1、第 2 课时 变形后提公因式因式分解1进一步理解因式分解的意义和公因式的意义；2熟练运用提公因式法分解因式( 重点 )来源:gkstk.Com一、情境导入下面的多项式有公因式吗？如果有，怎样因式分解呢？(1)a(2 x)b(2x)c(x2) ；(2)a(m n)2b(nm) 2；(3)a(a b)3(ba) 3.来源:gkstk.Com二、合作探究探究点：用提公因式法进行因式分解(二)【类型一】 利用因式分解整体代换求值已知 ab7，ab4，求a2bab 2 的值解析：原式提取公因式变形后，将ab 与 ab 的值代入计算即可求出值解：ab7，ab4，原式ab( a b)4 728.方法总结：求
2、代数式的值，有时要将已知条件看作一个整体代入求值变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题【类型二】 因式分解与三角形知识的综合ABC 的三边长分别为a、b、c，且 a2abc 2bc，请判断ABC 是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由解析：对已知条件进行化简后得到ac，根据等腰三角形的概念即可判定解：整理 a2abc2bc ，得a2abc2bc0，(ac )2b(ac)0，(a c)(12b)0，ac0 或12b0，即 ac 或 b (舍去) ，12ABC 是等腰三角形方法总结：通过提公因式分解因式，找出三边的关系来判定三角形的形状【类型三】 运用因式分解探究规律阅
3、读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x1)x( x1) 2(1x)1x x(x1) (1 x )2(1x) (1 x) 3.(1)上述因式分解的方法是_，共应用了_次；(2)若分解因式 1xx( x1)x(x1)2x( x1) 2015，则需应用上述方法_次，结果是_；(3)分解因式：1xx( x1) x(x1)2x( x1) n(n 为正整数)解析：(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案来源:学优高考网 gkstk解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共应用了 3 次；(2)分解因式
4、1xx( x1) x(x1)2x( x1) 2015，需应用上述方法 2016次，结果是(1x )2015；(3)1xx(x1)x(x1)2x(x1) n(1 x )n1 .来源:学优高考网方法总结：解决此类问题需要认真阅读，理解题意，根据已知得出分解因式的规律是解题关键三、板书设计1提公因式分解因式的一般步骤：(1)观察；(2)适当变形；(3) 确定公因式；(4)提取公因式2提公因式法因式分解的应用来源:gkstk.Com本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸，在教学时要给学生足够主动权和思考空间，突出学生在课堂上的主体地位，引导和鼓励学生自主探究，在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
