1、18.1 勾股定理学习目标：1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；2.了解利用拼图验证勾股定理的方法；3.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想；4.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；5.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。学习重点：探索和验证勾股定理；学习难点：用拼图的方法验证勾股定理；一 学前准备1. 画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角ABC，用刻度尺量出 AB 的长。以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两端连接得一直角三角形，勾广三
2、，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是 3，长的直角边（股）的长是 4，那么斜边（弦）的长是 5.2. 再画一个两直角边为 5cm 和 12cm 的直角ABC，用刻度尺量出 AB 的长。3. 你是否发现 的关系， 的关系，即_,_.22345与 2213与对于任意直角三角形也有这个性质吗？二 探究活动（一） 独立思考解决问题【做一做】1、 分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，如果存在，那么它们的关系是是什么？操作一： 请大家将手中的四个全等的直角边长分别为 a、 b，斜边为 c 的直角三角
3、形，拼成如图所示的正方形，并找出图中的面积关系。ABC acb cccca bB1abC1Fab D1 GabA1EH操作二：美国第 20 届总统加菲尔德于 1876 年利用两个全等直角三角形构造了一个如图所示的图形，你能找出其中的面积关系吗？（二） 师生探究形成知识通过上面的探究，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗？如果直角三角形的两直角边用 a、 b 表示，斜边用 c 表示，那么勾股定理可表示为_;课堂练习：1.在 Rt ABC 中， C=90， AB=c， BC=a， AC=b.(1)a=6， b=8，求 c；(2) a=8， c=17，求 b.2.在 Rt ABC 中， B=
4、90， a =3， b =4，求 c.3.在直角三角形中，已知两边的长为 3 和 4，求第三边的长.三 自我测试1.在ABC 中，若C=90，AB=6，BC=5，则 AC 等于（ ）A. 4 B. 7 C. 9 D. 12.下列说法正确的是（ ）A.若 a,b,c 是三角形的三边长，则 22abcB.若 a,b,c 是直角三角形的三边长，则C.若 a,b,c 是直角三角形的三边长，且C=90，则 22abcD以上都不对3.在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，设 BC=a,AC=b，若 AB=16,CD=6，则 a-b=_;4.如图，在ABC 中，A=90，DE 是边 BC 的垂直平分线，求证： 22AEBC BDCEA四 数学日记日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：
