1、数学实验II-matlab篇,官方网站: ,朱 琳,dsolve 命令格式：dsolve(方程,初始条件,自变量),程序：y=dsolve( D2y-2*Dy+y-2*x=0 , x ),注：,默认自变量为t,Y2=dsolve( (1+x2)*D2y=2*x*Dy,y(0)=1,Dy(0)=3,x),Y1=dsolve ( Dy+3y=8, y(0)=2 , x ),第一题程序,第二题程序,Y3=dsolve( Dx+5*x+y-exp(t) , Dy-x-3*y-exp(2*t) ),三维图形,plot3,surf,mesh,x,y=meshgrid(0:0.1:pi);定义自变量 矩阵
2、z=sin(x.*y);计算函数 f(x0,y0) surf(z)曲面绘图,x=-2.5:0.1:2.5;y=x;z=-2.5:0.1:2.5; x,y,z=meshgrid(x,y,z); f1=x.2+y.2+(z-1).2-1; f2=x.2+y.2-z.2;p1=patch(isosurface(x,y,z,f1,0); set(p1, FaceColor, b, EdgeColor, none); p2=patch(isosurface(x,y,z,f2,0); set(p2, FaceColor, r, EdgeColor, none); daspect(1 1 1) view(3
3、); axis tight camlight; alpha(.65),diff ( f, 自变量 ),级数的求和与审敛,格式： symsum ( function，viarable ，a ，b ),function 级数的通项表达式viarable 通项中的求和变量a和b 分别为求和变量的起始点和终止点,泰勒展开,格式： taylor ( function，n , viarable ，a ),function 级数的通项表达式n 展开阶数，缺省是6阶viarable 通项中的求和变量a 变量求导的取值点缺省为 0,利用展开式近似计算,思路：,重积分是建立在定积分的基础上的,它的基本思想也是将重
4、积分转化为定积分来进行计算，MATLAB中仍是用int （ ）命令来处理重积分问题,选学内容,插值,快速傅里叶变换,美国数学建模竞赛1986年A题,下表给出在以码为单位的直角坐标为 X ,Y 的水面一点处以英尺计的水深Z,船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150） 里的哪些地方船要避免进入,high=129 7.5 4140 141.5 8108.5 28 688 147 8185.5 22.5 6195 137.5 8105.5 85.5 8157.5 -6.5 9107.5 -81 977 3 881 56.5 8162.5 84 4117.5 -38.5 916
5、2 -66.5 9; x=high(:,1);y=high(:,2);z=high(:,3); plot(x,y,o) % 已经数据点xoy 面分布 figure,plot3(x,y,z,*) % 已经数据点空间分布,x=high(:,1);y=high(:,2);z=-high(:,3); x1,y1=meshgrid(75:5:200,-50:5:150); z1=griddata(x,y,z,x1,y1,v4); figure,surfc(z1); ii=find(z1-5); xh=x1(ii);yh=y1(ii); figure,plot(xh,yh,o),axis(75 200 -50 150),
