（遵义专版）2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习课件（打包30套）.zip

教材同步复习第一部分 第一章 数与式课时 1 实数及其运算知识要点 · 归纳知识点一 实数的分类及正负数的意义正有理数 负有理数 无理数 0 2整数 分数 不循环 3• 3． 正数和负数• (1)概念：大于 0的数叫做正数，在正数前面加上 “ － ” 的数叫做负数．• (2)正负数的意义：用来表示具有相反意义的量．如 “ 比 0高的得分与比 0低的得分 ”“ 零上温度与零下温度 ”“ 盈利额与亏损额 ”“ 收入与支出 ” 都是具有相反意义的量．• 【注意】 0既不是正数也不是 负 数．4－ 50 5知识点二 数轴、相反数、绝对值、倒数6符号 两侧 距离 越大 1 72 5 8A D 9知识点三 实数的大小比较 10A 11• 1． 常见的实数运算12知识点四 实数的运算1 － 1 1 1 2 3 4 5 2 － 3 13相加 绝对值 绝对值 相反数 14正 负 倒数 15• 3． 实数混合运算的步骤• (1)先计算出包含每小项的值 (如：零次幂、负整数指数幂、根式运算、－ 1的奇偶次幂、乘方、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数值)；• (2)根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的 (无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步 )；• (3)同级运算：按从左到右的顺序进行运算；• (4)最后得出计算结果．16－ 8 1 4 － 1 7 171819• 1． 科学记数法• (1)概念：把一个大于 10的数表示成 a×10 n的形式 (其中 1≤ |a|10， n为整数 )，这种记数法叫做科学记数法．• (2)n的确定： ① 当原数的绝对值大于或等于 1时， n等于原数的整数位数减 1； ② 当原数的绝对值小于 1时， n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数 (含小数点前的 0)．• 【注意】 对 于含 计 数 (量 )单 位的数字用科学 记 数法表示 时 ，可先把 计数 (量 )单 位 转 化 为 数字，然后用科学 记 数法来表示．• 2． 近似数• 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．20知识点五 科学记数法与近似数• 【夯实基础】• 12．芝麻作为食品和药物，均被广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为 ( )• A． 2.01×10 － 6千克 B． 0.201×10 － 5千克• C． 20.1×10 － 7千克 D． 2.01×10 － 7千克21A • 1． 定义与性质22知识点六 平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质23±4 ± 2 2 － 3 － 1 1 24• 【例 1】 (1)(2018·绍兴 )如果向东走 2 m记为＋ 2 m，则向西走 3 m可记为 ()• A．＋ 3 m B．＋ 2 m• C．－ 3 m D．－ 2 m25重难点 · 突破考点 1 实数及相关概念 (重点 )C B 1 • 【思路点拨】 (1) 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法． (2) 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． (3) 一个负数的绝对值是它的相反数．• 【解答】 (1) 若向东走 2 m记作＋ 2 m，则向西走 3 m记作－ 3 m，故选 C．• (2)－ (－ 2)＝ 2，故选 B．• (3) ∵| － 1|＝ 1， ∴ － 1的绝对值是 1.26• 本 题 考 查 正 负 数的表示方法、相反数、 绝对值 的相关概念 . 相反意 义的量可用正数和 负 数表示．在一个数的前面加上 负 号就是 这 个数的相反数．一个正数的 绝对值 是其本身，一个 负 数的 绝对值 是它的相反数， 0的 绝对值 是 0. 27• 【例 2】 (2018·宁波 )在－ 3，－ 1,0,1这四个数中，最小的数是 ( )• A．－ 3 B．－ 1 • C． 0 D． 1• 【思路点拨】 根据有理数大小比较法则 (正数大于 0,0大于一切负数，正数大于一切负数 )比较即可．• 【解答】 根据有理数比较大小的方法，得－ 3＜－ 1＜ 0＜ 1，最小的数是－ 3，故选 A．28考点 2 实数的大小比较A • 本 题 考 查 有理数的大小比 较 ．特 别 强 调 ，两个 负 数比 较 大小 时 ，其绝对值 大的反而小． 还 可以将各数表示在数 轴 上，按照数 轴 左 边 的数始 终 小于右 边 的数来比 较 ． 