1、2016 九年级 数学 学科导学案 班组号 姓名编制人 新圩二中古文炎 审核人 编号 22.3 实际问题与二次函数学习目标1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，2、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。预习导学一、预习新知：阅读课本 p49-p51，然后回答以下问题：知识点一：1.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 a0 时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0 时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。知识点二：已知某商品的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可
2、卖出300 件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件。要想每周获得 6090 元的利润，该商品定价应为多少元？若设商品定价为 x 元那么每件商品的利润可表示为 ，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 ，要想获得 6090 元利润可列方程 。知识点三；有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m.如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式； 在正常水位的基础上，当水位上升 h(m)时，桥下水面的宽度为 d(m)，求出将 d 表示为 h 的函数解析式；设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小
3、于 18 m，求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行.学以致用 1、已知某商品的进价为每件 40 元。现在的售价是每件 60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；如何定价才能使利润最大？2、已知某商品的进价为每件 40 元。现在的售价是每件 60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出 20 件。如何定价才能使利润最大？3、已知某商品的进价为每件 40 元。现在的售价是每件 60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出 10 件；每降
4、【温馨提示】注意确定 X 的取值范围用二次函数知识解决拱桥类的实际问题一定要建立适当的直角坐标系.抛物线的解析式设的恰当会给解决问题带来方便.以桥面所在直线为x 轴，以桥拱的对称轴所在直线为 y 轴建立坐标系.设抛物线线解析式为y=ax2，然后点 B 的坐标为(10，-4) ，即可求出解析式.来源:学优高考网 gkstk【温馨提示】用生活中的例子引导学生什么是对称轴对称图形定义两个图形关于某条直线对称（两个图形成轴对称）定义【温馨提示】有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。【温馨提示】有些轴对称图形
5、的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。【温馨提示】本题可以通过建立不同的平面直角坐标系，求出不同的抛物线的解析式，但对计算总长度没有影响.gkstk价一元，每星期可多卖出 20 件。如何定价才能使利润最大？4、某商店购进一批单价为 20 元的日用品,如果以单价 30 元销售,那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 20 件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?5、某公司草坪的护栏是由 50 段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见
6、，每段护栏需按间距 0.4 m 加设不锈钢管如图所示的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据. 求该抛物线的解析式；来源:gkstk.Com计算所需不锈钢管的总长度.巩固提升某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品。据市场调查分析，如果按每件 50 元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每涨 1 元，每周销量就减少 10 件。设销售单价为 x 元(x50)，一周的销售量为 y 件。(1)写出 y 与 x 的函数关系式(标明 x 的取值范围)；(2)设一周的销售利润为 S，写出 S 与 x 的函数关系式，求出 S 的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？(3)若超市对该种商品投入不超过 10000 元的情况下，使得一周销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少元？课后反思：
