1、试卷第 1 页，总 4 页高三数学（理科）第六周限时训练姓名： _班级：_ 考号： _题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案13. 14、 15、 16、 17、 18 一、选择题 5*12=601若集合 ,则 （ 2lg,1xMxyNxRMN）A B C D0,20,1,0,2若函数 2()()afxR，则下列结论正确的是（ ）A aR， f在 0,上是增函数B ， ()x在 )上是减函数C ， f是偶函数D aR， ()x是奇函数3已知函数 若 f（2-x 2）f（x） ，则实数 x3,0,ln(1),.xf的取值范围是（A） (,1)(2,)（B） （C） (,)
2、（D） 214定义方程 的实数根 叫做函数 的 “新驻点” ，若函数()fx0x()fx试卷第 2 页，总 4 页， ， 的“新驻点”分别为()gx()ln(1)hx3()1x，则 的大小关系为（ ）,A B C D5定义在 上的可导函数 ，当 时，Rfx1,恒成立，10xff，则 的大小关系为（ 2,3,21afbfcf,abc）A B C Dcaca6若不等式 在 上恒成立 ,则 的取值范围是（ 229tt,0）A B C D1,6134,61,322,617设函数 在区间 上是单调递减函数，则实xf532xa,数 的取值范围是（ ）aA ),5B 3(C ),D 58已知正实数 a， b
3、满足不等式 1abb，则函数()logfx的图象可能为9已知函数 e为自然对数的底数）与，xeaxf 1(,)(2试卷第 3 页，总 4 页的图象上存在关于 x轴对称的点，则实数 a的取值范围是（ xgln2)(）A 21,e B 21,e C 21,e D,)10已知函数 的图象上关于sin()10()2log0)axxfxa， 且 ，轴对称的点至少有 3 对，则实数 的取值范围是（ ）yA、 B、 C、 D、)30(， )15(， )13(， )50(，11已知定义在 上的函数 满足：对于任意的 ，都有RxfyRx；函数 是偶函数；当 时，)(1)2(xfxf)2(f 2,0，设 ， ，
4、，则 的大小关ef)(a)5(fb)19(fc)41(f,abc系是 （ ）A B C Dbcc12函数 的所有零点之和为（ ）12sin24yxxA.2 B.4 C.6 D.8二、填空题（5*6=30）13已知函数 ，若函数 有且仅有两)0(3)(xf bxfxg21)(个零点，则实数 的取值范围是_b14已知函数 的定义域和值域都是 ，()(,1)xfaa,0则 .a15函数 ， ，若对 ，312f3xgm1,5x， ，则实数 的最小值是 20,xx16已知函数 在区32()(1)(2)()faxaxR间（-2,2）不单调，则 a 的取值范围是 17二项式 的展开式的第二项的系数为 ,则3
5、(|)6x23试卷第 4 页，总 4 页的值为 dxa218如果 的定义域为 ，对于定义域内的任意 ，存在实数 使得)(fRxa成立，则称此函数具有 “ 性质” 给出下列命题：(xaxf )(aP函数 具有“ 性质” ； ysin)(aP若奇函数 具有“ 性质” ，且 ，则 ；xf21)(f(205)1f若函数 具有“ 性质” ， 图象关于点 成中心对称，且在)(y(4) ，上单调递减，则 在 上单调递减,在 上单调递增；(1,0)xfy)(,)若不恒为零的函数 同时具有“ 性质”和 “ 性质” ，且)(0(P3P函数 对 ，都有 成)(xgyR21, 1212|)|()()|fxfgx立，则
6、函数 是周期函数其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 0 页，总 6 页参考答案1C【解析】试题分析：由题意 ， ， ，202xx|1RCNx1,2RMN故选 C。考点：集合的运算2C【解析】试题分析：当 时， 是偶函数； ，当0a2()fx3 2()axfx时，函数 ()f在 ,上是增函数，综上可知，答案选 C0a考点：函数的单调性、奇偶性3D【解析】试题分析：由于 在 上是增函数，在 上也是增函数，且知()fx,0(0,)，30ln(1)0所以可知函数 在 R 上是增函数，从而(fx不等式 ，即22)f x20x解得： 1故选
7、D考点：1函数不等式；2分段函数；4A【解析】试题分析： ，即 ，所以 ， ，即 ，xg1xh1lnx，所以 ， ，即: ,即10x,0x 231， ，所以 ，所以3322x考点：1函数的导数；2方程的实根5A【解析】试题分析：构造函数 ，当 时，1fxg,，即函数 单调递增，21fxfggx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 6 页则 2231, ,2112 1ff fafgbfgcfg则 ，3g即 ，cab故选：A考点：1函数值的大小比较；2构造函数；3利用导数研究函数的单调性6C【解析】试题分析：令 ,因为 在 上单调递减,所以2,09tf9t02在