29考点 3 实数的运算 (高频考点 )• 【思路点拨】 直接利用特殊角的三角函数值，零指数幂的性质，绝对值化简以及负整数指数幂的性质，计算即可．30教材同步复习第一部分 第一章 数与式课时 2 整式 (含因式分解 )• 1．代数式： 用运算符号把数和表示数的字母 连 接而成的式子叫做代数式． 单 独的一个数 (如 0， π) 或一个字母 (如 a， x)也是一个代数式．• 2． 列代数式： 一般地，用含有数、 ① ________及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式．2知识要点 · 归纳字母 知识点一 代数式及其求值• 3．代数式求值： 一般地，用 ② ________代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出 ③ ________，叫做代数式求值．• 4． 代数式求值的两种方法• (1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．• (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．3数 值 结 果 4ma＋ nb a＋ na· x% 5知识点二 整式的相关概念积 字母 数字 指数的和 6和 次数最高 多 项 式 相同 指数 相同 常数 76 ①⑤ • 1．整式的加减8知识点三 整式的运算名称 定义与性质合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．性质：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的 ⑮ ________不变添 (去 )括号法则括号前是 “ － ” 号，添 (去 )括号时，括号里的各项都 ⑯ ________符号；括号前是 “ ＋ ” 号，添 (去 )括号时，括号里的各项都不改变符号整式加减的运算法则 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再 ⑰ ______________指数 改 变 合并同 类项 • 2． 幂的运算 (a≠ 0， m， n为整数，且 mn)9am＋ n am－ n amn an·bn 10ma＋ mb ma＋ mb＋ na＋ nb a2±2 ab＋ b2 a2－ b2 • 4． 整式的除法• 【 注意 】 整式的混合运算法 则 ：先乘方再乘除，最后加减，同 级 运算按照从左到右的 顺 序 进 行 计 算．11单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式 先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加123 1 ④ 13x5 x4 m6 • 8． 计 算：• (1)4a·a2b＝ _________；• (2)x(mx＋ y)＝ ______________；• (3)(x－ 2y)2＝ __________________；• (4)(m－ 1)(2m＋ 1)＝ ______________.• 9． (1)4a3÷2 a＝ _______；• (2)6x3y3z÷( － 3x2y3)＝ ___________；• (3)(－ xy2)2÷ xy2＝ ________.144a3b mx2＋ xy x2－ 4xy＋ 4y2 2m2－ m－ 1 2a2 － 2xz xy2 • 1．概念： 把一个多 项 式化成几个整式的 积 的形式，像 这样 的式子 变形叫做 这 个多 项 式的因式分解，也叫做把 这 个多 项 式分解因式．• 2． 基本方法15知识点四 因式分解p(a＋ b＋ c) (a＋ b)(a－ b) (a± b)2 • 3．因式分解的一般步骤• 【 注意 】 因式分解要 彻 底，必 须 分解到每一个多 项 式不能再分解 为 止．16• 【 夯实基础 】• 10．分解因式：• (1)4a＋ 2a2＝ ________________；• (2)mx2y－ nxy2＝ ______________________；• (3)m2－ 4＝ ______________________；• (4)4ma2－ mb2＝ ____________________________；• (5)9x2－ 6x＋ 1＝ ______________；• (6)2b3－ 8b2＋ 8b＝ ________________.172a(2＋ a) xy(mx－ ny) (m＋ 2)(m－ 2) m(2a＋ b)(2a－ b) (3x－ 1)2 2b(b－ 2)2 • 【 例 1】 (2018·岳阳 )已知 a2＋ 2a＝ 1， 则 3(a2＋ 2a)＋ 2的 值为 _____.• 【 思路点拨 】 将已知等式直接代入计算即可求值．• 【 解答 】 ∵ a2＋ 2a＝ 1， ∴ 3(a2＋ 2a)＋ 2＝ 3×1 ＋ 2＝ 5.18重难点 · 突破考点 1 代数式求值5 • 本 题 考 查 代数式求 值 ，解 题 的关 键 是学会用整体代入的思想解决 问题．