1、选填题的特殊解法角度一1.A 解析 利用排除法:a=-1 ,b=-2 时,a 2b2 与 lo |a|1,若 x1,则 f(x)3,若 x1,则 f(x)2,显然存在 x11,x 21,满足 f(x1)=f(x2),故 a=4 符合题意,排除A 选项.故选 C.5.- 解析 不妨设 M 为椭圆的上顶点(0 ,b),A(-a,0),B(a,0)分别为椭圆的左、右顶点,显然满足14题意,所以 k1k2=- =- =-1+e2=- . 222 14角度二1.B 解析 f(x)=xex+lg x-10 在 (0,+ )上单调递增,且 f(1)0, 函数 f(x)=xex+lg x-10 的零点所在的区
2、间为(1,2),故选 B. 2.B 解析 若 =2,当 x= 时,有 f =sin 2 + = ,不符合题意;若 =4,当 x= 时, 有 f12 (12) 126 32 12=sin 4 + =1,符合题意 .所以 的最小值为 4.(12) 1263.C 解析 函数 f(x)=x2-|x|的图像关于 y 轴对称,但在 0, 上单调递减,在 ,+ 上单调12 12递增,不满足题意;函数 f(x)=2x-2-x 的图像关于原点对称,所以函数 f(x)为奇函数, 不满足题意;函数 f(x)= = 0,即函数 f(x)的值域为(0 ,+ ),不满足题意 .故选 C.431344.D 解析 若 a=1
3、,则 f(a2)+f(a-2)=f(1)+f(-1)=0,不满足 f(a2)+f(a-2)0,所以排除选项 B,C;若 a=-2,则f(a2)+f(a-2)=f(4)+f(-4)=0,也不满足 f(a2)+f(a-2)0,所以排除 A 选项. 故选 D.角度三1.A 解析 当顶角 或 时,八边形的班徽趋近于边长为 2 的正方形, 面积趋近于 4.四2个选项中,只有 A 符合,故选 A.2.A 解析 如图,当点 P 沿双曲线无限接近右顶点时,PF 1F2 的内切圆越来越小,直至“点圆”, 此“点圆”应为双曲线的右顶点,则内切圆圆心的横坐标为 a,故选 A.3.B 解析 因为 sin 1=sin(
4、-1), sin(-1),即2 2sin 2sin 1;因为 sin 3;2 2因为 sin 1=sin(-1 ), sin 3,2 2即 sin 1sin 3.综上所述,sin 2sin 1sin 3.4.A 解析 若 0 ,则 sin +cos =a1 ;若 ,则 sin +cos =b .结合选项分析选4 2A.角度四1.B 解析 构造新数列.在等差数列a n中, S5,S10-S5,S15-S10 成等差数列, 即 7,14,S15-21 成等差数列,所以 7+(S15-21)=214,解得 S15=42.2.C 解析 构造函数.因为 ab0,所以 log2b;因为 y=11在(0,+ )上为减函数,所以 f(x)成立,所以 g(x)0,即 g(x)在 R 上单调递增.又 ln 2ln 3,所()()以 g(ln 2)g(ln 3),即 ,即 ,所以 3f(ln 2)2f(ln 3).故选 C.(2)2(3)3(2)2 (3)35.1 解析 由余弦定理及题设得 cos B= = = ,又 0B, B= ,2+222 3232 6则 A+C= , cos A+cos C= cos A+cos -A =sin A+ , 0A ,56 3 3 56 3 56 当 A= 时, cos A+cos C 取得最大值 1.6 3
