1、高三数学限时训练（35） （时间：30 分钟）1已知函数 f(x)sin sin sin xcos x(xR)则 f 的值为 (4 x) (4 x) 3 (6)2设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，S m1 2，S m0，S m1 3，则 m 等于_3设 是 上 的 奇 函 数 ， 是 上 的 偶 函 数 ， 若 函 数 的 值 域 为()fxR()gx()fxg， 则 的 值 域 为 1,4()f4已知函数 f(x)2sin(x )(0)的图象关于直线 x 对称，且 f 0，3 (12)则 的最小值为_5已知函数 f(x)x 22x ， g(x)Error!若方程 gf(x)a0 的实数
2、根的个数有 4 个，则 a 的取值范围是_6在平面直角坐标系 xOy 中，以椭圆 1(ab0)上的一点 A 为圆心的圆与 x 轴相x2a2 y2b2切于椭圆的一个焦点，与 y 轴相交于 B、C 两点，若ABC 是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是_7如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AC 4，CB2，AA 12，ACB60，E、F 分别是 A1C1，BC 的中点（1）证明：平面 AEB平面 BB1C1C；（2）证明：C 1F平面 ABE；（3）设 P 是 BE 的中点，求三棱锥 P B1C1F 的体积1已知函数 f(x)sin sin sin xcos x(xR)则 f 的值为
3、 1(4 x) (4 x) 3 (6)2设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，S m1 2，S m0，S m1 3，则 m 等于_53设 是 上 的 奇 函 数 ， 是 上 的 偶 函 数 ， 若 函 数 的 值 域 为()fxR()gxR()fxg， 则 的 值 域 为 1,4()f(4,4已知函数 f(x)2sin(x )(0)的图象关于直线 x 对称，且 f 0，3 (12)则 的最小值为_25已知函数 f(x)x 22x ， g(x)Error!若方程 gf(x)a0 的实数根的个数有 4 个，则 a 的取值范围是_ 1，54)6在平面直角坐标系 xOy 中，以椭圆 1(ab0)上的
4、一点 A 为圆心的圆与 x 轴相x2a2 y2b2切于椭圆的一个焦点，与 y 轴相交于 B、C 两点，若ABC 是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是_ (6 22 ，5 12 )7如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AC 4，CB2，AA 12，ACB60，E、F 分别是 A1C1，BC 的中点（1）证明：平面 AEB平面 BB1C1C；（2）证明：C 1F平面 ABE；（3）设 P 是 BE 的中点，求三棱锥 P B1C1F 的体积(1)证明 在 ABC 中，AC2BC4，ACB60，由余弦定理得：AB2 ，AB 2BC 2AC 2，3ABBC，由已知 ABBB 1，又 BB1
5、BCB，AB面 BB1C1C，又AB面 ABE，平面 ABE平面 BB1C1C.(2)证明 取 AC 的中点 M，连接 C1M，FM在ABC，FM AB ，而 FM平面 ABE，AB平面 ABE，直线 FM 平面 ABE在矩形 ACC1A1 中，E，M 都是中点，C 1E 綉 AM，四边形 AMC1B 是平面四边形，C 1MAE而 C1M平面 ABE，AE 平面 ABE，直线 C1MABE又C 1MFM M，平面 ABE平面 FMC1，而 CF1平面 FMC1，故 C1F平面 AEB.(3)解 取 B1C1 的中点 H，连接 EH，则 EHA 1B1，所以 EHAB 且EH AB ，12 3由(1)得 AB面 BB1C1C，EH 面 BB1C1C，P 是 BE 的中点，VPB 1C1F VEB1C1F SB 1C1FEH .12 12 13 3
