1、4.八年级平行四边形判定导学案一、课前练习1.已知在四边形 ABCD中，AB=CD，请补充一个条件: ，使得四边形 ABCD是平行四边形。2.已知在四边形 ABCD中，ABCD，请补充一个条件: ，使得四边形 ABCD是平行四边形。3.如图所示，在 ABCD中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=BF，求证：EF=CD4.原命题：平行四边形的对角线互相平分。逆命题： 逆命题成立吗？为什么？来源:gkstk.Com二、课内新知已知：如图：在四边形 ABCD中，OA=OC,OB=OD求证：四边形 ABCD是平行四边形来源:学优高考网来源:gkstk.Com归纳：平行四边形判定 对角线互相
2、平分的四边形是平行四边形。几何语言表达：OA=OC， OB= OD 四边形 ABCD是平行四边形三、小试牛刀1如上图，在四边形 ABCD中，AC、BD 相交于点 O，若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形 ABCD为平行四边形2下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分三、问题探究例 3（教材 P87例 3）已知：如图 ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC上的两点，并且AE=CF来源:学优高考网FE DCBA求证：四边形 BFDE是平行四边形来源:学优高考网 gkstk四、巩固练习(练习册 59页第 7题)1.如图，已知在四边形 ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F 为对角线 AC上的点，且 AE=CF,求证：BE=DF.五、小结 平行四边形的判定定理有： 六、课后作业课本 90页练习第 2题, P91 习题第 5题FE DCBAOFE DCBA
