1、解析导数的计算一、几个常见函数的导数几个常见函数的导数如下表所示常用函数 导函数()fxC()0fx12()fx()fx1f2f()fx1()fx二、基本初等函数的导数公式其证明需用导数的定义，这里不作要求 ，但是需要熟记公式1.为了便于记忆分类如下：常数函数的导数（1）若 ()fxC，则 ()0fx幂函数的导数（2）若 ()N)nfx，则 1()nfx三角函数的导数（3）若 ()sifx，则 ()cosfx（4）若 co，则 in指数函数的导数（5）若 ()xfa，则 ()l(0)xfa（6）若 xfe，则 xfe对数函数的导数（7）若 ()logafx，则 1()(01)lnfxa且（8）
2、若 lnf，则 f2问题归类（1）前面的 1()fx可以化为 1()fx，由幂函数的导数可得 2()f；()fxC可以看作是 0fxC，由幂函数的导数可得 1()f；因此表中 4 个常见函数的导数都可以归纳到幂函数的求导（2）指数函数的导数（6）可以归到（5）由（5）可得， ()lnfx的导数 ()lnxxfe（3）类似地，对数函数的导数（8）可以归到（7） ，同学们给出推导问题的归类可以形成知识网络，增强知识的记忆，灵活应用所学知识3两种求导方法：由导数的定义求导，由公式求导三、导数的运算法则1关于 x的函数简记为 uv且且可导，教材中的第 91 页导数的运算可以简记如下：（1）和（或差）的
3、导数： ()v（2）积的导数： ()uv（3）商的导数： 2(0)v商的导数要特别注意分子的形式，可以叙述为：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方其它导数公式同学们可以类似的叙述，以加深理解和记忆四、复合函数求导法则求复合函数的导数，一般按以下三个步骤进行：（1）适当选定中间变量，正确分解复合关系；（2）分步求导（弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导） ；（3）把中间变量代回原自变量（一般是 x）的函数也就是说，首先，选定中间变量，分解复合关系，说明函数关系 ()yfu，()ugx；然后将已知函数对中间变量求导 ()uy；最后求 uxy，并将中间变量代回为自变量的函数整个过程可简记为分解求导 回代熟练以后，可以省略中间过程若遇多重复合，可以相应地多次用中间变量