8、上单调递增所以 ；29tf0, 913f令 , ,所以 , ,因为2tg221tgtt在 上单调递增,所以 1t42t在 上恒成立,只需 ,即 故229tat0maxminftgt213aC 正确考点：1 对勾函数；2 一元二次函数求最值7B【解析】试题分析：求导数可得： ， 在 上位单调递减函25fxafx3,1数， ，即 在 恒成立， 在 恒成0fx250a3,125a,立，设 ，令 ，得 （舍去）22,xgg则 0g-x或所以当 时， ，当 ， ， 在 上递15x053g1,5增，在 上递减， ，最小值为 ，当,371,g3时， ， ，故选 B。0fxaxa考点：利用导数研究函数的单调性
9、8B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 6 页【解析】试题分析：因为正实数 a， b满足不等式 1ab， ，(1)0ab，(1)a0b所以 a1， 0b1，或 0a1， b1当 a1， 0b1 时，函数 ()logafxb在 上是增函数，且 f（1）(,)0，f（0）0，故选项 B 满足条件当 0a1， b1 时，则函数 ()lafx在 上是减函数，(,)且 f（1）0，f（0）0，故没有满足条件的选项故选 B考点：由函数的解析式判断函数的图象特征9C【解析】试题分析：由已知，得到方程 ，等价于 在 上2lnax2lnax1,e有解，设 ，求导得 ，因为 ，
10、2()lnfx2(1)()fxx所以 在 有唯一的极值点，因为 ， ， 的1 2e2fe()f极大值为 ，且知 ，故方程 在 上有解等()f1()felnax,价于 ，从而解得 的取值范围为 ，故选 C2eaa21,考点：对数函数的图像与性质10D【解析】试题分析：首先做 关于 轴的对称图形，只要012sinxyy与对称图形至少有 3 个交点，那么就满足题意，所以如图当 时xyalog 5x，因为 ，所以 ，解得 2l5laa 10a520a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 6 页考点：1函数的图像；2对称11D【解析】试题分析：由题意知， ，故 的周期为
11、 4，对称)2()1)2(xffxf )(xf轴为 x=2，在（0，2为增函数，画出 f（x）的简图可知： ，故选cbaD。考点：指数函数综合题12D【解析】试题分析：函数 的零点即方程 的解，12sinyx)42(x12sinx即函数 与 图象交点的横坐标，由图象知 为两函数的对i (,0)称中心，结合图象可得.考点：函数零点.13 210b【解析】试题分析：首先画出函数 的图像，然后令 ，有两个不同交点，xf bxf21经分析， 只能与 有两个不同的交点，所以当bxy21y0与 相切时，令 ，解得切点是 ，得 ，那么经数21 1,形结合得到 0考点：1函数的图像；2函数图像的应用本卷由系统
12、自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 6 页14 32【解析】若 ，则 在 上为增函数 ,所以 ，此方程1afx1,010ab组无解；若 ，则 在 上为减函数,所以 ，解得 ，01afx101ab12ab所以 .32b考点：指数函数的性质.1514【解析】试题分析：由题意 ， ， 在mininfxg231=()2fxxfx递减，在 递增，所以 ，1,225， mi()843在 单调递增， ， ；3xg0,in0xg14m考点：1化归的思想；2导数与最值；16 18,42【解析】试题分析：对函数求导得： ，令 ，解2312fxax0fx得 或 ，由题意得方程 的至一个解在
13、区间 内，即xa230f ,或 ，并且 ，综上得 的取值范围是2a318,42考点：1函数的单调性与导数的关系；2函数的极值与导数；17 或37【解析】试题分析：展开后第二项系数为 ， 时231aadxa2， 时312|x1a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 6 页dxa23127|考点：1定积分；2二项式定理18【解析】试题分析：解： ，函数 具有“sinsinixxsinyx性质 ”； 正确Pa若奇函数 具有“ 性质” ， ，yfx2P2fxfxf，周期为 4， ，4fxf10531f，不正确；若函数 具有“ 性质” ，yfx ， 关于 对称，即 ，图象关fxf22fxf于点 成中心对称，10， ，即 ，得出： ， 为2fxffxffxffx偶函数，图象关于点 成中心对称，且在 上单调递减，图象也关于点10， 10，成中心对称，且在 上单调递减，根据偶函数的对称得出：在 10， 2， 12，上单调递增；故正确“ 性质”和“ 性质” ，P3P， 为偶函数，且周期为 ，故3fxffxfxf， fx3正确故答案为：考点：1函数的周期性；2抽象函数及其应用