当根据已知代数式的 值 不易具体求出字母 值 的 时 候，可将已知代数式看作一个整体，通 过 整体代入来求解代数式的 值 ． 19• 【 例 2】 (2018·宜昌 )下列运算正确的是 ( )• A． x2＋ x2＝ x4 B． x3·x2＝ x6• C． 2x4÷ x2＝ 2x2 D． (3x)2＝ 6x2• 【 思路点拨 】 根据整式的运算法则，分别求出四个选项中算式的值，即可判断结论．• 【 解答 】 A． x2＋ x2＝ 2x2，故 选项 A错误 ； B． x3·x2＝ x5，故 选项 B错误 ； C． 2x4÷ x2＝ 2x2，故 选项 C正确； D． (3x)2＝ 9x2，故 选项 D错误 ．故 选 C．20考点 2 整式的运算 (高频考点 )C • 本 题 考 查 整式的运算，解答本 题 的关 键 是明确整式运算的 计 算方法．(1)对 于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法 则 ，注意运算 顺 序． (2)应 用乘法公式 时 ，要充分理解乘法公式的 结 构特点，分析是否符合运用乘法公式的条件． (3)同底数 幂 相乘： a m·a n＝ a m＋ n；同底数 幂 相除： a m÷ a n＝ a m－ n； 幂 的乘方： (a m)n＝ a mn； 积的乘方： (ab)m＝ a mbm.)21• 【 例 3】 计 算： (－ m3n)2＝ ____________.22易错点 幂的乘方和积的乘方错解： (－ m3n)2＝ (－ 1)2·m32·n2＝ m9n2.) 【 错解分析 】 对幂 的乘方和 积 的乘方公式没有熟 练 掌握 . 幂 的乘方法 则 ：底数不 变 ，指数相乘． (am)n＝ amn(m， n是正整数 ). 积 的乘方法 则 ：把每一个因式分 别乘方，再把所得的 幂 相乘． (ab)n＝ anbn(n是正整数 )．【 正解 】 (－ m3n)2＝ (－ 1)2·m3×2·n2＝ m6n2.教材同步复习第一部分 第一章 数与式课时 3 分 式 2知识要点 · 归纳知识点一 分式的相关概念及性质3公因式 公因式 4D x＝ 1 x≥ － 1且 x≠ 2 x＝－ 1 5A • 1．分式的运算法则6知识点二 分式的运算7• 2．分式的化简求值• (1)计 算括号内的分式，将括号内的异分母分式通分 为 同分母分式，合并同 类项 ，把括号去掉， 简 称去括号；• (2)将分式中除号 (÷) 后面的式子的分子分母 颠 倒位置，并把 这 个式子前的 “ ÷ ” 变为 “ × ” ，保 证 几个分式之 间 除了 “ ＋ ”“ － ” ，就只有 “ × ” 或 “ ·” ， 简 称除式 变 乘式；• (3)计 算分式乘法，将分式中的多 项 式因式分解再 约 去相同因式；• (4)最后按照式子 顺 序，从左到右 计 算分式加减法，直到化到最 简为止；• (5)代入求 值 ，代入使原式有意 义 的数．89x＋ y 10• 【 思路点拨 】 括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果．解不等式，得到不等式的非负整数解，将合适的解代入计算即可求出．11重难点 · 突破考点 分式的运算 (高频考点 )12• 本 题 考 查 分式的化 简 求 值 以及一元一次不等式的整数解，熟 练 掌握运算法 则 是解本 题 的关 键 ．分式化 简过 程常 结 合因式分解或分式乘法以及分式的基本性 质 ，分式化 简 的 结 果必 须 是最 简 分式．特 别 强 调 ，分式的化 简 是确定公分母而不是去分母． 1314易错点 忽略了分母不为 0的条件 错解： 根据题意，得 x2－ 9＝ 0，解得 x＝ ± 3，故选 C. • 【 错解分析 】 若分式的 值为 0，需同 时 具 备 两个条件： (1)分子 为 0；(2)分母不 为 0.这 两个条件缺一不可， 错 解恰恰忽略了分母不 为 0这 个条件， 导 致 计 算 错误 ．• 【 正解 】 根据 题 意，得 x2－ 9＝ 0且 x－ 3≠0 ，解得 x＝－ 3，故 选 A．15教材同步复习第一部分 第一章 数与式课时 4 二次根式2知识要点 · 归纳知识点一 二次根式的概念与性质 大于或等于 0 0 3不含 4≥ a |a| a － a 5x≥ － 1 x≤2 a≥0 6①②③⑦⑧ － a x2 7知识点二 二次根式的运算89B 10知识点三 二次根式的估值11B • 【 思路点拨 】 直接根据二次根式的意义建立不等式组即可得出结论．12重难点 · 突破考点 1 二次根式有意义的条件 (重点 )1≤ x≤2 • 本 题 考 查 二次根式的概念及意 义 ，二次根式有意 义 的条件就是代数式中各个二次根式里面的被开方数都必 须 是非 负 数．如果所 给 式子中含有分母， 则 除了保 证 被开方数 为 非 负 数外， 还 必 须 保 证 分母不 为 0. 13• 【 思路点拨 】 先化简，再合并同类项即可求解．14考点 2 二次根式的运算 (高频考点 )• 本 题 考 查 二次根式的加减法，关 键 是熟 练 掌握二次根式的加减法法 则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最 简 二次根式，再把被开方数相同的二次根式 进 行合并，合并方法 为 系数相加减，根式不 变 ． 