1、 87654321DCBAa课题 多边形的外角和 课型 新授课 课时 36 主备人 王岩学习目标 1探索多边形外角和。 2会利用多边形的内角和公式及外角和进行有关计算。学习重点 多边形的外角和定理。学习难点 多边形的外角和的推导。知识链接1._叫三角形的外角；_叫外角和；三角形的外角和是_度2._叫多边形的外角学习内容 学法指导 学习反思外角和的定义推导四边形的外角和多边形外角和的推导例题学习阅读教材 867P一多边形的内角和 1.定义：与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角。从与每个内角相邻的两个外角中分别取出一个相加，得到的和称为多边形的外角和。如图，1+2+3+4就是
2、四边形 ABCD 的外角和2四边形的外角和的推 导1+5=_，2+6=_，3+7=_，4+8=_1+5+2+6+ 3+7+4+8=720 5+6+7+8=_1+2+3+4=720-360=3603.n 边形的的外角和教材填表 9.2.2归纳：任意多边形的外角和都为_二例题例 1：一个多边形的每个外角都是 72，这个多边形是几边形？阅读教材理解多边形外角和的意义。完成填空，利用内角与外角的关系求四边形的外角和。类比四边形外角和的求，求五边形n 边形的外角和尝试运用设列方程巩固提高例 2：一个多边形的内角和等于它外角和的 5 倍，这个多边形是几边形？例 3如图，小亮从 A点出发前进 10m，向右转
3、15，再前进 0，又向右转 5，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，一共走了 m例 4.图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中ABC为 度三练习1.教材 88 页练习 1、2 题，习题 9.2-1、2、 32.补充练习：如果一个多边形的最小的一个内角是120，比它稍大的一个内角是 125，以后依次每一个内角比前一个内角大 5，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是 63：8，求这个多边形的边数（未知量之间相互关联，用方程较为方便）利用外角和在练本上完成教材习题，进一步熟练应用新知。学习小结1.与多边形的每个内角相邻的外角分别有_，这两个外角是_，每个外角与相邻的内角的和是_度。2.n 边形共
4、有_个外角，外角和是所有外角的和吗？3.多边形的外角和为_度。自主总结形成体系达标检测一 耐心选一选，你会开心（每题 4 分，共 28 分）1把一个多边形的边数增加一倍后的内角和是 250，那么原来多边形的边数为（ ） 6 7 8 92一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 倍，则这个多边形是（ ）五边形 十边形 十二边形 不存在3若正 n边形的一个内角与正 2n边形的一个内角的和等于 270，则 n为（ ） 7 6 5 44.凸多边形的内角中,锐角的个数最多有（ ）(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个5一个多边形除 1个内角外，其余各内角和为 2570，则这个内角的度数为
5、（ ） 90 05 1 136一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（ ）相等 互补 相等或互补 无法确定7如果一个多边形的内角和与一个外角的和是 50，那么这个外角是（ ） 30 6 90 12二 精心填一填，你会轻松（每题 4 分，共 24 分）8某多边形的内角和与外角和共 1080，则多边形的边数是_. 9如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大 10，那么这个多边形边数为_10一个多边形的内角和等于外角和的 k 倍，则这个多边形的边数是_11从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为 135，则这个平行四边形的内角分别是_三 细心做一做，你会成功12如图，在六边形 ABCDEF中， C ， ABDE ，且 120A ，80B，求 和 的度数(13 分)
