1、课 题 43 用一元一次方程解决问题（4） 自主空间学习目标1.借助线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。2.进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。学习重难点1.利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。2.利用一元一次方程解决实际问题。教学流程预习导航敌我两军相距 25km，敌军以 5km/h 的速度逃跑，我军同时以 8km/h 的速度追击，并在相距 1km 处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？问题 1：这个情境中有那些已知量？那些未知量？问题 2：这个情境中有什么样的等量关系？问题 3：设战斗是在开始追击后
2、x 小时发生的，列表分析：速度（km/h） 时间（h） 路程（km）我军 5 x来源 :学优高考网 敌军 8能根据相等关系列出方程吗？ 合作探究一、例题分析：来源:gkstk.Com例 1.运动场跑道周长 400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿35跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次追上了爷爷 .你知道他们的跑步速度吗? （1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填写下表（2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇
3、？学生熟悉用表格和线形示意图分析解决.(2)请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流.2x33x=400.（模仿课本，如运动场跑道周长 400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发，3min 后他们第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的 2 倍，你知道他们跑步的速度吗min/速 度 时间 /min 路程 /min爷爷 x 5小红 5例 2.小时每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，小时的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以 180 米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。（1） 、爸爸追上小时用了多少时
4、间？(2)、追上小时时，距离学校还有多远？例 3.一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用 32 小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速度为 3 千米/小时，求船在静水中的速度？来源:学优高考网二、展示交流1.课本练一练 1-4 题2. .甲、乙两地相距 460km， A、B 两车分别从甲、乙两地开出.A 车速度为60km/h，B 车速度为 80km/h.请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com3.A、B 两地间的路为 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，速度为 72 千米/小时，甲车出发 25 分
5、钟后，乙车从 B 地出发开往 A 地，速度为 48 千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距 100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？三、提炼总结本节课利用用列表和画示意图的方法来分析形程类的问题,它涉及一个常见的数量关系：路程=速度时间.行程问题中，重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度）找相等关系，这是解题的关键.当堂达标1.王超从甲地到乙地，如果每小时走 千米，在规定时间内到达乙地还差 千94米；如果每小时走 千米，则比规定时间早到 分钟。求规定的时间和甲1220乙两地的距离设规定时间为 小时，可列出方程_x设甲、乙两地的距离为 千米，可列出方程_y2.一队学生去校外进行军事训练，他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度沿原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？3.一条环形跑道长 400 米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒钟跑 8 米，乙平均每秒跑 6 米，甲在乙前面 20 米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？
