1、13.4 平行线的判定（2）知识目标：1使学生掌握平行线的第二、三个判定方法,并能说明其成立的理由；2能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算；3能运用所学过的平行线的判定方法解决一些复杂题目和实际问题。能力目标：1通过在图形中平行线判定的研究和运用，增强学生的识图能力；2通过平行线判定学习研究中的推理过程，增强学生的推理和逻辑思维能力情感与价值观：1从平行线判定 2，3 的证明转化为平行线判定 1 的过程，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想教学过程：一知识回顾：三线八角中会形成几种位置关系的角？ 三线八角分为五类角，除了对顶角和邻补角外还有哪些？回顾平行线画法的依据：同位角相等
2、，两直线平行，二引入思考：若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，对于内错角，你认为满足什么条件，会使 AB 与 CD 平行？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，为了使 AB 与 CD 平行，对于同旁内角，你又有什么猜测？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？平行线的判定方法 2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行3=2ABCD（内错角相等，两条直线平行）平行线的判定方法 3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行.简称： 同旁内角互补，两直线平行3+4=180ABCD
3、（同旁内角互补，两条直线平行）在讲授过程中引导学生将内错角或同旁内角的证明转化为利用同位角相等，运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1提出猜想4321FEDCBA4 321d cba若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若3=4，则 AB 与 CD 平行吗？你可以从以下几个方面考虑：我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？有3=4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？在此基础上将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行教师并强调几何语言的表述方法3=4ABCD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做” 1=1
4、21， 2120，3120。说出其中的平行线，并说明理由。若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若2+4=180，则 AB 与 CD平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？在此基础上将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行教师并强调几何语言的表述方法2+4=180ABCD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行三得出结论帮助学生得出这样一个结论：要证明平行，需要下列条件之一：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。四典型例题：例 1如图： ，直
5、线 a、b 平行吗？60,21本题做为教师格式示范例题，有学生来提供思路，教师完成完整书写；解：提问学生：还有什么解决办法吗?例 2如图： ，165,2315EF4A BC D132EF4A BC D132EFGA BC D132H12OECOD3=45ABED321OE DCBA直线 a、b 平行吗？直线 c、d 平行吗？本题在引导学生得到思路的情况下，重点要让学生到黑板板演，从中发现问题，解决问题。例 3.本题由于要求进一步提高，将在完成课内检测后，和学生一起完成；重点在于首先证明 和 都是 的余角，从而相等，得到内错角相等。12五.课内检测：1.如图,直线 a,b 被直线 l 所截.(1
6、)若 ,则 a 与 b 平行吗?根据什么?00175,2(2)若 ,则 a 与 b 平行吗?根据什么?313.电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空: 六小结：本节课你有收获吗？1学习了 3 种判定方法 ；2. 学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法 ；3. 在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择 七探究活动联系生活有一条硬纸片如图所示，小明希望帮老师做成平行四边形教具，如果你是小明你准备怎么操作? 请运用所学知识，并说出你的方法和依据.先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判
7、定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)八作业：基础作业：完成 13.4（2）1，2，3提高作业：完成一课一练13.6 填空：2，选择：5，7；说理：8九教后反思：本堂课的主要内容一是有平行线的性质 1 来通过猜测证明的研究，来逐渐发现总结出平行线性质 2，3，以及平行线判定与平行线性质的区别与联系；二是应用平行线的性质来解决实际题目和生活中的问题。由复习三线八角，平行线的画法和两条平行线被第三条直线所截，同位角相等入手，所产生的五类角中对顶角，邻补角，同位角都已经做了深入的研究，那么内错角，同旁内角会有怎么样的数量关系？有猜测入手，加以证明论
8、证。在例题的安排上，强调了学生易错的三类角与平行线的对应关系，并加以强调练习，为了突出分层教学，在例题的设计上我选择了 3 道题目，例题 1 与例题 2 首先讲解，而例题 3 难度有了一个很大的提升，所以位置放在了课内检测之后，可以让学生在学习上思考上有了一个递进的过程。为了充分调动学生的思维，此题在设置时，我选择了一道可以用多种方法解答的例题。最后为了强调数学来源于生活，应用于生活这一理念，所以又设置了一个生活中的应用题。本堂课通过在图形中平行线判定的研究和运用，增强了学生的识图能力；而通过平行线判定学习研究中的推理过程，增强学生的推理和逻辑思维能力。本课重在强化学生观察发现规律，并能证明加
9、以解决问题。同时强调从平行线判定 2，3 的证明转化为平行线判定 1 的过程，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想。当然本堂课的不足之处很多，例如：1本堂课的情景引入设计还不是能很好的调动学生的热情，过于直观，直接就进入了几何学习证明；2没有最大限度兼顾到学生的差异，如果在讨论的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现；3课堂的应变、驾驭能力还需提高。对例题 3 由于学生方法的多样性，研究时间过长，使后一阶段的联系生活课时较紧，学生没有充分讨论。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成长。反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学习，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水平。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水平的载体。
