1、课题：锐角的余弦和正切【学习目标】1理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义2能运用余弦、正切的定义解决问题【学习重点】理解锐角三角函数的意义，用它们进行简单的计算【学习难点】以函数的角度理解正弦、余弦、正切情景导入 生成问题旧知回顾：1sin30 ，sin45 12 222在RtABC 中，各边的长度都扩大为原来的 3倍，那么锐角 A的正弦值不变3在RtABC 中，C 90 ，BC2，sinA ，则AC的长为 23 5自学互研 生成能力知 识 模 块 一 余 弦 、正 切 的 定 义【自主探究】阅读教材P 64探究：理解：A的正弦、余弦、正切都是 A 的锐角三角函数【合作探究】如图，在R
2、tABC 和RtA BC中，C C90 ，A A.求证：(1) ； ；ACAB A CA B BCAC B CA C(2)当A确定后， A的邻边与斜边的比确定吗？它的对边与邻边的比呢？解：(1)在RtABC和RtAB C中，CC 90，AA，ABCABC.ACAB ， ；A CA B BCAC B CA C(2)设 k 1， k 2.由(1) 知 ， ， k 1， k 2.ACAB BCAC ACAB A CAB BCAC B CA C A CA B ACAB B CA C BCAC即当A确定后，A的邻边与斜边的比是一个定值它的对边与邻边的比也是一个定值，我们把 A的邻边与斜边比的叫做A的余弦
3、(cosine )，记作cosA ，即cosA ；把A的对边与邻边的比叫做A 的正切(t A的 邻 边斜 边 bcangent)，记作tan A，即tanA . A的 对 边 A的 邻 边 ab知 识 模 块 二 典 例 精 析 掌 握 新 知【自主探究】阅读教材P 65例2，完成下列内容：如图，sinA ，cosA ，tan A 513 1213 512【合作探究】在ABC中，ABAC20，BC30，试求tanB ，sinC的值解：过A作ADBC于D， ABAC，BC30，BDDC BC15.又ABAC20，由勾股定理得12AD5 ，tanB ，sin C .7ADBD 5715 73 AD
4、AC 5720 74交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 余弦、正切的定义知识模块二 典例精析 掌握新知检测反馈 达成目标【当堂检测】如图所示，在ABC中，C90，D是BC上一点，AC2，CD1，设CAD .(1)试写出的三个三角函数值；(2)若B ，求BD的长解：(1)CD 1，AC2， AD ，sin ，cos ，tan ；(2) B ，AC2 CD2 555 255 12tanBtan ，tanB ，BC 4.CD1，BDBCCD3.12 ACBC ACtanB 212【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
