1、1第 5 课时 相反数一、学习目标1.掌握相反数的概念；2.会求一个已知数的相反数；3.体验数形结合思想；4.根据相反数的意义化简符号.二、知识回顾1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：原点、正方向和单位长度 .2.在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点.3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 、- ；与原点的距离是 5 的点有 2 个，这些点表示的数是 5、-5 .三、新知讲解1.相反数的几何意义数轴上表示互为相反数的两个数的点关于 原点 对称.2.相反数的概念像 2 和2、5 和5、3 和3 这样，只有 符号 不同的两个数叫做互为相
2、反数.把其中一个数叫做另一个数的 相反数 .特别地，0 的相反数是 0 .四、典例探究1相反数的几何意义（相反数的引入）【例 1】如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于 .a 和 互为相反数，也就是说，-a 是 的相反数.总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.练 1 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .2.相反数的概念辨析【例 2】判断下列说法正误.（1）-5 是相反数.（ ）（2）-5 是 5 的相反数，5 不
3、是-5 的相反数.（ ）（3）符号相反的两个数叫做互为相反数.（ ）总结：理解相反数的定义，要注意以下几点：1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特殊关系，它们不能单独存在，不能说“2 是相反数” ；2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如32的相反数是32,反之 的相反数是32;3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字（绝对值）是相同的，如-3 和 5 不是相反数，因为它们的数字不同.练 2 辨析：因为向东 6 米和向西 3 米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东 6 米可以记作+6 米，向西 3 米可以记作-3 米，所以+6 和-3 互为相反数.（ ）3.求一个数的相反数【例
4、 3】2.5 的相反数是 ，-15和 是互为相反数， 的相反数是 2010.总结：2典例探究答案【例 1】-a 原点对称 -a a练 1.相等【例 2】 （1） （2） （3）练 2. 【例 3】-2.5 5 -2010根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a 是 a 的相反数因为-3 是 3 的相反数，-（-3）是-3 的相反数，所以-（-3）=3，因此，当 a 是负数时，-a 是正数.练 3是 的相反数，a-4 的相反数是 .练 4 如果-a=-9,那么-a 的相反数是 .4根据相反数的意义化简符号【例 4】填空：-（-8）= ，-(+5)= ，-（+3）
5、= .总结：从相反数的概念理解，-（-a）表示-a 的相反数，即为 a，这说明相反数的相反数是其本身，利用这个进行多重符号的化简；有小括号、中括号、大括号的，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.还可以按如下规律化简：把所有的正号去掉；当负号的个数是偶数时，结果为正数，当负号的个数是奇数时，结果为负数.练 5 简化符号：-(+0.52)= ，-(-38)= ，-(-1.75)= ，-(+2.8)= ；五、课后小测一、填空题1.-1.6 的相反数是,200 的相反数是_.2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是_.3.填空：(1)如果 a-13，那么-a_；(2)如果-a-5.4，那么
6、 a_；(3)如果-x-6，那么 x ；(4)-x9，那么 x ；(5)如果 a 与 8 互为相反数，那么 a= .4.化简：-（-0.8）= ，-（+3.2）= .二、解答题5.在数轴上标出 3，-1.5，0 各数与它们的相反数.6.写出下列各数的相反数.5，78，-100，-2.8， 58，- 37，0， 23练 3.-7 4-a练 4.9【例 4】8 -5 3练 5. -0.52 38 1.75 2.8课后小测答案116；-20020；负数3 （1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-8408；3253 的相反数是-3，-1 的相反数是 1,5 的相反数是-5,0 的相反数是 0，在数轴上标出这些数即可6这些数的相反数依次是：-5；-78；100；2.8；- 58， 37，0，- 2
