1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 26 不等关系与不等式一、选择题1.(2013浙江高考文科T10)设 a,b R,定义运算“”和“”如下:ab= ab=若正数 a,b,c,d 满足 ab4,c+d 4,则 ( )A.a b2,cd2 B.ab2,cd2C.a b2,cd2 D.ab2,c d2【解题指南】充分理解新定义的运算,根据它的运算性质求解.【解析】选 C.因为 ab=mina,b,ab=maxa,b,又 ab4,所以 a,b 中至少有一个大于等于 2,所以 a b2,排除 A,B;因为 c+d
2、4,所以 c,d 中至少有一个小于等于 2,所以 cd2,故选 C. 2.（2013北京高考文科2）设 a,b,c R,且 ab,则( )A.acbc B. C.a2b2 D.a3b31ab【解题指南】利用不等式的性质求解.【解析】选 D.y=x3 在(-,+)上为增函数,所以 a3b3.二、填空题3.(2013浙江高考文科T16)设 a,b R,若 x0 时恒有 0x 4-x3+ax+b(x 2-1)2,则 ab= .【解题指南】由不等式恒成立可取特殊值得到 a,b 的关系,再由不等式恒成立求a， ab,b， ab,b, ab,a, ab.得 ab.【解析】因为 x0 时,0x 4-x3+ax+b(x2-1)2恒成立,所以当 x=1 时,0a+b0成立,所以 a+b=0,a=-b,当 x=0 时,0b1,所以-1 a0,所以原不等式为 0x 4-x3+ax-a(x2-1)2,ax-ax 3-2x2+1,所以 a(x-1) (x2-x-1)(x-1),当 x1 时, ax 2-x-1=(x1) 恒成立,得 a-1;所以 a=-1.154当 x1 时,同理可得 a=-1,所以 ab=-a2=-1.【答案】-1关闭 Word 文档返回原板块。
