1、学优中考网 第三章 中心对称图形（小结与思考）一、课标要求：1、 通过旋转的具体实例，理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角也彼此相等；2、 欣赏旋转在现实生活中的应用，能按要求画出简单平面图形，能探索出图形之间的变换关系，较灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计；3、 梳理出平行四边形与特殊平行四边形之间的关系；二、教学目标：1、 回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化；2、 进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点；3、 通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识；三、教学重点：本章
2、复习教学的重点是：以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法；四、教学难点：本章的知识内容较多，如何引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化；五、思路设计：本节教学应以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究图形旋转的性质，中心对称与中心对称图形的性质；利用中心对称的性质，研究平行四边形及特殊平行四边形 矩形、菱形、正方形及三角形中位线和梯形中位线的性质；六、教学过程：（一） 、回顾、梳理本章所学内容：1、旋转 图形的旋转绕着某点旋转 180中心对称、中心对称图形；【设计说明：（1）复习由一般旋转到图形的旋转，进一步理解旋转前后的图形
3、全等，对应点到旋转中心的距离相等；（2）由转动任意角度到转动 180的情形，培养学生由一般到特殊的辨证观；（3）通过旋转使学生进一步明确中心对称及中心对称图形的有关概念和性质】2、已知：ABC 和一点 O，画ABC 关于点 O 成中心对称的三角形；（1）点 O 在ABC 外；（2）点 O 与ABC 的一个顶点重合（3）点 O 是ABC 的一边 BC 的中点学优中考网 【设计说明：（1）进一步巩固中心对称的概念；（2）通过本题，使学生进一步掌握画一个图形关于某点成中心对称的画法关键是找对称点；（3）从一般到特殊画对称三角形；（4）通过画对称三角形，使学生进一步理解平行四边形是中心对称图形，对理解
4、平行四边形的性质也有所帮助】3、中心对称图形有：线段、平行四边形、 （矩形、菱形、正方形等）圆等；【设计说明：（1）通过在已学过的图形中寻找中心对称图形，使学生进一步明确中心对称图形的特点；（2）认识平行四边形从一般到特殊的规律条件越来越多，而范围却越来越小；（3）应以学生讨论为主，让学生自己去体会】二、回顾、思考本章所学内容所渗透的数学思想方法：1、 四边形平行四边形矩形菱形正方形之间的关系：（1） 范围及关系（2） 四边形的分类：一般四边形 一般平行四边形矩形四边形 平行四边形 正方形直角梯形等腰梯形 矩形 菱形四边形梯形平行四边形正方形学优中考网 菱形 一般梯形梯形 直角梯形等腰梯形【设
5、计说明：这部分内容渗透了从一般到特殊的关系，在图形不断的特殊化的过程中，图形的性质越来越多，判定它的要求也越来越高，要掌握在这种特殊化的过程中图形的变化与相互之间的联系，就必须善于分析、转化。所以，对于这部分内容，要让学生逐步理解每一类图形的条件、性质及它们的共性与个性，这样才能将这类知识串起来，达到熟练掌握的程度。】2、 三角形、梯形中位线的性质：【设计说明：三角形、梯形中位线性质的探索过程，渗透了转化的思想方法，三角形中位线的研究转化为平行四边形的研究，梯形中为线的研究转化为三角形的中位线的研究；通过复习，既巩固了所学内容又进一步培养了学生的转化思想；】3、中点四边形：（1） 探讨：顺次连
6、接任意四边形、平行四边形各边中点所得的四边形是 平行四边形；（2） 探讨：顺次连接矩形、等腰梯形及对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 菱形；（3） 探讨：顺次连接菱形、对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 矩形；（4） 探讨：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 正方形；【设计说明：通过中点四边形的探讨与研究， （1）进一步培养了学生“操作、观察 猜想 探索 说理”的能力；（2）进一步巩固了各类四边形的性质与判定；】1、 作业：P137 2、 3、 教后感学优中考网 课题：第三章中心对称图形 （小结与思考）（第 2 课时）一、课标要求：、在探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质
7、和判定四边形是特殊四边形的过程中，鼓励学生探究方式和表述方式的多样化，为学生提供个性化学习的时间和空间。二、教学目标：通过具体习题的辅导，帮助学生进一步熟悉、巩固所学的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解和应用；三、教学重点：本章知识的巩固与应用；四、教学难点：灵活应用本章所学知识五、思路设计：本节教学以具体问题为载体，面向全体学生，使他们对具体问题的分析思考及表述，进一步巩固所学内容，使每个学生都有不同程度的收获；六、教学过程：例 1：如图：ABC 和ADE 都是顶点为 45的等腰三角形，BC、DE 分别是两个三角形的底边。图中的ACE 可以看成是哪个三角形通过怎样的旋转得到的？P1
8、37 4【本题比较能体现旋转的内涵（旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等）及等腰三角形的两腰相等的性质，使学生对旋转的性质及应用有更进一步的认识】CBDEA学优中考网 例 2：如图：ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC 相交于点 E、F 图中关于点 O 成中心对称的三角形、四边形有多少对？请将它们分别表示出来。P137 5、【设计说明：通过本题教学，使学生进一步理解、掌握平行四边形的有关性质，掌握判定两个三角形或两个四边形成中心对称的方法，从而对中心对称图形有更进一步的认识。】例 3：如图：在菱形 ABCD
9、中，B= 60，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 BE = AF。你能说明 ECF 是等边三角形吗？ P138 9、【设计说明：（1）本题是通过有两边相等且有一个角是 60来说明三角形是等边三角形的，因为四边形 ABCD 是菱形，所以 AB = BC = CD = DA，又因为B = 60，所以 ABC、ACD 都是等边三角形，所以 BC = AV，B = CAD = 60，又因为 BE = AF ，所以根据“SAS”得：CBECAF，从而得：CE = CF、BCE = ACF，又因为BCA =60 ，所以ECF= 60，所以ECF 是等边三角形；（2）本题既复习了菱形、等边三角形和全等
10、三角形的性质，又培养了学生探索能力及有条理的口头表述和书面表述能力；】A DB CFE学优中考网 例 4：如图：四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ADBC ，AD=BC 请补充 2 个条件，使四边形 ABCD 为正方形，并说明理由。P138 11、【设计说明：本题是开放题，解答多样；如：（1）AB = AD，ABAD；（2）AB = AD，AC = BD；（3）ABAD，ACBD 等，都可以说明四边形 ABCD 是正方形；所以通过本题教学，可以培养学生的发散思维能力，并且培养学生的口头表述能力和书面表述能力；】小结：作业：P137 6、7、8 选做： 第 10 题【本教案设计说明：本教案选题针对划片普通班学生的基础，目的是：（1）进一步复习本章内容；（2）辅导复习题；（3）进一步增强学生的解题能力。但对灵活应用题及探索研究题无力顾及，只能对学有余力的同学采取个别指导。 】课后记：AB COD学优中考网 学优中考，网