15• 【 思路点拨 】 先利用二次根式的乘法运算，然后化简即可．16• 本 题 考 查 二次根式的混合运算：先把二次根式化 为 最 简 二次根式，然后 进 行二次根式的乘除运算，最后合并即可．在二次根式的混合运算中，一定要灵活运用二次根式的性 质 ，同 时 二次根式的运算 顺 序与 实数的运算 顺 序相同． 17• 【 错解分析 】 错 解在化 简 二次根式后，开方 时 忽略了 a＜ 0的情况 . 由于 a＜ 0，故在化 简时 要注意符号．18易错点 注意隐含条件中的计算错误教材同步复习第一部分 第七章 图形与变换课时 25 视图、投影及尺规作图 • 一般地，用光 线 照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等 )上得到的影子叫做物体的投影，照射光 线 叫做投影 线 ，投影所在的平面叫做投影面．物体投影的形成需要两个条件：一是投影 线 (光源 )，二是投影面．2知识要点 · 归纳知识点一 投影• 1．平行投影• 由 ① ____________形成的投影叫做平行投影．太阳光 线 可以看成是平行光 线 ，如物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影 )就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间．• 2． 中心投影• 由同一点 (点光源 )发出的光线形成的投影叫做 ② ____________，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．3平行光 线 中心投影 • 3．正投影• 投影 线 ③ __________投影面产生的投影叫做正投影．物体的正投影称为物体的视图．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂直于投影面的平行光线 )下的平行投影．• 4． 投影的应用• 主要是测量物体的高度．利用光线、物高及物体在地面上的投影所组成的三角形，依据相似三角形的性质就可以测出物体的高度．4垂直于 • 【 夯实基础 】• 1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整地面上不可能出现的投影是 ( )• A．三角形 B．线段• C．矩形 D．正方形5A • 2．如 图 ，晚上小亮在灯下散步，在小亮由 A处 径直走到 B处这 一 过 程中，他在地上的影子 ( )• A．逐 渐变 短• B．先 变 短后 变长• C．先 变长 后 变 短• D．逐 渐变长6B • 1．定义7知识点二 三视图视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图三视图 主视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图左视图 正投影情况下，在 ④ ________内得到的由左向右观察物体的视图俯视图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图侧面 • 2．几种常见几何体三视图89• 【 注意 】 (1)对 常 见 几何体的 组 合体，在判断其三 视图时 ，要注意分清每一部分的三 视图 形状，然后根据其 摆 放位置及各部分大小决定 组合体的具体 视图 ． (2)由三 视图 判断几何体，首先可以通 过 俯 视图 得出几何体底面的基本形状，再由主 视图 和左 视图 得出几何体的 图 形，并 对 比三 视图 来判断所得几何体是否正确，同 时应 注意三 视图 中的虚线 、 实线 及其位置．10• 3．三视图的作法步骤• (1)三种视图位置的确定：先确定主视图的位置，在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．• (2)在画视图时，主、俯视图要长对正；主、左视图要高平齐；左、俯视图要宽相等．• 【 注意 】 在画视图时，要注意实线与虚线的画法，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．11• 【 夯实基础 】• 3．如图所示的几何体的主视图是 ( )• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是 ( )12C B • 5．如 图 是一个空心 圆 柱体，其主 视图 正确的是 ( )13B • 6．如 图 所示的几何体是由 5个相同的正方体搭成的， 请 画出 这 个几何体的三 视图 ．14解：• 1．正方体的展开图• 正方体的展开 图 是 ⑤ ______个正方形，正方体常见的展开图共⑥ ______种，分别是：15知识点三 常见几何体的展开与折叠六 11 • 2．长方体的展开图： 三 对 全等的矩形．• 3． 圆柱的展开图： 一个矩形和两个等 圆 ．• 4． 圆锥的展开图： 一个扇形和一个 圆 ．16• 【 夯实基础 】• 7．