1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.,已知条件: 取暖时间为_个月， 未知量是 。,4,计划每月烧煤的数量(x吨),当每月比原计划多烧5吨煤时, 每月实际烧煤 吨.这时总量_.,(x+5),4(x+5),(x-5),4(x-5)68,你能根据上面的分析列出关系式吗?,当每月比原计划少烧5吨煤时, 实际每月烧_吨煤,有_.,将超过100吨,100,计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨,该校计划每月烧煤多少吨?,满足题意的关系式有几个?,某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计
2、划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.,解: 设计划每月烧煤的数量为x吨.,该校计划每月烧煤多少吨?,4(x+5)100, ,4(x-5)68. ,”一元一次不等式组” 的定义,依题意,未知数 x 同时满足两个条件(不等式).,把两个不等式合在一起 , 并用大括号联立起来.,就组成一个一元一次不等式组.,一般地 ,【一元一次不等式组 】,同一个未知数的几个一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组.,(system of linear inequalities with one unknown),将两个解集表示在同一个数轴上:
3、,的解集: x 20,的解集: x22,不等式组的解集、解不等式组, ,这两个解集的公共部分:,的解集。,一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。,不等式组 的解集为:,求不等式组解集的过程。,【不等式组的解集 】,【解不等式组】,20x22.,定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.,一元一次不等式组,探索定义： 1、有几个未知数，而且代表的意义异同？ 2、它是由怎样的不等式组成？,真真假假,一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.,例1 解不等式组:,2x -
4、1 -x,3, ,解: 解不等式, 得,解不等式, 得,x 6,在同一条数轴上表示不等式的解集, 如下图,因此,不等式组的解集为,例1,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 x 2 ；,例,解: 原不等式组的解集为 x -2 ；,解: 原不等式组的解集为 x 0 。,大大取大,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 x 3 ；,解: 原不等式组的解集为 x -5 ；,例,解: 原不等式组的解集为 x-1 ；,解: 原不等式组的解集为 x -4 。,小小取小,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 3
5、x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 -5 x -2 ；,例,解: 原不等式组的解集为 -1x 4 ；,解: 原不等式组的解集为 -4x 0 .,大小小大中间找,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组无解 ；,例,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,大大小小解不了,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了。,复习提问,1、解一元一次不等式组的步骤：,先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来；,找出它们的公共部分，并下结论。,
6、复习提问,补充说明：,在数轴上表示每个不等式的解集时，在数轴上只须画出关键点，不用画出原点和单位长度。,如： x2 x10,x,2,10,解集的情况,x 6,小小取小,2x 6,无解,大小小大取中间,x2,大大取大,大大小小无解,比一比,看看谁的脑筋动得最快？,x5,5x14,无解,-6x-5,x5,大大取大 小小取小 大小小大取中间 大大小小无解,例1解不等式组,解：解不等式，得x-1,解不等式 ，得,在数轴上表示它们的解集:,解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集 借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集,知识应用,解：解不等式，得 x 1
7、.解不等式 ，得 x3.,在数轴上表示不等式， 的解集,所以这个不等式组的解集是 1x3,随堂练习,1. 解下列不等式组,大大取较大,x3.5,小小取较小,x-1,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图, 则其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,填表(已知ab),思考题,xa,xb,bxa,无
8、解,m+1 2m - 1,m2,解：解不等式得：x5,解不等式得：x1.4,原不等式组的解集为1.4x5,满足1.4x5的正整数解为：2、3、4,原不等式组的正整数解：2、3、4,解：由方程组得,x+y0,解之得,解不等式组：,变式1：两个代数式x-1与x+3的值的符号相同，则x的取值范围是多少？,变式2：若 ，不等式 组 的解集是多少？,变式：方程组 的解是则不等式组 的解是多少？,在方程组 中，已知x0,y0 求m的取值范围,一变：,在方程组 中，已知xy0求m的取值范围,三变：,二变：,在方程组 中，已知xy0且x,y都是整数，求m的值,已知在方程组 中，xy0化简： ,是否存在这样的整
9、数,使关于x,y 的二元一次方程组 的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,如果不存在,请说明理由.,23x-78,解：解不等式，得x3,解不等式 ，得,不等式组的解集为:3x5,23x-78,解：2+73x8+7,93x15,3x5,2-3x-78,解：2+7-3x8+7,9-3x15,-3x-5,-5x-3,解：去分母-92x-115,移项 -82x16,系数化为1 -4x8,解：6-2x-115,7-2x16,-8x-3.5,形成性测试,1.填空题:,x=0,x=1,x1,-1,0,（4）不等式组 的解集是 _,2.选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),A.x1,B.x 2,C. 1x 2,D. 无解,A.1,B.2,C.0,D.1,D,C,A.xb,B.xa,C.无解,D.a xb,C,A,解题后的归纳,小 结,1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组.,4. 解简单一元一次不等式组的方法：,(1) 利用数轴找几个解集的公共部分:,(2) 利用规律: 1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了(是空集)。,
