1、 第三章整式加减 3.4.1.3 去括号与添括号农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 8 小题）1去括号：（ab）等于（ ）A ab Ba+b Cab D ba2下面的计算正确的是（ ）A 6a5a=1 B （ab）=a+b C a+2a2=3a3 D 2（a+b）=2a+b3下列运算正确的是（ ）A2（3x1）=6x1 B2（3x1）=6x+1 C2（3x1）=6x2 D2（3x1）=6x+24下列各式，去括号正确的是（ ）Aa+（bc）+d=ab+cd Ba（bc+d）=ab c+d Ca（bc+d）=ab+cd Da（bc+d）=ab+c+d5将多项式 2a3ab+4b 25b 的一次项放
2、在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“”的括号里：以下答案不正确的是（ ）A2a3ab+4b 25b=+（2a5b）（3ab4b 2）B2a3ab+4b 25b=（4b 2+3ab）+（2a5b）C2a3ab+4b 25b=+（2a3ab）（5b4b 2）D2a3ab+4b 25b=+（2a5b）（4b 2+3ab）6下列各式中去括号正确的是（ ）Aa 2（2ab 2+b）=a 22ab 2+b B （2x+y）（x 2+y2）=2x+y+x 2y 2C2x 23（x5）=2x 23x+5 D a 34a 2+（13a）=a 3+4a21+3a7已知 ab=3，c+d=2，则（b+c
3、）（ad）的值为（ ）A 1 B 5 C 5 D 18下列各题去括号错误的是（ ）Ax（3y ）=x3y+ B m+（n+ab）=mn+abC （4x6y+3）=2x+3y+3 D （a+ b）（ c+ ）=a+ b+ c二填空题（共 7 小题）9去括号：（ab）（c+d）= _ 10去括号填空：a3（bc）= _ 11 （a+b+c） （a+b+c）=（b+ _ ） （b _ ）12当 1m3 时，化简|m1|m3|= _ 13在括号内填上适当的项：（a+bc） （ab+c）=a+（ _ ）a（ _ ）14不改变多项式 3b32ab 2+4a2ba 3的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，
4、则该式可写成 _ 15根据添括号法则完成变形：（x+2y3） （x2y+3）=x+（ _ ）x（ _ ）三解答题（共 7 小题）16去括号，并合并同类项：3（2xy）2（4x+ y）+200917把代数式（a 22ab+b 2+5） （a 2+2abb 2+5）写成（5+m） （5m）的形式，并求出m18把多项式 x4y4xy 3+2x2xy1 按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“”号的括号里19去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s； （2）3x5x（ x4）；（3）6a 24ab4（2a 2+ ab） ； （4）3（2x 2xy）
5、+4（x 2+xy6）20先去括号、再合并同类项2（ab+c）3（a+bc）3a 2b2ab 22（a 2b2ab 2）21去括号并合并含相同字母的项： （x6）+3（y1）2（2y+6） 22先去括号，后合并同类项：（1）x+x2（x2y）； （2） ；（3）2a（5a3b）+3（2ab） ； （4）333（2x+x 2）3（xx 2）3第三章整式加减 3.4.1.3 去括号与添括号参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1去括号：（ab）等于（ ）A ab Ba+b Cab D ba考点：-去括号与添括号分析：-根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项解答：-解：原式=a（b）=
6、a+b=ba故选 D点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号2下面的计算正确的是（ ）A6a5a=1 B（ab）=a+b Ca+2a 2=3a3 D 2（a+b）=2a+b考点：-去括号与添括号；合并同类项专题：-计算题分析：-A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断解答：-解：A、6a5a=a，
7、本选项错误；B、（ab）=a+b，本选项正确；C、a+2a 2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误故选 B点评：-此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键3下列运算正确的是（ ）A2（3x1）=6x1 B2（3x1）=6x+1C 2（3x1）=6x2 D2（3x1）=6x+2考点：-去括号与添括号分析：-利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可解答：-解：A2（3x1）=6x+2，2（3x1）=6x1 错误，故此选项错误；B2（3x1）=6x+2，2（3x1）=6x+1 错误，故此选项错误；C2（3x1）=6x+2
8、，2（3x1）=6x2 错误，故此选项错误；D2（3x1）=6x+2，故此选项正确；故选：D点评：-此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键4下列各式，去括号正确的是（ ）-A-a+（bc）+d=ab+cd- B-a（bc+d）=abc+d-C-a（bc+d）=ab+cd- D-a（bc+d）=ab+c+d考点：-去括号与添括号分析：-根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则解答：-解：A、a+（bc）+d=a
9、+bc+d，故错误；B、a（bc+d）=ab+cd，故错误；D、a（bc+d）=ab+cd，故错误；只有 C 符合运算方法，正确故选 C点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号5将多项式 2a3ab+4b 25b 的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“”的括号里：以下答案不正确的是（ ）A2a3ab+4b 25b=+（2a5b）（3ab4b 2） B 2a3ab+4b 25b=（4b 2+3ab）
