1、一、选择题（5 分/题）12017九江一中如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为 4、高为 1 的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为 2 的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）A 825B 103C 1025D 83【答案】B【解析】有三视图可知，几何体上半部分为圆锥，下半部分为圆柱，故体积为 221103322017鹰潭一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 14B 13C 23D1疯狂专练 8 三视图【答案】B【解析】由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为 2，底面是直角边长为 1 的等腰直角三角形，几何体的体积 1
2、1323V故选 B32017钦州质检某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为（ ）A 362cmB 36cmC 36cm2D314【答案】C【解析】由三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的柱体（也可以看成一个三棱柱与半圆柱的组合体） ，其底面面积 1122S，高 3h，故体积362VSh，故选 C42017九江一中一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 3B 23C 3D2【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体为下半部分是高为 1，底面半径为 1 的圆柱，上半部分为三棱锥，其中三棱锥的底面是腰长为 2的等腰直角三角形，高为 3，故几何体的体积为
3、 132313V，故选 A52017长郡中学已知三棱锥 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该SABC三棱锥 SABC的外接球的表面积为（ ）A 32B 123C 283D64【答案】B【解析】如图，取 AC中点 F，连接 B，则在 RtCF 中 23B， CF，4B，在 RtBCS 中， 4，所以 42BS，设球心到平面 的距离为 d，ABC因为 平面 ，且底面 AC 为正三角形，所以 2dA因为 的外接圆的半径为 3，所以由勾股定理可得2438R，所以三棱锥外接球的表面积是 214R，故选 B62017广元适应已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A100 B82 C9
4、6 D112【答案】A【解析】如图，几何体是长方体截去如图红色截面的三棱锥，所以几何体的体积是 16343102V，故选 A72017武邑中学如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A1 B 13C 12D 23【答案】B【解析】由三视图知，该几何体是底面面积为 的平行四边形、高为 1 的四棱锥，所以该几何体的体积为 13，故答案选 B82017武邑中学某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（ ）A B C D【答案】B【解析】由题设中提供的正视图可推知：该几何体有一个侧面是垂直于底面的，且右侧面是垂直于底面，而 B 选项中俯视图则表明该几何体的左侧面是垂直于底面的，与
5、正视图不符，所以 B 是错误的，应选 B92017梅州一模某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A 4B 203C 263D 8【答案】B【解析】由三视图可得到几何体的直观图如图所示，该几何体是由一个四棱锥 ACDEF和一个三棱锥 ABC组成，四棱锥 ACDEF的底面面积为 4，高为 ，所以体积是 1643V；三棱锥 F的底面积为 2，高为 2，故体积是 3，所以该几何体的体积为 20，故选 B102017临析期中某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的x的值是（ ）A 56B2 C 52D3【答案】D【解析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，面积为 1S，
6、几何体的高是 x，所以 31xV，解得： 3x，故选 D112017吉安一中已知一个棱长为 2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）A 3102B 4C 92D 5【答案】C【解析】由三视图知几何体是由正方体切去一个棱台，且切去的下底面直角三角形直角边长为 1，所以截面为等腰梯形，且两底边长为 2， ，腰长为 5，所以梯形高为2235，所以截面面积 239S，故选 C122017正定中学如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）A 8B 25C 41D12【答案】C【解析】由三视图可知，该几何
7、体为如图所示的四棱锥 SAB，其中四边形ABD为矩形，平面 SBC平面 AD， 2C， 5DS该多面体的外接球球心 O在 中垂面上 1O，其中 1为三角形 外心设 1Ox，则由 1Sx得 22()x，解得 54，所以该多面体的外接球半径5416RB，因此其表面积为 21SR，故选 C二、填空题（5 分/题）132017枣庄期末如图，网格纸上每个小正方形的边长为 ，若粗线画出的是某几何体1的三视图，则此几何体的体积为_【答案】 10【解析】由三视图知，该几何体是底面为直角边分别为 5 和 4、高为 3 的三棱锥，所以该几何体的体积 543102V142017汕头期末一个几何体的三视图如图所示，正
8、视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是 43个圆，则该几何体的体积等于_【答案】 9【解析】由三视图知该几何体为底面半径为 3、高为 4 的 个圆锥，所以所求体积231494V152017虹口二模三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为 2 的等腰三角形，则主视图的面积等于_【答案】 63【解析】由题可知，正三棱锥的侧棱长为 2，主视图的高也是正三棱锥的高，则2263h，主视图的面积为 163162017黄陵中学如图为某几何体的三视图，则其体积为_【答案】 43【解析】几何体为一个四棱锥与一个半圆柱的组合体，其中四棱锥的高为 1、底面为棱长为 2 的正方形；半圆柱的高为 2，底面为半径为 1 的半圆，所以体积为214133
