1、课题：特殊角的三角函数值【学习目标】1掌握30，45，60角的三角函数值，能够用它们进行计算2能够根据30，45，60角的三角函数值，求出相应锐角的大小3经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理【学习重点】掌握30，45，60角的三角函数值，能够用它们进行计算【学习难点】理解30，45，60角的三角函数值的探索过程情景导入 生成问题旧知回顾：在前面我们已经得到sin30 ，sin45 ，你能得到 30，45角的其他三角函数值吗？不妨试试看12 22解：cos30 ，tan30 ，cos45 ，tan451.32 33 22自学互研 生成能力知识模块一 30，45，60角
2、的三角函数值【自主探究】如图，你能否根据前面的知识，求出各锐角的函数值【合作探究】进一步探讨上面的问题sin30 ，设BCx，则AB2x .BCAB 12由勾股定理得AC x，于是：cos30 ，tan30 .又A30，C903ACAB 3x2x 32 BCAC x3x 33，B 60，sin60 ，cos60 ，tan60 .ACAB 3x2x 32 BCAB x2x 12 ACBC 3xx 3sin45 ，设BCx ，则AC x，由勾股定理得AB x，22 2于是：cos45 ，tan45 1.ACAB x2x 22 BCAC xx归纳：将上述所有结论整理，制成下表：锐角A锐角三角函数 3
3、0 45 60sin12 22 32cos32 22 12tan33 1 3知 识 模 块 二 利 用 三 角 函 数 值 求 值【自主探究】阅读教材P 66例3、例4，完成下列的内容：1cos 230sin 23012. tan601 cos45sin45 3【合作探究】如图所示，斜坡面与地平面夹角为的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2m，共需地毯的面积为(4 4)m 2，则为多3少度？解：由题意可得，BCAC 2 2，AC2 222 .在RtABC中，tan （43 4）2 3 3 3 BCAC 223 ，30.33答：为30.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 30，45，60角的三角函数值知识模块二 利用三角函数值求值检测反馈 达成目标【当堂检测】1若4cos 2(22 )cos 0，则锐角 30或603 32sin 245cos30tan60 23.如图，在ABC中，A30，B 45，AC2 ，求AB的长3解：AB3 .3【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
