1、少林学校 七年级数学导学案 _班_组 姓名：_主备人：梁会英 备课时间： 4 月 25 日 授课时间：4 月 29 日8.4 三元一次方程组的解法 学法指导学习目标： 1、 理解三元一次方程和三元一次方程组的含义。2、会用代入消元法或加减法消元法解三元一次方程组3、掌握解三元一次方程组过程中三元化二元或一元的基本 思路，进一 步体会“消元”思想 来源:学优高考网 gkstk学习重点：三元一次方程组的解法学习难点：针对方程组的特点选择适当的解法 学习过程：一、课前预习1、请快速写出方程组 的解： ； 23yxxy2、请快速写出方程组 的解： ； 来源:学优高考网 gkstk1xy3、 以上两个方
2、程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。二探究一 看问题，想问题：小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22元其中 1 元的纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍求 1 元、2 元、5 元的纸币各多少张分析：此问题中包含 个未知量，分别是 。分别设未知数：在问题中，你能找出几个等量关系？可以列出几个方程？分别建立方程为：1、分析上面方程的特点，明确概念：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 次的整式方程，叫做三元一次方程.来源:学优高考网2这个问题
3、的解必须同时满足上面三个条件，类比二元一次方程组，我们把这三个方程合在一起，写成 _(1)23观察这个方程组，含有_个未知数，每个方程中含_的次数都是_，并且一共有_个方程,像这样的方程组叫做_概念检测：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“” ，否则打“”。（1）2x+3y=12z ( ) (2) xyz=14 （ ）（3） ( ) (4) ( )136yx 423zyx【探究二】三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化_元为_元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？【1】尝试解三元一次方程组：12 ()54 3xyz解
4、：把(3)分别代入 (1)、(2)得：(4)(5)把方程(4)、(5)组成方程组 解这个方程组，得yz把 代入（3） ，得x因此，三元一次方程组的解为【归纳】解三元一次方程组的基本思路是：通过 法或 法进行消元，把“三元”转化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。【2】解方程组 .3217543zyx，解：，得_，2，得_. 来源:学优高考网3x+4z=7 【3】解方程组 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8归纳解题策略：“消元”的一般原则是：消去系数最简单的未知数；消去某个方程中缺少的未知数；消去系数成整数倍数关系的未知数.【探究三】1、在等式 y= ax2+bx+c
5、 中，当 x=-1 时,y=0 ;当 x=2 时，y=3;当 x=5 时，y=60; 求 a,b,c 的值.当堂检测1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )A. B. C D576xyz342xyz2318579zyx532xyz2.（分组讨论，合作探究）1.(1)对于方程组 ， ，613zyx你能通过以下三种不同的途径将其化为二元一次方程组吗?途径 ： a.先消去 x,得到关于 y、 z 的方程组；b.先消去 y,得到关于 x、 z 的方程组；c. 先消去 z,得到关于 x、 y 的方程组；(2)分别用上述三种消元途径解这个方程组，并思考通过哪条途径解该方程组最简单?3. 若 x2a+by 2b+cz 2a+c 5 是三元一次方程，则求 abc 的值。 教 学反 思来源:gkstk.Com
