1、,复习和小结,第21章 二次根式,知识梳理,考点分类,复习归纳,课后演练,知识梳理,1二次根式的概念 一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式； 对于二次根式的理解： 带有根号；被开方数是非负数,即a0. 易错点 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.,2二次根式的性质3最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 (1)被开方数不含_； (2)被开方数中不含能_的因数或因式,开得尽方,分母,4二次根式的运算_(a0，b0)； _(a0，b0)二次根式加减时，可以先将二次根式化成_，再将_的二次根式进行合并,被开方数相同,最简二次根式,1. 当x _ 时， 有意义.,
2、3.求下列二次根式中字母的取值范围.,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）.,3,a=4,考点分类,2. 有意义的条件是 .,1.已知： + =0,求 x-y 的值.,2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,方法技巧初中阶段主要涉及三种非负数： 0， 0，a20.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.即由a0，b0，c0且abc0，一定
3、得到abc0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.,设 a， b，用含a，b的式子表示 ，则下列表示正确的是( )A0.03ab B3abC0.1ab3 D0.1a3b,C,A,1.确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,2.二次根式的非负性的应用,3.二次根式性质的应用,4.二次根式的化简,5.二次根式的运算,复习归纳,C,0,课后演练,3若x，则化简 的结果是,4.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）,3,B,5.下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？,a0,-(a2+1)0,(a-1)20,6.计算：,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0,解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,7.,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点.,已知ABP的一边AB=,则AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为,8., 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP,则AP=_，BP=_., 当a=1 时，则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_., PA+PB是否存在一个最小值？,
