23G25G45G22G23G23G24G3AG23G33 G34 G31 G23G25G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G45G22G22G23G24 G3AG22G33 G34 G31 G22 G24 G23G29G45G3CG22G23G23G24 G3AG23G22G33 G34 G31 G23 G28 G31G2B G32 G23G23 G25G45G3CG22G22G23G24 G23G29G25分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21故曲线G29 G24 G45G22G23G23在点G22G22G25G45G22G22G23 G23处的切线方程G24G29 G24 G23 G27 G23 G21 G2E分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22G21G23设G46G22G23G23G24 G45G22G23G23G28 G23G28G2CG22G23G23 G25则当G23G2FG2BG23G25G25G23G21G2C时G25G46 G3CG22G23G23G24 G3AG23G22G33 G34 G31 G23 G28 G31G2B G32 G23G23G28 G31G2B G32 G23 G28 G23 G33 G34 G31 G23 G24G22G3AG23G28 G23G23G33 G34 G31 G23 G28G22G3AG23G27 G23G23G31G2B G32 G23G25G26分G21 G21 G21 G21 G21由G31G2B G32 G23G33 G34 G31 G23G24 G35 G36 G32 G23 G29 G23G25G3AG23G28 G23G3AG23G27 G23G24 G23 G28G23 G27 G23G3AG23G27 G23G22G23G25即有G31G2B G32 G23G33 G34 G31 G23G2EG3AG23G28 G23G3AG23G27 G23G25即有G46 G3CG22G23G23G22G22G25G3B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21故G46G22G23G23在G2BG23G25G25G23G21G2C上单调递减G25故函数G46G22G23G23在G2BG23G25G25G23G21G2C上至多有一个零点G29G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又G46G22G23G25G23G24槡G21G21G22G3AG23G25G28G23G25G23G2EG22G25G46G22G23G21G23G24 G28G23G21G22G22G29G23 G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21且G46G22G23G23在G2BG23G25G25G23G21G2C上是连续不断的G25故函数G46G22G23G23在G2BG23G25G25G23G21G2C上有且只有一个零点G21 G23 G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G21 G21解G24 G22G23G23G37直线G44的参数方程为G23 G24槡G28G28G42G29 G24 G42 G28槡G2BG2CG2DG28G25G38 G42 G24 G29 G27槡G28G25代入G23 G24槡G28G28G42G25G38 G28 G23 G28槡G28 G29 G24 G28G25即槡G28 G23 G28 G29 G28槡G28 G24 G22 G21G21分G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G21 G38直线G44的直角坐标方程为槡G28 G23 G28 G29 G28槡G28 G24G22G29G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G37曲线G34的极坐标方程为G23G24 G21 G33 G34 G31G24G25G38G23G21G24 G21G23G33 G34 G31G24G25G38 G23G21G27 G29G21G24 G21 G23 G21即G23G21G28 G21 G23 G27 G29G21G24 G22 G21 G2E分G21 G21 G21 G21 G21 G21G22G21G23曲线G34的直角坐标方程为G22G23 G28 G23G23G21G27 G29G21G24 G23G25G38槡G28 G23 G28 G29 G28槡G28 G24 G22G22G23 G28 G23G23G21G27 G29G21G24G2BG2CG2DG23G25G24分G21 G21 G21 G21 G21解得G23 G24G28G21G29 G24槡G28G2BG2CG2DG21或G23 G24G23G21G29 G24 G28槡G28G2BG2CG2DG21G21 G3C分G21 G21 G21 G21G38直线G44与曲线G34的交点的直角坐标为G22G28G21G25槡G28G21G23 G25 G22G23G21G25G28槡G28G21G23G21 G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G28 G21G22G23G23G2D G24 G23时G25G2CG22G23G23G29G25可化为G2B G23 G28 G21 G2B G27G2B G23 G27 G23 G2B G29 G25 G21G23G22 G28G23时G25G21 G28 G23 G28 G23 G28 G23G29G25G25G38 G23G29 G28G28G21G29G23分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G28 G23 G2A G23 G2A G21时G25G21 G28 G23 G27 G23 G27 G23G29G25G25无解G29G21分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23G2EG21时G25G23 G28 G21 G27 G23 G27 G23G29G25G25G38 G23G29G2EG21G21 G28分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21综上所述G25不等式的解集为G26G23 G2B G23G2A G28G28G21或G23G29G2EG21G27 G29G25分G21 G21 G21 G21G22G21G23G37不等式G2CG22G23G23G2AG21 G23的解集为G2BG23G25G27 G3EG23 G25G38 G2B G23 G28 G21 G2B G27 G2B G23 G27 G2D G2B G24 G21 G23的一个根是G23G25G26分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G38 G2D G24 G22或G28 G21 G21 G24分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G2D G24 G22时G25由G2B G23 G28 G21 G2B G27 G2B G23 G2B G2A G21 G23G25解得G23G29G23G25合题意G29G3B分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G2D G24 G28 G21时G25由G21 G2B G23 G28 G21 G2BG2AG21 G23G25解得G23G29G23G25合题意G29G3C分G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21综上所述G25G2D G24 G22或G28 G21 G21 G23 G22分G21 G21 G21 G21 G21G2AG25G2A