1、2019 届高中数学（必修二）同步“教材变式+对接考点”题组高端训练第三章 直线方程题组训练三 3.2 直线的方程本节内容对应考点：1.利用点斜式求直线方程.2. 利用两点式求直线方程.3.直线的一般形式.【教材变式题组训练】1、选择题1、（根据人教 A 版必修二 P98例题 1 改编）已知直线 l经过点 2,3P，且倾斜角 45，若直线 l绕点P按逆时针旋转 15得直线 l，则直线 l的方程为（ ）A 0xyB 0xyC 3230xyD 230xy2、 （根据人教 A 版必修二 P101例题 4 改编）已知 ABC三个顶点坐标为 (5,)(3,(0,2)ABC，则C边上的高所在直线的方程为
2、( )A 0153yx B 0153yxC 0153yxD 1yx3、（根据人教 A 版必修二 P101例题 4 改编）已知 AB三个顶点坐标为 (5,0)(3,(0,2)ABC，则BC边上的垂直平分线所在直线的方程为 ( )A 3570xyB 3570xyC 3570xyD 3570xy4、 （根据人教 A 版必修二 P104例题 5 改编）已知直线 l经过点 6,4P，它的斜率是方程 2340x的解,则直线 l的方程为（ ）A. 43120xy或 4B. 4yC. 3120xyD.43120xy或 5、（根据人教 A 版必修二 P106习题 3.2A 组 T5改编）已知直线 l经过点 ,P
3、，并且它平行于直线3yx，则直线 l的方程为( )A. 20B. 320xyC. 320xyD. 320xy二、填空题6、 （根据人教 A 版必修二 P106习题 3.2A 组 T9改编）已知直线 l经过点 2,3P，并且在 y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍,且截距不为零, 则直线 l的方程为_7、 （根据人教 A 版必修二 P107习题 3.2B 组 T1(2)改编）已知 ABC三个顶点坐标为(4,0)6,(,3)BC，则经过两边 ,C的中点的直线的方程为 _三、解答题8、 （根据人教 A 版必修二 P106习题 3.2A 组 T8改编）如图菱形 D中 所在直线的斜率为 34,菱形BD的面
4、积为 24,求边 B所在直线的方程.864224681012141620 15 10 5 5 10 15 20DCBAP(-2,3)P PNMll1lD Oy xC(0,-1)B(-4,1) A(3,2)【对接考点题组训练】一、选择题1. 【考点 3】直线 经过点 ，则与直线 垂直的一条直线方程是（ ）2:10lmxy2,1PlA B C D10xy330xy240xy2、 【考点 1】将直线 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位，所得到的直线为（ ）yxA B C D3yx13yx13yx3.【北京石油附中 2018 年高二期中.考点 3】已知直线 不经过第一象限，且 ， ， 均不
5、+=0 为零，则有（ ） A B C D 0 0 04、 【考点 3】设点 ，若直线 与线段 没有交点，则 的取值范围是（ 2,3,A2axyABa）A. B. C. D.54,2345,3254,2345,32【解题思路提示】可求出有交点时斜率的取值范围，然后取补集，进而得到没有交点的取值范围.注意斜率不存在情况.二、填空题5. 【考点 2】过两点 和 的直线在 轴上的截距是_.1,3,9x6.【黑龙江省实验中学 2018 年高一期末.考点 2】过点 且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方(1,2)程是_三、解答题7 【考点 1】设直线 的方程为 .l120axyaR（1）若 在两坐标轴上截
6、距相等，求 的方程；l l（2）若 不经过第二象限，求实数 的取值范围.【解题思路提示】 （1）求出两坐标轴上的截距，根据截距相等，求出 的值，即可；（2）把方程化为斜a截式，列出不等式组，即可求解实数 的取值范围.a参考答案【教材变式题组】1. C【解析】直线 l的倾斜角 45，如图可知直线 1l的倾斜角 60，直线 1l的斜率tan603k，由点斜式方程可知直线 的方程为 3(2)yx，即 3230xy.故选C1210864224681020 15 10 5 5 10 15 20P(-2,3)P PNMll1lDOyxC(0,-1)B(-4,1) A(3,2)2.B【解析】直线 BC的斜率
7、 3BCk，由垂直的性质可知， BC边上的高所在直线的斜率 3k，由点斜式方程可知 边上的高所在直线的方程为 30()yx，即 01y.故选 B4.A【解析】由方程 40x可得, k,或 43,当 k时,直线 l经过点 6,4P，故直线 的方程为 y, 当 k时,直线 l的方程为 (6)yx,即 43120xy,故选 A5. B【解析】因为直线 l平行于直线 3x，所以直线 l的斜率 k，故直线 l的方程为3(2)yx，即 320xy.故选 B二、填空题6、 270xy【解析】由题意可设直线 l的方程为 12xya,将点 2,3P代入方程可得 231a,解得 a,故直线 l的方程为 217xy
8、,即 270.7、 1230xy【解析】有中点坐标公式可知边 ,ABC的中点坐标分别为 735,2,由两点式可得 52,即 1302xy三、解答题8、 【解析】由题意可设 (,0),)(0,)AaCBbD(ab),由 BC所在直线的斜率为 34,即 ba,由菱形 ABCD的面积为 24,即 124a,得 12,解得 4,3,可得边 AB所在直线的方程为 143xy,即 0xy.【对接考点题组训练】1.C【解析】将点 代入得 ，直线方程为 ，斜率为 ，倾斜角为2,P21,m10xy1.故和其垂直的直线斜率为 ，故选 C.44.B【解析】直线 过定点 ， 25PAk, 34PB，若直线 20axy
9、与线段20axy,有交点，所以 或 ，若直线 0axy与线段 没有交点，则 ，即AB5k43 543k，解得： ，选 B.54232二、填空题5. 【解析】由题意可得，直线的斜率 ，直线方程为： ，令 可9123k923yx0y得： ，即直线在 轴上的截距是 .32xx6 或 【解析】当直线过原点时，方程为 y=2x，即 2x+y=0当直线不过原点时， 2+=0 +1=0设直线的方程为 x+yk=0，把点（1，2）代入直线的方程可得 k=1，故直线方程是 x+y1=0综上，所求的直线方程为 2x+y=0，或 x+y1=0，故答案为：2x+y=0，或 x+y1=0三、解答题7、 【解析】 （1）当直线过原点时，在 轴和 轴上的截距为零. , 方程即为 .当直线不xy2a30xy过原点时，由截距存在且均不为 ,即 . ，方程即为 .因此直20,1a1a020xy线 的方程为 或 .l3xy（2）将 的方程化为 .综上可知 的取值范围是 .l2,10axaaa1a
