1、2013-2014 第一学期教学案年级 高三 学科 数学 备课日期 2013.10 课题 37.圆的方程 总备课 第 课时必修课型 复习课选修授课时间主备人王玉清教学目标1.掌握圆的标准方程与一般方程;2.能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；3.理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。重点难点重点: 圆的标准方程与一般方程难点:利用待定系数法求圆的方程，利用三角换元或数形结合求最值问题.教学方法及教学辅助手段 合作探究式，实物投影教学过程 复备记录一、基础知识：二、基础训练1.已知点 A(3， 2)，B(5， 4)，以线段 AB 为直径的圆的方程为 2.过点 A（1，1） 、B
2、（1，1）且圆心在直线 xy 20 上的圆的方程是 3.已知圆 C 的半径为 2，圆心在 x轴的正半轴上，直线 043与圆 C 相切，则圆 C 的方程为 4.圆 240xyc与 y 轴交于 A、B 两点，圆心为 P，若APB=120，则实数 c 值为_ _5.如果方程 2DxEF240EF所表示的曲线关于直线 yx对称，那么必有_ _三、例题精析例 1. (1)经过三点 A(1,12)， B(7,10)， C(9,2)的圆的标准方程(2)设圆 C 同时满足三个条件 ：过原点； 圆心在直线 y x 上；截 y轴所得的弦长为 4，求圆 C 的方程例 2.设方程 2 24(3)(1)690xymxy
3、m，若该方程表示一个圆，求 m 的取值范围及这时圆心的轨迹方程。变式 1：方程 24(1)0axyaxy表示圆，求实数 a 的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。例 3已知点 A(3,0)， B(3,0)，动点 P 满足| PA|2| PB|.(1)若点 P 的轨迹为曲线 C，求此曲线的方程；(2)若点 Q 在直线 l1： x y3 0 上，直线 l2经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M，求| QM|的最小值四、反馈练习1.关于 x,y 的方程 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 表示一个圆的充要条件是 2.过点 P(-8，-1) ，Q(5，12)， R(17，4) 三点的圆的圆心坐标是 3.若两直线 y=x+2k 与 y=2x+k+1 的交点 P 在圆 x2+y2=4 的内部，则 k 的范围是4.已知圆心为点（2，-3） ，一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是 5.方程 21()xy表示的曲线是_ 6.圆 4)3(2关于直线 0yx的对称圆的方程是 7.如果实数 x、y 满足等式 23，那么 x的最大值是 8.已知点 )1,(A和圆 4)7()5(:2yxC，求一束光线从点 A 经 x 轴反射到圆周 C 的最短路程为_ _9.已知圆 C 与两坐标轴都相切，圆心 C 到直线 x的距离等于 2.求圆 C 的方程.教学反思
