1、2019 届高中数学（必修二）同步“教材变式+对接考点”题组高端训练第三章 直线方程题组训练四 3.3.1 两直线的交点【教材变式题组训练】1、选择题1、（根据人教 A 版必修二 P109例题 1 改编）已知两条直线 1:340lxym， 2:0lxyn的交点坐标为 2,，则实数 mn（ ）A 4B C 0D2、 （根据人教 A 版必修二 P109例题 1 改编）若两条直线 1:340lxya， 2:0lxy的交点在直线 xy，则实数 a的值为（ ）A 2B 或 1C D 2或 13、（根据人教 A 版必修二 P109例题 1 改编）若两条直线 240xmy和 2360xy的交点在第二象限，则
2、 m的取值范围是( )A. ,2 B. 3,0C. ,2 D 3,4、 （根据人教 A 版必修二 P116习题 3.3A T5（1） 改编）经过两直线 310xy与 270xy的交点，且与第一条直线垂直的直线方程是( )A 370xyB 310xyC 370xyD 8xy5、（根据人教 A 版必修二 P106习题 3.3A 组 T5（2） 改编）经过两直线 280xy与 210xy的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )A 0xyB 230xyC 0xyD 0xy或 3二、填空题6、 （根据人教 A 版必修二 P106习题 3. 3A 组 T5（2） 改编）若两直线 80axy与 2
3、10xy垂直，则过垂足且平行于直线 4370xy的直线的方程为_本节内容对应考点：1.求两条直线的交点.2. 含参数直线恒过定点.7、 （根据人教 A 版必修二 P109例题 1 改编）直线 (32)(4)20xy恒过定点 A，则过点且垂直于直线 20xy的直线的方程为_三、解答题8、 （根据人教 A 版必修二 P117习题 3.3B 组 T9改编）在 中， 边上的高所在直线的方程为ABC， 的平分线所在直线方程为 ，若点 的坐标为 210xy0y1,2（1）求点 和点 的坐标；C（2）求 边上的高所在的直线 的方程Al【对接考点题组训练】一、选择题1.【考点 2】若 ， 满足 ，则直线 过定
4、点（ ）mn21030mxynA B C D1,61,6,622、【考点 1】若直线 与直线 的交点的纵坐标小于 ，则（ ）xayxyA B C Da24a3、 【考点 1】已知两直线 12:40,:350ll，若直线 与 、 可组成三260xy1l2角形，则实数 满足的条件为（ ）A 2a B a，且 83 C a，且 1， D a，且 ，且834、 【湖南省衡阳市 2018 年高一期末 考点 1】已知直线 与直线 的交点位于第一=+2+1=12+2象限，则实数 的取值范围是（ ）A B 或 C D 1612 612二、填空题5.【考点 1】在 中，边 ， 所在直线的方程分别为 ， ，已知
5、是 2+7=0 +6=0 (1,6)边上一点若 为 边上的高，则直线 的方程为_ 【解题思路提示】先求出 A点坐标,得 M的斜率,进而可得 BC 的斜率，从而可得直线 的方程.6.【考点 1】设直线 经过点 和点 ，且点 是直线 被直线 ： ， ： (1,1) 1=0 1 +21=0 2所截得线段的中点，则直线 的方程为_+23=0 三、解答题7 【2018 年浙江名校高二期末联考.考点 1】已知直线 ,直线1:1=0 2:+3=0（I）求直线 与直线 的交点 的坐标；1 2 （II）过点 的直线与 轴的非负半轴交于点 ，与 y轴交于点 ，且 （ 为坐标原点） ，求直线 =4 的斜率 【解题思
6、路提示】 （II）写出直线方程, 得点 坐标,并确定斜率取值范围,根据三角形面积公式得方程,可解得斜率 参考答案【教材变式题组】1.C【解析】将交点 2,分别代入 12,l的方程，可得 2,mn，即 0n.故选 C4.B【解析】由 31027xy解得 14xy，即交点坐标为 1,4因为第一条直线的斜率为 3，所以所求直线的斜率为 .由点斜式，得 ()3，即 30xy.故选 B5. D【解析】由 2801xy解得 32xy，即交点坐标为 3,2当所求直线在两坐标轴上的截距为0时，由两点式可得，所求直线方程为 0x，当所求直线在两坐标轴上的截距不为 0时，可设为1xya，将 3,2代入可得 5a，
7、所求直线方程为 50xy.故选 D二、填空题6、 460xy【解析】因为两直线 80xy与 21xy垂直，可得 1(2)0a，解得2a，由 81解得 32，即交点坐标为 3,又因为所求直线平行于直线 437xy，可得所求直线的斜率为 4k，由点斜式方程可知 42()yx，即 4360xy.三、解答题8、 【解析】 （1）由已知点 应是 边上的高所在直线与 的角平分线所在直线的交点，由ABCA得 ，故 由 ，所以 所在直线方程为 ，20xy1xy,01ACBkC1yx所在直线的方程为 ，由 ，得 BC21x2yx5,6（2）由（1）知， 所在直线方程 ，所以 所在的直线方程为 ，即A0l 120
8、xy0xy【对接考点题组训练】1.B【解析】 ， ,当 时, ，210,21mnn30,()30mxynxny12x12mn,故直线过定点 .故选 B.3,6y(,)62.C【解析】由 ，得 ，所以 ，故选 C0xay20ya2a3.D【解析】 由 ， 的交点为 ，当直线 过 与2402351xyxy2,lP2,1260axy1l的交点 时，不能构成三角形， ，当直线 分别与 、2lP60aa 1l平行时，不能构成三角形， ，综合， 2，且 1，且 83a，故选 D.8,3且4. A【 解析】联立 ，解得 , 直线 与直线 的交点位=+2+1=12+2 =242+1=6+12+1 =+2+1
9、=12+2于第一象限， ，解得 ，故选 A.242+106+12+10 1612二、填空题6 【解析】设直线 与 ， 的交点为 ， ，则由2+75=0 1=0 1 2 (,) (,)得 即 ；由 得 即 ，则 ， 的中点 为 又 过+21=0,1=0, =1,=0, (1,0) +23=0,1=0, =53,=23, (53,23) (43,13) 点 ，由两点式得 的方程为 ，即 (1,1) 13113=43143 2+75=0三、解答题7、 【解析】 （1）联立两条直线方程： ，解得 ，所以直线 与直线 的交点 的坐标为1=0+3=0 =2=1 1 2 (2,1)（2）设直线方程为： .令 得 ，因此 ；令 得 ，因此1=(2) =0 =12 (0,12) =0=21 , ，解得 或 (21,0)21 012或 0 =|12(12)(21)|=4 =12 =32+2