下图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是 ( )17D • 1．尺规作图的工具• 尺 规 作 图 所需要的主要工具 为 ⑦ ________， ⑧ ________.• 2． 五种常见的尺规作图18直尺 知识点四 尺规作图圆规 192021• 【 注意 】 尺 规 作 图题 目的常用解 题 方法：• (1)首先分析 题设 要用哪种尺 规 作 图 ．如： ① 作平行 线 的 实质 是作等角； ② 作三角形中 线 的 实质 是作 线 段的平分 线 ； ③ 作三角形的外接 圆的 实质 是作 线 段的垂直平分 线 ； ④ 作三角形内切 圆 的 实质 是作角平分线 、 过 一点作已知 线 段的垂 线 等．• (2)对 于已知作法 进 行有关 结论 的判断或 计 算 问题 ，要能通 过 作 图 步骤 判断是哪种基本作 图 ，作出的 线 段、角有什么关系，以及要知道作出 图 形的性 质 ， 进 而作出判断或 计 算，如根据作 图 步 骤 知作角平分 线则 可得到角相等．22• 【 夯实基础 】• 8．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是 ( )23B • 9．如 图 ，点 C在 ∠ AOB的 边 OB上，用尺 规 作出了 ∠ BCN＝ ∠ AOC，作 图痕迹中，弧 FG是 ( )• A．以点 C为圆 心， OD长为 半径的弧• B．以点 C为圆 心， DM长为 半径的弧• B．以点 E为圆 心， OD长为 半径的弧• D．以点 E为圆 心， DM长为 半径的弧• 10．小明在运用尺 规 作 ∠ AOB的平分 线时 ，他的作法是：24D • 【 例 1】 (2018·泰州 )下列几何体中，主 视图 与俯 视图 不相同的是 ( )25重难点 · 突破考点 1 判断几何体的三视图 (高频考点 )B • 【 思路点拨 】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析即可．• 【 解答 】 四棱 锥 的主 视图 与俯 视图 不同，故 选 B．26• 本 题 考 查 几何体的三种 视图 ，熟 记 常 见 几何体的三 视图 是解决本 题的关 键 所在 . 所有的看到的棱都 应 表 现 在三 视图 中，要掌握好三 视图中虚 实线 的 应 用，看得 见 的是 实线 ，看不 见 的是虚 线 ． 27• 【 例 2】 (2018·贵 阳 )如 图 是一个几何体的主 视图 和俯 视图 ， 则这 个几何体是 ( )• A．三棱柱 B．正方体• C．三棱 锥 D． 长 方体28考点 2 由三视图判断几何体的形状 (难点 )【 思路点拨 】 根据三视图的投影规则容易判断该几何体为三棱柱．【 解答 】 由主视图和俯视图可得该几何体为三棱柱，故选 A．A • 本 题 考 查 由三 视图 判断几何体形状，首先把每个 视图 分解 为 基本 图 形，其次 结 合熟悉的常 见 的几何体三 视图 想象 对应 的基本几何体．最后再 结 合虚 实线 ，敲定几何体的形状． 29• 【 例 3】 下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中主 视图 和左视图 相同的是 ( )30易错点 三视图的概念 错解一： 选 B错解二： 选 D 教材同步复习第一部分 第七章 图形与变换课时 26 图形的对称、平移与旋转 • 1． 轴对称与轴对称图形2知识要点 · 归纳知识点一 图形的对称 A′B′ ∠ C 点 C 3轴对称图形 轴对称区别 1.具有某种特性的一个图形．2．对称轴不一定只有一条 1.反映两个图形的位置关系．2．对称轴只有一条联系1.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 (一个图形 )，那么这个图形是轴对称图形．2．如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称总结1.关于某条直线对称的两个图形是全等图形．2．轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的 ④ ________3．对应点的连线被对称轴 ⑤ ____________.4．两个图形关于某直线对称，若对应线段或其延长相交，则⑥ ________在对称轴上常见的轴对称图形 等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等位置 垂直平分 交点 4• 【注意】 轴对 称 图 形的判断方法： 寻 找 对 称 轴 ，使 图 形按照某条直 线折叠后两部分重合．5• 【夯实基础】• 1．下列图形中，是轴对称图形的是 ( )6D • 2．以下图形，对称轴的数量小于 3的是 ( )• 3． (1)正方形是轴对称图形，对称轴有 _____条； (2)“ 线段、角、圆” 这三个图形中是轴对称图形的有 _____个．7D 4 3 • 2． 中心对称与中心对称图形8重合 对称中心 重合 中心对称图形 中心对称中心对称图形 中心对称