10、+（2a5b）C2a3ab+4b 25b=+（2a3ab）（5b4b 2） D 2a3ab+4b 25b=+（2a5b）（4b 2+3ab）考点：-去括号与添括号分析：-根据添括号的方法逐一计算即可解答：-解：A、2a3ab+4b 25b=+（2a5b）（3ab4b 2） ，正确；B、2a3ab+4b 25b=（4b 2+3ab）+（2a5b） ，正确；C、2a3ab+4b 25b=+（2a3ab）（5b4b 2） ，一次项与二次项放在了同一括号里，错误；D、2a3ab+4b 25b=+（2a5b）（4b 2+3ab） ，正确故选 C点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+” ，
11、添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“” ，添括号后，括号里的各项都改变符号6下列各式中去括号正确的是（ ）Aa 2（2ab 2+b）=a 22ab 2+b B （2x+y）（x 2+y2）=2x+y+x 2y 2C2x 23（x5）=2x 23x+5 D a 34a 2+（13a）=a 3+4a21+3a考点：-去括号与添括号分析：-根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“”号，去括号时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案解答：-解：A、a 2（2ab 2+b）=a 22a+b 2b，故本
12、选项错误；B、（2x+y）（x 2+y2）=2xy+x 2y 2，故本选项错误；C、2x 23（x5）=2x 23x+15，故本选项错误；D、a 34a 2+（13a）=a 34a 2+13a=a 3+4a21+3a，故本选项正确故选 D点评：-本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“”号，去括号时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都变号，m（a+b）=ma+mb，不是等于 ma+b7已知 ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（ ）A 1 B5 C5 D 1考点：-去括号与添括号专题：-计算题分析
13、：-先把括号去掉，重新组合后再添括号解答：-解：因为（b+c）（ad）=b+ca+d=（ba）+（c+d）=（ab）+（c+d）（1） ，所以把 ab=3、c+d=2 代入（1）得：原式=（3）+2=5故选：B点评：-（1）括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+” ，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“” ，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号8下列各题去括号错误的是（ ）Ax（3y ）=x3y+ B m+（n+ab）=mn+abC （4x6y+3）=2x+3y+3 D
14、 （a+ b）（ c+ ）=a+ b+ c考点：-去括号与添括号分析：-根据去括号与添括号的法则逐一计算即可解答：-解：A、x（3y ）=x3y+ ，正确；B、m+（n+ab）=mn+ab，正确；C、 （4x6y+3）=2x+3y ，故错误；D、 （a+ b）（ c+ ）=a+ b+ c ，正确故选 C点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号二填空题（共 7 小题）9去括号：（ab）（c+d）= ab+cd 考点：-去括号与添括号分析：
15、-根据去括号法则解答 （ab）前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；（c+d）括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号解答：-解：（ab）（c+d）=ab+cd，故填 ab+cd点评：-括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号10去括号填空：a3（bc）= a+3b3c 考点：-去括号与添括号专题：-计算题分析：-原式去括号即可得到结果解答：-解：原式=a+3（bc）=a+3b3c故答案为：a+3b3c点评：-此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键11 （a+b+c） （a
16、+b+c）=（b+ a+c ） （b a+c ）考点：-去括号与添括号分析：-利用加法的交换律进行填写即可解答：-解：（a+b+c） （a+b+c）=（b+a+c） （ba+c） ，故答案为：a+c；a+c点评：-本题主要加法的交换律，发现等号左右两边的不同是解题的关键12当 1m3 时，化简|m1|m3|= 2m4 考点：-去括号与添括号；绝对值分析：-先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可解答：-解：根据绝对值的性质可知，当 1m3 时，|m1|=m1，|m3|=3m，故|m1|m3|=（m1）（3m）=2m4点评：-本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单13在括号内填上适当
17、的项：（a+bc） （ab+c）=a+（ bc ）a（ bc ）考点：-去括号与添括号分析：-根据添括号法则添括号后，括号前是“+” ，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“” ，括号里的各项都改变符号，直接求解解答：-解：（a+bc） （ab+c）=a+（bc）a（bc）故答案为：bc，bc点评：-此题主要考查了去括号与添括号，根据添括号后，括号前是“+” ，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“” ，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号是解题关键14不改变多项式 3b32ab 2+4a2ba 3的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，则该式可写成 3b 3（2ab 24
