1、学优中考网 人教版七年级第一章第一节 正数和负数 教案 【教学目标】知识技能1、了解正数和负数是怎样产生的；2、知道什么是正数和负数；3、理解数 0 表示的量的意义。过程方法来源:xyzkw.Com1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的符号化方法。2、会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。【教学重点】知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。【教学难点】理解负数、0 表示的量的意义。【复习引入】1、提问：我们已经学过哪些数？他们是怎么产生和发展起来的？“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计数”和后
2、来的1、2、3；为了表示“没有” ，引入了“0” ；在分配和测量中，经常出现结果不是整数，从而产生了“分数（小数） ”；总之， “数”是为了满足生产和生活需要而产生、发展起来的。生活在进步，社会在发展， “数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。【教学过程】1、表示相反意义的量在日常生活中，常会遇到这样的一些量（事情） ，能用学过的数表示吗？来源:学优中考网来源:xyzkw.Com（1） 汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；（2） 温度是零上 10C 和零下 5C；（3） 收入 500 元和支出 237 元；（4） 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；（5） 买进 100 辆自
3、行车和卖出 20 辆自行车。来源:学优中考网 xyzkw问题 1：这里出现的每一对量，虽然都有不同的具体内容，但都有哪些共同特征？（它们都表示具有相反意义的量：向东与向西，零上与零下，收入与支出，升高与下降，买进与卖出。 ）问题 2：你能再举出生活中具有几个相反意义的量的例子吗？2、正数和负数学优中考网 能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗？例如：零上 5用 5 来表示，零下 5呢，也用 5 表示，行吗？说明：在预报天气图中，零下 50C 是用-5C 来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量
4、，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示如：零上 5记作 5，(读作正 5 摄氏度)零下 5记作一 50C(读作负 5 摄氏度)怎样表示具有相反意义的量？同样， （2）中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶 3 千米，记作 3 千米，向西 3 千米则用一 3 千米。现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。如果买进 100 辆白行车记为 100 辆，那么一 20 辆自行车表示什么?如果向南走 50 米记作一 50 米，那么一 20 米、30 米分别表示什么?为了表示具有相反意义的量，上面我
5、们引进了一 5，一 2，一 237，一 07，一 20 等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如 3，10，500，12，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如 3 可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。来源:学优中考网 xyzkw注意：零除了表示“没有” 、 “起点”之外还可以表示什么？零还可以表示“分界点” ，一个确定的量，例如 0就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。因此它既不是正数，也不是负数。它是正、负数的区分点。3、例题讲解例 1、 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写
6、出他们这个月的体重增长值;来源:学优中考网(2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:来源:学优中考网美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg.(2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利 0.2%, 中国 7.5%.例 2、初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率
7、如下：政治 语文 数学 英语 生物 地理-6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？学优中考网 分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了。来源:xyzkw.Com解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。【课堂作业】1.（1）若运出货物 t 记作 t，则运进 t 记作_.；1332如果向左 格记作 ，那么 表示_；45仪表指针顺时针旋转 记作 ，那么逆时针旋转 记作_；甲
8、潜水员09008在海平面 m 作业，乙在海平面 m 作业，_潜水员离海平面较近；5来源:学优中考网在知识竞赛中，如果10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20 分；在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0. 02 克记作0.02，那么0.03 克表示_.一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_,最小不超过标准尺寸_.2把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)正数集合： 负数集合： 3在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入 1300 元, 800 元；(2) 80 米,
9、下降 64 米；(3)向北前进 30 米, 50 米；(4)高出海平面 10 米,_海平面 25 米；(5)减少 5 千克，_20 千克；(6)_3 万吨，增产 2 万吨。4 （1）向东行进25 m，表示的实际意义是什么呢？（2）某水泥厂计划每月生产水泥 1000 t，一月份实际生产了 950 t，二月份实际生产了1000 t，三月份实际生产了 1100 t，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？51990-1995 年下列国家年平均森林面积(单位:千米 2)的变化情况是:中国减少 866, 印度增长 72,韩国减少 130, 新西兰增长 434,泰国减少 3247, 孟加拉减少 8
10、8.(1)用正数和负数表示这六国 1990-1995 年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?学优中考网 参考答案：1、 32t 向右 45 格 乙 20 分 12 圈 乒乓球的质量低于标准质量080. 03 克 0.05mm -0.05mm2、正数集合： 5， ，5.7，+102 41负数集合： -2，-0.3， ， ，-17 3613、 （1）支出 （2）上升 （3）向南前进 （4）低于 （5）增加 （6）减产4、解：（1）向东行进25 m，实际表示的是向西行进 25 m（2
11、）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为50 t，0 t，100 t5、 （1）中国-866, 印度+72, 韩国-130, 新西兰+434, 泰国-3247, 孟加拉-88.（2）中国+866, 印度-72, 韩国+130, 新西兰-434, 泰国+3247, 孟加拉+88.符号相反。（3）泰国 （4）保护树木，迫在眉睫。 （答案不唯一）来源:xyzkw.Com【教学反思】这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感所以这节课要采取在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主学优中考网 学优 中考#，网
