1、高三数学限时训练（22） （时间：30 分钟）1、若函数 在区间 上至少出现 次最大值，则 的最小值是 sin(0)yx,1502、f（x）是定义在（ 0，）上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 a、 b，若0)(xfa b，则 的大小关系为 ()fab,3、若函数 （ ）的最大值是正整数 ，则 = 132xtM4、设函数 则满足 的 取值范围是 ,xf2faf5、函数 满足 ，且 均大于 ， ，()1()lnf12,xe12()fxf则 的最小值是 12fx6、已知函数 ， ，则方程 实根的个数为 |l)(xf,|4|0)(2xg 1|)(|xgf7、设函数 ,1xaf， m表示不超过实数
2、 m 的最大整数，则函数 1()()22f的值域是 8、已知函数 是 上的偶函数，对任意 ，都有 成立，当yfxRxR(4)(2)fxf且 时，都有 给出下列命题：12,0,x1221()0ff（1） 且 是函数 的一个周期； （2） 是函数 的一条对称轴；()f4Tx ()yfx（3）函数 在 上是增函数； （4）函数 在 上有四个零点yfx6,f6,其中正确命题的序号是 填上你认为正确的所有序号）9、已知函数 ，记 是 在区间 上的最大值.2()(,)abR(,)Mab|(|fx1,（1）证明：当 时， ；|2（2）当 ， 满足 ，求 的最大值.ab,)M|4、设函数 则满足 的 取值范围
3、是（ ）31,2xf2faf2,35、函数 满足 ，且 均大于 ， ，()f()ln1fx12,e12()fxf则 的最小值是 12x6、已知函数 ， ，则方程 实根的个数为 4 |ln)(xf1,2|4|0)(xg 1|)(|xgf7、设函数 ,1xaf， m表示不超过实数 m 的最大整数，则函数 1()()22f的值域是 8、已知函数 是 上的偶函数，对任意 ，都有 成立，当yxRxR(4)(2)fxf且 时，都有 给出下列命题：12,0,x1221()0ff（1） 且 是函数 的一个周期；()f4Tfx（2）直线 是函数 的一条对称轴；()y（3）函数 在 上是增函数；yfx6,（4）函数 在 上有四个零点()其中正确命题的序号是 填上你认为正确的所有序号）已知函数 ，记 是 在区间 上的最大值.2,)fxabR(,)Mab|(|fx1,（3）证明：当 时， ；|(2（2）当 ， 满足 ，求 的最大值.b,)M|【答案】 （1）详见解析；（2） .3试题分析：（1）分析题意可知 在 上单调，从而可知()fx1,，分类讨论 的取值范围即可求解.；（2）分析题意可知(,)max|()|,|bfa，再由 可得 ，|0|,b(,)Mb|1|(1)|2bf，即可得证.|1|(1)|2af【考点定位】1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想.