18、a 2b+a3） 考点：-去括号与添括号分析：-本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号解答：-解：根据添括号的法则可知，原式=3b 3（2ab 24a 2b+a3） 故答案是：3b 3（2ab 24a 2b+a3） 点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“” ，添括号后，括号里的各项都改变符号15根据添括号法则完成变形：（x+2y3） （x2y+3）=x+（ 2y3 ）x（ 2y3 ）考点：-去括号与添括号分析：-根据括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“” ，添括号后，括号
19、里的各项都改变符号，即可得出答案解答：-解：（x+2y3） （x2y+3）=x+（2y3）x（2y3）故答案为：2y3，2y3点评：-本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“” ，添括号后，括号里的各项都改变符号三解答题（共 7 小题）16去括号，并合并同类项：3（2xy）2（4x+ y）+2009考点：-去括号与添括号；合并同类项分析：-运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据去括号法则把括号去掉，然后合并同类项，即可得出答案解答：-解：3（2xy）2（4x+ y）+2009=6x+3y8xy+2009=14x+2y+
20、2009点评：-本题考查了去括号和合并同类项：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“” ，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号，然后合并17把代数式（a 22ab+b 2+5） （a 2+2abb 2+5）写成（5+m） （5m）的形式，并求出m考点：-去括号与添括号分析：-根据式子的特点变形得出5+（a 22ab+b 2）5（a 22ab+b 2），即可得出答案解答：-解：（a 22ab+b 2+5） （a 2+2abb 2+5）=5+（a 22ab+b 2）5（a 22ab+b 2
21、）即 m=a22ab+b 2点评：-本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大18把多项式 x4y4xy 3+2x2xy1 按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“”号的括号里考点：-去括号与添括号分析：-（1）根据添括号法则，把四次项4xy 3，放在前面带有“”号的括号里； （2）根据添括号法则，把二次项 2x2放在前面带有“”号的括号里解答：-解：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里，x 4y4xy 3+2x2xy1=x 4y+（4xy 3）+2x 2xy1） ；（2）把二次项相结合，放在带“”号的括号里，x 4y4x
22、y 3+2x2xy1=x 4y4xy 3（2x 2）xy1点评：-本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“” ，添括号后，括号里的各项都改变符号19去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s； （2）3x5x（ x4）；（3）6a 24ab4（2a 2+ ab） ； （4）3（2x 2xy）+4（x 2+xy6）考点：-去括号与添括号；合并同类项分析：-（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可解答：-解：（1）3（2s5）+
23、6s=6s+15+6s=15； （2）3x5x（ x4）=3x5x x+4=3x5x+ x4= x+4；（3）6a 24ab4（2a 2+ ab）=6a24ab8a 22ab=2a 26ab； （4）3（2x 2xy）+4（x 2+xy6）=6x 2+3xy+4x2+4xy24=2x 2+7xy24点评：-此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序20先去括号、再合并同类项2（ab+c）3（a+bc）3a 2b2ab 22（a 2b2ab 2）考点：-去括号与添括号；合并同类项分析：-根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括
24、号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案解答：-解：（1）原式=2a2b+2c3a3b+3c=（2a3a）+（2b3b）+（2c+3c）=a5b+5c；（2）原式=3a 2b2（ab 22a 2b+4ab2）=3a2b10ab 2+4a2b=7a2b10ab 2点评：-本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号21去括号并合并含相同字母的项：（x6）+3（y1）2（2y+6） 考点：-去括号与添括号；合并同类项分析：-本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的
25、系数相加减，字母与字母的指数不变解答：-解：原式= x+10+ x3+3y3+4y12，=（ x+ x）+（3y+4y）12+1033=7y8点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变22先去括号，后合并同类项：（1）x+x2（x2y）；（2） ；（3）2a（5a3b）+3（2ab） ；（4）333（2x+x 2）3（xx 2）3考点：-去括号与添括号；合并同类项分析：-去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：-解：（1）x+x2（x2y）=xx2x+4y=2x+4y；（2）原式= aa +b2= ；（3）2a（5a3b）+3（2ab）=2a5a+3b+6a3b=3a；（4）333（2x+x 2）3（xx 2）3，=39（2x+x 2）+9（xx 2）+9，=27（2x+x 2）27（xx 2）27，=54x27x 227x+27x 227，=81x27点评：-解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘有多个括号时要注意去各个括号时的顺序
