1、19.2.2 一次函数（第1课时）,第十九章 一次函数,人教版 八年级 下册,复习旧知,1、最简单画正比例函数图象的方法：在平面直角坐标系只选取两点：（0， ）与点（1， ）；把这两点连成一条_，这条直线就是正比例函数y=kx（k0）的图象.,0,k,直线,2、正比例函数y=kx（k0）的性质：当k0时，正比例函数y=kx经过第_ 、第_ 象限，函数y随x自变量的增大而_ .当k0时，正比例函数y=kx经过第_ _ 、第_ 象限，函数随自变量的增大而_ .,一,三,增大,二,四,减小,复习旧知,引入新课,问题,某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上
2、登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。,y=-6x+5,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点？,？思考,（1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；,c=7t-35（ ）,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括： 月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；,y=0.1x+22（x0）,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方
3、形的长减少xcm，宽 不变，长方形的面积y随x的变化而变化。,y=-5x+50,引入新课,讲授新课,这些函数解析式有什么特点？,y=-6x+5； y=0.1x+22； y=-5x+50.,都是自变量的k倍与一个常数的和.,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的 一次函数.,1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,2.已知函数 。（1）当m ， n 时，此函数是一次函数；当m ，n 时， 此函数是正比例函数。, 35,=1,=-1,=1,3.下列说法正确的是 （填序号） 正比例函数一定是一次函数； 一
4、次函数一定是正比例函数； 若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； 若y=kx+b，则y是 x的一次函数。, ,(1)(4),(4),讲授新课,1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？,2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？,答：画正比例函数y=kx(k0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。,讲授新课,例 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.,解：列表,y1,y2,描点并连线：,讲授新课,1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：,（2）函数y1=-6x的图象经过 ，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（ ），即它可以看作由直线y1=
5、-6x向 平移 个单位长度而得到.,（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .,原点,0 , 5,右,5,一条直线,相同,2、联系上面结果可得，一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到.（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移.）,右,左,讲授新课,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.,（1）y=x-1 y=x y=x+1,解：列表：,描点并连线：,y=x-1,x,y=x,y=x+1,0,1,-1,0,0,1,1,2,讲授新课,（2）y=-2x-1 y=-2x y=-2x+1,解：列表：,描点并连线：,1,-
6、1,-3,0,-2,1,-1,x,0,y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1,讲授新课,C,C,1、下列说法正确的是（ ） A. 是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,2、下列函数中，不是一次函数的是（ ） A. B. C. D.,强化训练,3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm， 挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm， 弹簧总长y关于所
7、挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x.,强化训练,强化训练,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s),4. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,课时小结,本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性,课后作业,作业：教科书P93练习第1、2题 ；P99习题19.2第3、4题；,
