1、 分数除以整数的教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材数学六年级上册第 28、29 页。 【教材分析】分数除以整数是分数除法教学的起始课，在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习。分数除法不仅与分数乘法的意义、计算及其应用有着密切联系，还与整数、小数除法的意义，以及解方程的思想和技能有关，而本知识更作为“比的初步认识”的基础知识，其作用不言而喻 .这节课有两部分内容：一是分数除法的意义，编者精心提供了一系列“类比思维 ”的素材，引导学生由此及彼，利用“整数除法”改写成“分数除法”，导出分数除法，以帮助学生理解分数除法的运算意义与整数除法相同，理解新知识。第二部分是分数除以整数的计算法则，
2、意在通过让学生进行折纸实验、验证，引导学生将“图”和“式”进行对照分析，从而发现分数除以整数的计算方法，感悟算理，并进一步感受数形结合的思想方法。【学情分析】分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的整数除法的意义、小数除法的意义、商不变性质以及解方程等知识具有比较直接的联系。学生已具有一定的自主探究能力，也具备将已学知识转化为学习新知识的能力，教师只要在此基础上鼓励学生用已有的经验大胆思维，鼓励学生动手操作，寻求解决问题的途径，在主动探索与合作交流中得到收获，并促进学生的个性发展。【教学目标】1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的
3、计算方法，能正确进行计算分数除以整数。2、通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移说理、比较分析、抽象概括等方面的能力。3、通过一系列“自主探究-得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。4、在教学中渗透“类比思维” 、 “数形结合” ，让学生充分感受数学思想方法的美妙与魅力。【教学重点】理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。【教学难点】分数除以整数计算法则的推导过程。【教学准备】多媒体课件和长方形纸片等。【教学过程】（一）激趣引入、唤醒旧知师：今天我给大家准备的“抢答题”。【设计意图】唤醒学生对旧知的回忆，找准新新旧知识的连接点，为类比思想、数形结
4、合思想的渗透打下认知基础。（二）创设情境，类比迁移1、师：这道题目，你能解决吗？（课件出示例 1 图），从图中你知道了哪些信息？你能提出什么数学问题？1每盒水果糖重 100g，预设：3 盒有多重？学生列出算式。提问“你能改编成用除法计算的问题呢？并列式计算吗？”预设：3 盒水果糖重 300g，每盒有多重？300g 水果糖，每盒有 100g，可以装几盒？ 2、师：100g 也可以看成 kg，同学们能不能把这三道整数算式变换成分数算10式？3、 小组讨论：分数除法与整数除法的意义相同吗？4、完成例 1 下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。5、师：同学们可要注意哦，根据分数除法的意义我们可
5、以利用乘法来验算分数除法的结果是否正确！ (三 ) 自主探索、发现新知1、出示例 2，理解题意。2、 口头列式。师：请细心观察式子，想想和我们以前学的运算有什么不一样？（适时板书课题：分数除以整数。）3、 师：你们先自己估计一下是多少？预设：可能会出现不同的答案师：请你猜一猜 2 的计算方法。544、 师：请大家想一想，能不能用我们学过的知识解决呢？如果能，请算一算，如果不能，请试着折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和小组的同学进行交流。预设： 【设计意图】“把乘法计算的问题改编成用除法计算的问题”让学生再次体验除法是乘法的逆运算，“把整数算式变换成分数算式”从而使整数除法的意义自然地过渡
6、到分数除法的意义上，渗透类比的思想。及时的练习巩固分数除法的意义。2 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？545、汇报利用实物投影仪，重点要注意引导学生数形结合，对照不同的折法或者线段图，讲清计算方法的异同。） 6、对比算法，感悟转化、数形结合的思想。7、初步辨析。师：上面的这些，你喜欢哪一种？为什么？8、再次辨析。师：请你用喜欢的方法算一算，然后和同桌交流：你发现了什么？哪种算法适用范围更广？为什么？9、总结算法： 师：你认为分数除以整数的一般计算方法是什么？（先同桌互说，再集体交流）预设：分数除以整数（0 除外）等于分数乘以这个整数的倒数。A、被除数不变；B、除号变成乘号；C
7、、整数变成它的倒数。10、看书质疑师：请同学们打开书本 28、29 页看看这节课我们所学的内容例 1、例 2，把我们探索出来的分数除以整数的计算方法记录下来，并想想对本节课的内容你还有不明白的地方吗？大胆地提出来。（四） 、应用巩固，拓展延伸师：大家真厉害，通过合作探究就能把分数除以整数的方法整理出来了，老师想考一考你们，你敢接受挑战吗？ （敢）师：看来同学们都很有信心，真不错，准备好了吗？让我们一起进入“闯关练习” 。（通过画图完成计算，再次理解算理。 ）【设计意图】通过动手操作，独立思考，自主探究，获得分数除以整数的方法。鼓励学生算法多样性，并在对比中优化算法，学生在层层递进，步步深入的过
8、程中，体验转化、数形结合的数学思想方法。（第 2 题是对算法的考察，第 3 题引起学生注意，从而克服计算中常见的错误。）（第 4 题是典型题，学生常会混淆，生独立完成后进行同桌讨论、交流、对比，并借助线段图加深理解。 。 ）课外知识我国古代的数学家刘徽，在九章算术里也有关于分数除法的记载：数学家：刘徽 九章算术九章算术把分数除法叫做“经分” ，法则是“法分母乘实（为实） ，实分【设计意图】通过自主探究，获得分数除以整数的方法后。为使学生能更好地理解分数除法的意义和熟练掌握分数除以整数的计算方法，本环节设计了 4 道练习题目，紧扣教学重难点，由浅入深，层层递增，既能巩固新知，强化重点，突破难点，
9、又渗透数形结合的数学方法。【设计意图】谈收获、说本领，让学生总结一节课所学知识，不但能提高学生的学习积极性，突出了学生的主体地位，让学生在不知不觉中应用了数学中的概括、总结的学习方法，同时深化了所学知识。结尾简单的一句“你还想知道分数除法的哪些知识？”引发学生进一步学习的欲望，为下一节学习分数除以分数埋下伏笔。母乘法（为法） ，实如法而一。 ”即： = 。这里的“实”是被除数，也abcd就是分子， “法”是除数，也就是分母。五、梳理归纳、完善认识师： 这节课你学的到什么本领？你还想知道分数除法的哪些知识？（六） 、板书设计，清晰再现分数除以整数分数除以整数（0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。354154【设计意图】这样的板书设计化抽象为直观形象，数形结合一一对应，更好的理解计算方法，感悟数学结合的思想。【设计意图】拓展学生的知识面，增长见识，理解算法多样化，同时让学生感受不同数学文化的魅力。
